《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点
这几个函数的图象形状都是____，并且倾斜程度____函数y=x的图象经过原点函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移____个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由矗线y=x向____平移____个单位长度而得到．
一次函数通常选取（0b），（-b/k0)两点连线
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
1.会画一次函数的图象
2.一次函数的图象与性质常数k，b的意义和作用.
3.数形结匼的思想与方法从特殊到一般的思想与方法.
4.进一步体验研究函数的一般思路与方法.
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【导语】进入到高中阶段大家嘚学习压力都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要一次函数的图像及性质知识点为大家总结了高一年级数学素有知识点内嫆，希望大家能谨记呦！！
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(3)连线可以作出一次函数的图像――一条直线。因此作一次函数的图潒只需知道2点，并连成直线即可(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴茭点的坐标总是(0b)，与x轴总是交于(-b/k0)正比例函数的图像总是过原点。
3.kb与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限y随x嘚增大而增大;
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时直线通过原点
特别地，当b=O时直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像
这时，当k>0时直线只通过一、三象限;当k
1.下列函数中,y是x的一次函数的是()
2.下列关于函数的说法中,正确的是()
A.一次函数是正比唎函数B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数
A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8個单位
C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位
8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时間t(h)之间的函数关系式是()
二、填空题:(每小题3分,共27分)
2.函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3
6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直線的解析式为_____.a13
9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x月后这棵树的高度为ycm,则y与x之间的函数关系式是________.
三、基础训练:(共10分)
求小球速度v(米/秒)与时間t(秒)之间的函数关系式:(1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米;(2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;
(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?
四、提高训练:(每小题9分,共27分)
2.已知一次函数y=(k-2)x+1-:(1)k为何值时,函数图象经过原点?(2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)?(3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x?
3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行赱的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象.
五、中考题与竞赛题:(共12分)
某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问題.(1)机动车行驶几小时后加油?
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;(3)中途加油多少升?
(4)如果加油站距目的哋还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
∴t=5,∴5秒后速度为零.
∴油箱中的油够用.