如图在矩形纸片ABCD中这题，这道中级财务题怎么做

www.51yue.net    2020-03-05    标签：测试装置基本特性课后题
（2013?成都一模）如图在矩形纸片ABCDΦ这题在矩形纸片ABCD中，AB=3BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合则EF=
∵△AEF是△DEF翻折而成，
∴HF是△ABD的中位线
根据翻折变换的性质可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′故可得出△ABG≌△C′DG；甴可知GD=GB，故AG+GB=AD设AG=x，则GB=4-x在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长，进而得出tan∠ABG的值；由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD故HD=
AD=2，再根据tan∠ABG即可得出EH的長同理可得HF是△ABD的中位线，故可得出HF的长由EF=EH+HF即可得出结论．
翻折变换（折叠问题）．
本题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性質、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．

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（2011?株洲模拟）如图在矩形纸片ABCD中这题在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角線AC折叠使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．

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（1）根据矩形的性质及翻折变换利用AAS判定△ABE≌△CFE；
（2）利用全等三角形的对应边相等可得AE=CE再利用勾股定理求得AE的长．
翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．
此题考查翻折变换，矩形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．

参考资料

 

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