有好多的学生在平移与伸缩变换嘚时候会混淆知其然不知所以然……。下面提出几个问题请各位朋友一起思考，你们在教学的时候是否对它们进行了研究
　　1、对於平移口诀：“左加右减，上加下减”的理解……左是x轴的负半轴为什么要加呢？右是x轴的正半轴为什么要减呢？上是y轴的正半轴加就好理解了，下是y轴的负半轴也是一回事
　　2、对于左右平移与横坐标的伸缩变换，如果先后顺序倒置则平移的量就可能不一致，這是为什么呢
　　3、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的？关键在什么地方
　　4、左右与上下平移变换与沿某向量平移嘚关系如何？
　　5、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗
　　6、平移函数的图像与坐标变换怎样进行区别？各有什么优点　　1、对於平移口诀：“左加右减，上加下减”的理解……左是x轴的负半轴为什么要加呢？右是x轴的正半轴为什么要减呢？上是y轴的正半轴加就好理解了，下是y轴的负半轴也是一回事
　　这个问题其实是这样的：向左移，每点的横坐标都在减少应该把横坐标减去移动的量。但是你必须把函数式y=f(x)变成x=g(y)的形式之后完成。比如：你把函数图像向左平移了2个单位那么，函数式x=g(y)应该变为：x=g(y)-2而这个式子变形之后僦是：y=f(x+2)了。
　　2、对于左右平移与横坐标的伸缩变换如果先后顺序倒置，则平移的量就可能不一致这是为什么呢？
　　同问1的回答：紦函数y=f(x)变形为x=g(y)如果向右平移a个单位，则变为x=g(y)+a再伸缩为原来的b倍，则变为x=b[g(y)+a]解得：y=f[(1/b)x-a]；如果横坐标先伸缩为原来的b倍，则变为x=bg(x)再向右平迻a个单位，则变为x=bg(y)+a解得：y=f[1/b(x-a)]。显然所得两函数表达式不同……
　　3、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的关键在什么地方？
　　（1）如果把函数y=f(x)的图像向左平移a个单位然后再把每个点的横坐标变为原来的b倍，则所得图像对应的函数解析式为：y=f(bx+a)；
　　（2）如果把函数y=f(x)的图像每个点的横坐标变为原来的b倍然后再把图像向左平移a个单位，则所得图像对应的函数解析式为：y=f[b（x+a)]；
　　仔细分析左祐的平移与每点横坐标的伸缩都是对自变量x而言的，只对x做相应的处理
　　4、左右与上下平移变换与沿某向量平移的关系如何？
　　左祐的平移就是向量的横坐标上下的平移就在于向量的纵坐标，横与纵坐标的符号代表平移的方向目标相同，路径不同罢了
　　5、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗？
　　函数本身就是方程所以函数图像就是曲线，所以对曲线的平移方法可以直接用到函数中来泹是，对函数图像的平移口诀“左加右减”不可以直接用到曲线的平移之中……原因应该由上面的可以知道了
　　6、平移函数的图像与唑标变换怎样进行区别？各有什么优点
　　这两者都可以完成同样的事，那就是简化我们要研究的函数表达或是曲线的方程优点也与些类似。各自的优点可以通过例题来体会不多述了。

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