选修4—4：坐标系与参数方程

在平媔直角坐标系中曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程是（为参数）．

（1）分别求曲线、直线的普通方程；

（2）直线与交于两點则求的值.

【解析】试题分析：（1）由，可得曲线的方程消去只需l的参数t可得直线l的方程；

（2）直线的标准参数方程为，（ 为参数）與曲线C联立得， 再结合韦达定理求解即可.

（1）由，可得曲线：；

直线的参数方程是（为参数）消去参数t得到：

（2）直线的标准参数方程为，（

将的标准参数方程代入的直角坐标方程得： 所以，

（1）若函数在处取得极值求的值，并判断在处取得极大值还是极小值.

（2）若在上恒成立求的取值范围.

已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数）

如图，四棱锥中底面为菱形，边长為1 ， 平面 是等腰三角形.

（2）在线段上可以分别找到两点，使得直线平面并分别求出此时的值．

已知函数的最小正周期为.

（2）将函数嘚图象向左平移个单位，再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象.求函数在上单调递减区间和零点.

（1）求证： 是等比数列

（2）设求数列的前项和