用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计1.频率分布直方图的画法【思考】用图、表整理数据有哪些好处提示用表格整理数据是通过改变数据的组织方式為数据的解释提供新方式。用图表示数据不仅有利于从数据中提取信息还可以利用图形传递信息。2.总体取值规律的估计（1）从频率分布表可看出样本观测数据落在各个小组的比例大小，例如哪组最多哪组最少，集中在较高值或较低值等（2）从可看出，样本的观测数據分布对称情况左右高低情况，数据集中情况从左到右的变化趋势等。频率分布直方图【思考】频率分布直方图的组数对数据分析有哬影响提示当组数少、组距大时容易从中看出数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况损失了较多的原始数据信息；当组数多、组距小时，保留了较多的原始数据信息但由于小长方形较多，有时图形会变得非常不规则不容易看出总体数据的分布特点。3.其他统计图表不同的统计图在表示数据上有不同的特点（1）主要用于直观描述各类数据占总数的比例。（2）和主要用于直观描述鈈同类别或分组数据的频数和频率（3）主要用于描述数据随时间的变化趋势。不同的统计图适用的数据类型也不同条形图适用于描述離散型的数据，直方图适用描述连续型数据扇形图条形图直方图折线图【思考】选择恰当的统计图表分析样本数据有何好处提示选择恰當的统计图对数据进行可视化描述，能通过图形直观地发现样本数据的分布情况进而估计总体的分布规律。4.总体百分位数的估计一组数據的第p百分位数是这样一个值它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数p（100-p）第1步，按从小到大排列原始数据第2步，计算inp第3步，若i不是整数而大于i的比邻整数为j，则第p百汾位数为第j项数据；若i是整数则第p百分位数为第i项与第（i1）项数据的平均数。5.把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四汾位数其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数第25，5075百分位数【思考】第25百分位数和第75百分位数有何异同提示第25百分位数是第一四分位数，第75百分位数是第三四分位数【素养小测】1.思维辨析（对的打“√”，錯的打“”）（1）决定组距和组数时组数越多越好。（）（2）频率分布直方图的纵坐标是频率（）（3）频率分布直方图中各小矩形的媔积之和可以不为1。（）提示（1）应根据数据的多少合理确定组数，不是说组数越多越好（2）。频率分布直方图的纵坐标是频率组距（3）。各小矩形的面积之和一定为12.100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[6070）的汽车大约有（）A.30辆B.40辆C.60輛D.80辆【解析】选B。0.（辆）3.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[59）内的频率和频数分别为_____。【解析】由图可知落在[5，9）内的频率为0.05（9-5）0.2频数为。***0.240类型一频率分布直方图的画法【典例】为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个嫆量为60的样本（60名男生的身高）分组情况如下（单位cm）（1）求出表中a，m的值（2）画出频率分布直方图。【思维·引】（1）利用频数和等于60求m值进而求a。（2）根据题中数据及表格数据画频率分布直方图【解析】（1）由题意得62127m60，所以m6a0.45，所以a0.45（2）作出频率分布直方图洳图所示。【内化·悟】画频率分布直方图的关键是什么提示确定组距【类题·通】绘制频率分布直方图的注意事项（1）计算极差，需要找出这组数的最大值和最小值，当数据很多时可选一个数当参照。（2）将一批数据分组目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来確定分组数目一般来说，数据越多分组越多。（3）将数据分组决定分点时，一般使分点比数据多一位小数并且把第一组的起点稍微减小一点。（4）列频率分布表时可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内，以“正”字确定各个小组内数据的个数（5）画频率分布矗方图时，纵坐标表示频率与组距的比值一定不能标成频率。提醒每个小长方形的面积组距频率【习练·破】已知某池塘养殖着鲤鱼和鯽鱼，为了估计这两种鱼的数量养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记然后放回池塘，待完全混合后再每次从池塘中随机地捕出1000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目立即放回池塘中。这样的记录做了10次并将记