3*2的矩阵等价和2*4的矩阵等价,最后得到的是什么型的矩阵等价

www.51yue.net    2020-03-26    标签：零矩阵
设A、B为m×n矩阵等价证明A与B等价嘚充要条件为R（A）=R（B）．
（必要性）设A与B等价，则B可以看成是A经过有限次初等变换得到的矩阵等价而
初等变换不改变矩阵等价的秩，所鉯R（A）=R（B）．
（充分性）设R（A）=R（B）则A、B的标准型都为
等价，从而A与B等价．
根据等价的定义“初等变换前后的矩阵等价是等价的”和“初等变换不改变矩阵等价的秩”证明必要性；根据秩相等的矩阵等价它们的标准型是一样的，证明充分性．
矩阵等价等价的概念和判断．
此题考查矩阵等价秩的性质和矩阵等价等价的定义是基础知识点．

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参考资料

 

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