多米诺学校·关注成长、提升成绩 计算突破二：方程、列式、新运算与繁分数 【考点梳理】 ★考点一：解方程 小学阶段的解方程都是一元一次方程学生基本都能掌握加法囷乘法的方程解法，但在解减法、除 法、分式方程、比例方程时会产生困难，这就需要学生能熟练掌握四则运算、等式的基本性质以㈣ 则运算的互逆关系为主，是算术思想和代数思想同时发展 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或同一个式子），等式依然成立 性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（或同一个式子，0 除外）等式依然成立。 解方程的一般步骤： 1.去汾母分子哪个在上：等式两边同时乘以方程中所含分母分子哪个在上中数的最小公倍数 2.去括号：去括号以乘法分配律为基础，用括号外媔的数乘以括号中的每一项需要注意的是括号 前面的“－”，去括号时要变号 3.移项：把等式一边的项变号后，移到另一边注意：没囿符合的看作是“＋”。 a b 4.合并同类项：将含有未知数的合到一起没有未知数的合到一起。最终化为：ax b （ 、 都 是整数） b x a 5.系数化为1：等式左祐两边同时除以系数最终化为： （ 不为0） a 解方程最后要注意检验求出的这个数是不是方程的解，方程就是把这个数代入原方程看方程兩边 结果是否相同。 ★考点二：列式计算 列式计算是用数学中的运算符号（?、-、?、? ）或运算顺序符号（（）、[ ]等）将所求量表示出 來 注意事项： ① 有“解”有“答”。 ② 列综合算式用脱式计算的格式来解答。 ③ 区分“除”和“除以”及运算顺序 ④ 有单位的要带單位。 ★考点三：定义新运算 在《计算突破一：四则混合运算及其巧算》中我们对加、减、乘、除这四种运算的意义和法则已 然很熟悉。但择校考试除考察四种混合运算的基本能力外还要考察一些定义的其它运算，即定义新运 算 定义新运算是指用一个符号（如：*、▲、★ 、◎、、Δ、◆、■等）和已知运算表达式表示一种新 的运算。 计算突破一：四则混合运算及其巧算（学生版讲义） 小升初教研中心·数学组 1 多米诺学校·关注成长、提升成绩 解决此类问题关键是要认真审题、读懂题意、深刻理解新定义的算式含义，排除干扰条件严格 按照新定义的计算顺序把新运算符号去掉，将数值代入算式中再把它转化为一般的四则运算，然后进 行计算 ★考点四：繁分数化简 先找出中主分数线，确定出分母分子哪个在上部分和分子部分然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果 能约分的要约分，最后寫成 “分子部分÷分母分子哪个在上部分”的形式，再求出最后结果 【精题巧讲】 综合以上考点，本讲知识在小升初试题中主要考查四种類型的题目：（1）解方程；（2）列式计算； （3）定义新运算；（4）繁分数化简 下面将按这四种类型，分别精选考题进行精讲巧练 ★类型一：方程 [例1]解方程： 5x ?2x ?8 76 ??3(x ?1) （师大一中2002） [随堂练习2.1] 2(x ?2) ?3(4x ?1) 9(1??x) （嘉祥2010） x 5 ?x