位错又可称为差排（英语：dislocation）茬

中，指晶体材料的一种内部微观缺陷即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看位错属于一种

，其存在对材料的物理性能尤其是力学性能，具有极大的影响“位错”这一概念最早由意大利数学家和物理学家维托·伏尔特拉（Vito Volterra）于1905年提出。

晶体材料的┅种内部微观

和螺位错是主要的两种位错类型然而实际晶体中存在的位错往往是混合型位错，即兼具刃型和

晶体材料由规则排列的原子构成一般把这些原子抽象成一个个体积可忽略的点，把它们排列成的有序微观结构称为

逐层堆垛嘚原子构成一系列

（可以将晶体中原子的排列情况想像成把橙子规则地装进箱子里的样子）。具体的排列情况如右图所示在无位错的晶體（完整晶体）中，晶面（右图中的红色

）以等间距规则地排列

若一个晶面在晶体内部突然终止于某一条线处，则称这种不规则排列为┅个刃位错刃位错附近的原子面会发生朝

方向的扭曲。刃位错可由两个量确定：第一个是位错线即多余半原子面终结的那一条直线；苐二个是

），它描述了位错导致的原子面扭曲的大小和方向对刃位错而言，其伯氏矢量方向垂直于位错线的方向

，b 为伯格斯矢量ν 為

，x 和 y 为直角坐标分量 从上述解中可以看出，在含有多余半

将规则排列的晶面想像成一叠间距固定的纸爿若将这叠纸片剪开（但不完全剪断），然后将剪开的部分其中一侧上移半层另一侧下移半层，形成一个类似于楼梯拐角处的排列结構则此时在“剪开线”终结处（这里已形成一条垂直纸面的

）附近的原子面将发生畸变，这种原子不规则排列结构称为一个

尽管形象不甚直观但螺位错的

的应力场容易求解。在一级近似下螺位错应力场只有一个剪应力分量不为零：

式中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯氏矢量r 为所在点的

极轴分量。 该应力解显示螺位错附近的应力场呈轴对称式分布，大小从内到外递减但需要注意的是在位错核心区（r=0）處按上述解将得出应力无穷大，这是不符合实际情况的因此上述应力表达式不适用于位错核心的严重畸变区。

的方向螺位错的伯氏矢量平行于其位错线方向。但实际材料中位错的伯氏矢量往往既非平行又非垂直于位错线方向这些位错兼具了刃位错和螺位错的特征，称為混合位错

、混合位错；又有主位错和次位错（晶界位错）之分。

面心立方中的位错有全位错、

；不全位错包括Shockley分位错、Frank分位错、压杆位错（Lomer-cottrell位错锁L-C阻塞，梯毯杆位错、梯杆位错）

数学上，位错属于一种拓扑缺陷有时称为“

”或“孤子”。这一理论可以解释实际晶體中位错的行为：可以在晶体中移动位置但自身的种类和特征在移动中保持不变；方向（伯格斯矢量）相反的两个位错移动到同一点，則会双双消失或称“

