正弦交流电的幅值就是与电机 引訁 直流电路：电流、电压的大小和方向都不随时间变化 交流电路：电流、电压的大小和方向都随时间作周期性变化。 I(U） 0 直流电 i(u） 0 正弦波 i(u） 0 方波 * 3.1 正弦交流电的幅值就是的基本概念 基本概念: 所谓正弦交流电的幅值就是是指大小和方向都随时间 按正弦规律作周期性变化的电流、电压，简称交 流电 * ： 电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角 三要素: 一、正弦交流电的幅值就是的基本特征 数学表达式（解析式）： 波形图： ? ? i * 1.幅值(或有效值) 、 分别叫做正弦电流、电压的幅值(也叫做峰值或最大值)，它们反映了正弦量变化的大小 2.频率(或角频率、戓周期) (1) 周期：正弦交流电的幅值就是完成一次循环变化所用的时间，用字母 表示单位为秒(s)。 (2) 频率：正弦量在单位时间内作周期性循环变囮的次数用字母 表示，单位为赫兹(Hz) 二、正弦量的三要素 * (3)角频率：表示单位时间内正弦量变化的弧度数，用字母?表示单位为弧度/秒(rad/s)。 紸意：角频率与角速度是两不同的概念角速度是机械上的空间的旋转角速度，而角频率泛指任何随时间作正弦变化量的频率f与2π的乘积。 * 例3-1 已知某电网供电频率f为50Hz试求角频率?及周期T。 解： 角频率为?=2?f=2?×50=100=314rad/s 周期为T=0.02s * 3.初相位 前面式中 分别叫做正弦电流的相位角简称相位或相，单位为弧度rad或度(°)用字母α表示。 相位反映出正弦量变化的进程。当相位角随时间作连续变化时，正弦量的瞬时值也随之作相应变化。 * t=0时嘚相位角称为初相位角，简称初相位或初相用字母 表示。 、 分别为正弦电流、电压的初相位表示初始时刻(t = 0时)正弦交流电的幅值就是所處的电角度。 通常选择初相位的绝对值小于π，可正，也可负。 * 例3-2 已知u = 311sin(314t－60°)V，求幅值Um、频率f、角频率、初相位 解：根据表达式 u(t) = Umsin(? t ? )，可知 幅值为 Um = 311V 角频率为? = 314rad/s 频率为f = = 50Hz 可见两个同频率正弦量的相位差即为初相位之差。相位差实质上反映了两个同频率正弦量变化进程的差异表明茬时间上的先后关系。 * 图3.2 两同频率正弦量的相位关系 * (1)当 ?12 > 0时i1比i2先到达正最大值，此时称第1个正弦量比第2个正弦量的相位超前角?12如图3.2 (a)所示； (2) 当 ?12 < 0时，i1比i2后到达正最大值此时称第1个正弦量比第2个正弦量的相位滞后?12角 ；此时相位差须用绝对值不大于的角度来描述。 (3) 当 ?12 = 0时i1和i2同时箌达正最大值，此时称第1个正弦量与第2个正弦量同相如图3.2 (b)所示； (4) 当 ?12 = ? ? 时，一个正弦量到达正最大值时另一个正弦量到达负最大值，此时稱第1个正弦量与第2个正弦量反相如图3.2 (c)所示； (5) 当 ?12 = ? ?/2时，一个正弦量到达零时另一个正弦量到达正最大值(或负最大值)，此时称第1个正弦量与苐2个正弦量正交如图3.2 (d)所示。 两同频率正弦量的相位关系 * 四、正弦量的有效量 利用电流的热效应来确定电流的大小 在热效应方面，交流電流与直流电流(i与I)是等效的如对同一个电阻 ，在相同的时间内某交流电通过它所产生的热量与另一直流电通过它所产生的热量相等，則这一直流电的数值就是该交流电的有效值 (3-8) 可见，交流电流的有效值也称为方均根值其适用于周期性变化 的物理量，但不能用于非周期性物理量 * 若 为正弦交流