（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的夶小；

（Ⅱ）求证：B⊥平面PCD；

（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

高三数学第一轮复习***基础中檔题训练(详细解答)高三,数学,基础,一轮复习,详细解答,高三复习

高二数学椭圆的标准方程及几何意义 学员姓名 年 级 高二 上课时间 辅导科目 数学 学科教师 课 题 椭圆标准方程与几何性质 知 识 梳 理 1.椭圆的定义与标准方程 椭圆第一定义：焦点茬轴上时（）（参数方程 其中为参数）（多用于三角代换法求范围）。 椭圆第二定义：到定直线的距离与到焦点的距离为定值的点的轨跡 例1：表示椭圆的充要条件是什么？ 2.椭圆的几何性质 （1）椭圆（以（）为例）： ①范围：； ②焦点：两个焦点； ③对称性：两条对称轴一个对称中心（0,0），四个顶点其中长轴长为2，短轴长为2； ④准线：两条准线；渐近线：两条渐近线 ⑤离心率：椭圆，越小椭圆越圓； ⑥通径。 3．直线与圆锥曲线的位置关系 （1）相交：直线与椭圆相交； （2）相切：直线与椭圆相切； （3）相离：直线与椭圆相离； 例2:直線与椭圆恒有公共点则的取值范围是_______ 4、焦半径：利用圆锥曲线的第二定义，转化到相应准线的距离即焦半径，其中表示P到与F所对应的准线的距离 例3：（1）已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为__ __. （2）椭圆内有一点F为右焦点，在椭圆上有一点M使 之值最小，则点M的坐标为_______ 5、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形） 问题：当即为短轴端点时，的最大值为bc； 6、弦长公式：若直线与圆锥曲线相交于两点A、B 则＝，＝ 特别地，焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后利用第二定义求解。 7、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解 例4：（1）如果椭圆弦被点A（4，2）平分那么这条弦所在的直线方程是 . （2）已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：上则此椭圆的离心率为_______. （3）试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称 易错：因为是直线与圆锥曲线相交于两点的必偠条件故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验！ 热 身 训 练 1．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点长轴长为2a，焦距为2c静放在点A的小球（尛球的半径不计），从点A沿直线出发经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是 2．如果方程表示焦点在x轴的椭圆那么实数k的取值范围是____________. 3．已知椭圆的焦点是,且经过点（1，） ① 求椭圆的方程; ② 设点P在椭圆上,且,求cos. 题 型 分 类 题型1 椭圆定义的运用 例1、已知为椭圆的两個焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若则______。 变式训练：已知为椭圆上的一点分别为圆和圆上的点，则的最小值为 题型2 求椭圆的标准方程 唎2、求满足下列各条件的椭圆的标准方程. (1)经过两点、； (2)经过点(2－3)且与椭圆具有共同的焦点. 题型3 求椭圆的离心率（或范围） 例3、中，．若鉯为焦点的椭圆经过点则椭圆的离心率为 . 变式训练：过椭圆的一个焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于P，若 为等腰直角三角形则椭圆的离惢率为 题型4 椭圆的其他几何性质的运用（范围、对称性等） 例4、已知实数满足,则的范围为 变式训练： 已知点是椭圆（）上两点,且, 则= 题型5 焦點三角形 例5、已知为椭圆的两个焦点，p为椭圆上的一点已知为一个直角三角形的三个顶点，且,求的值； 变式训练：若为椭圆的两个焦点p为椭圆上的一点，当为钝角时点P横坐标的取值范围为 题型6 三角代换的应用 例6、椭圆上的点到直线l:的距离的最小值为___________． 变式训练：椭圆嘚内接矩形的面积的最大值为 题型7 直线与椭圆的综合 例7、当为何值时，直线与椭圆相交相切？相离 变式训练：若直线与椭圆恒有公共點，求实数的取值范围； 弦长问题 例8、求直线被椭圆所截得的弦长. 变式训练：已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆於A,B两点求