”，若没有与其他位错发生作用或移到晶体表面那么任何单个位错都不会自行“消失”（即伯格斯矢量始终保持垨恒）。

必须是连续的它或者起止于晶体表面（或

），或形成封闭回路（位错环）或者在结点处和其它位错相连。由于景深的关系峩们通常在高分辨或者使用双束条件获得的都是一段位错。

若材料中的位错线与材料表面相交（俗称位错“露头”）则交点

处附近由于位错应力场的存在，其化学稳定性将低于表面的其它部分若用酸性腐蚀剂（如

的混合溶液）对这样的表媔进行腐蚀，则位错“露头”处的腐蚀速度将远高于其它部分可形成一个“腐蚀坑”。再利用一些表面显微观察技术（如

、干涉显微镜等等）便可以观察到位错的“露头”位置下图中展示了在干涉显微镜下，经上述方法制备得到

片表面位错腐蚀坑的形态根据腐蚀坑边緣的形状可以确定硅片的

取向——椭圆形代表硅片表面为(100)晶面，三角形代表硅片表面为(111)晶面

令材料发生一系列微小变形，则每次变形后某一特定位错都将处

于不同的位置如果每次变形后都对材料表面进行腐蚀，则同一位错形成的一系列腐蚀坑将粗略地显礻出位错运动的轨迹

可以穿过的薄膜。在没有位错存在的区域电子通过等间距规则排列的各晶面时将可能发生

（Bragg's law）。而在位错存在的區域附近

发生了畸变，因此衍射强度亦将随之变化于是位错附近区域所成的像便会与周围区域形成

反差，这就是用TEM观察位错的基本原悝因上述原因造成的衬度差称为

在右图中，中间稍亮区域（

）里的暗线就是所观察到位错的像由于

材料中不同晶粒的晶体学取向不同，因此晶粒之间亦存在衬度差别这就是图7和图8中中间区域较周围区域更

亮的原因。值得注意的是图中位错像所具有的“蜿蜒”的形态，这是

在厚度方向穿过试样（薄膜）的位错在TEM下的典型形态；还需注意的是图中位错像的终结处实际上是因为位错线到达叻试样表面而非终结在了试样内部。所有位错都只能以

（atom probe）技术提供了放大倍数更高（一般在300万倍鉯上）的观测方法，可在原子尺度对材料表面的位错进行直接观测

的进行而增加，其数量大致满足关系：

ρ 为位错密度。由这一关系鈳以推测材料内部必然存在着位错的起源与增殖的机制，这些机制在外加应力的作用下将被激活以提供增加的位错数。

人们已发现材料中存在以下三种位错的起源（成核）机制：均匀成核、晶界成核和界面成核其中最后一种包括各种沉淀相、分散相或增强纤维等等。

位错的增殖机制主要也有三种机制：弗兰克-里德位错源（Frank-Read source）机制、双

在1930年代以前材料塑性力学行为的微观机悝一直是严重困扰材料科学家重大难题。1926年苏联物理学家雅科夫·弗仑克尔（Jacov Frenkel）从理想完整晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时微观上对应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步

。根据该模型计算出的理论临界分剪应力τm 为：

其中G 為剪切模量一般常用金属的G 值约为10000MPa～100000MPa，由此算得的理论

试验中测得的这些金属的屈服强度仅为0.5～10MPa，比理论强度低了整整3个数量级这昰一个令人困惑的巨大矛盾。

）三位科学家几乎同时提出了塑性变形的位错机制理论解决了上述理论预测与实际测试结果相矛盾的问题。

位错理论认为之所以存在上述矛盾，是因为晶体的切变在

上并非一侧相对于另一侧的整体刚性

而是通过位错的运动来实现的。一个位错从材料内部运动到了材料表面就相当于其

扫过的区域整体沿着该位错伯格斯矢量方向滑移了一个单位距离（相邻两晶面间的距离）。这样随着位错不断地从材料内部发生并运动到表面，就可以提供连续塑性形变所需的晶面间

滑移了与整體滑移所需的打断一个晶面上所有原子与相邻晶面原子的键合相比，

仅需打断位错线附近少数原子的

在对材料进行“冷加工”（一般指在

低于0.3 Tm下对材料进行的机械加工Tm 为材料熔点的绝对温度）时，其内部的

会因为位错的萌生与增殖机制的激活而升高随着不同

位错的启动鉯及位错密度的增大，位错之间的相互交截的情况亦将增加这将显著提高滑移的阻力，在力学行为上表现为材料“越变形越硬”的现象该现象称为

初始发生时的材料中找到，缠结区边界往往比较模糊；在发生

（recovery）过程后不同的位错缠结区将分别演化成一个个独立的胞狀结构，相邻胞状结构间一般有小于15°的晶体学取向差（小角

由于位错的积累和相互阻挡所造成的应变硬化可以通过适当的热处理方法来消除这种方法称为退火。退火过程中金属内部发生的回复或

等过程可以消除材料的内应力甚至完全恢复材料变形前的性能。

位错可以茬包含了其伯格斯矢量和

螺位错的伯氏矢量平行于位错线，因此它可以在位错线所在的任何平面内滑移而

的伯氏矢量垂直于位错线，所以它只有一个

但刃位错还有一种在垂直于其滑移面方向上的运动方式，这就是攀移即构成刃位错的多余半原子面的伸长或缩短。

中涳位的运动右图所示，若一个空位移到了

相邻的位置上则位错核心处的原子将有可能“跃迁”到空位处，造成半原子面（位错核心）姠上移动一个原子间距这一刃位错“吸收”空位的过程称为正攀移。若反之有原子填充到半原子面下方，造成位错核心向下移动一个原子间距则称为负攀移。

由于正攀移导致了多余半

面的退缩所以将使晶体在垂直半原子面方向收缩；反之，负攀移将使晶体在垂直半原子面方向膨胀因此，在垂直半原子面方向施加的

会促使正攀移的发生反之

则会促使负攀移的发生。这是攀移与滑移在力学影响上的主要差别因为滑移是由

与攀移另一处差异在于温度相关性。温度的升高能大大增加

的概率相比而言，温度对滑移的影响则要小得多