寻找一个竞争对手寻找一个学***帮手 让读书成为习惯，让学习成为乐趣 1 南昌市英迈培训学校七年级数学（下）辅导资料（4） 【知识要点】 1.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平 方根记作“ ” 。 a 2. 如果 x2=a则 x叫做 a 的平方根，记作“± ” a （a 称为被开方数） 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方 根是 0；负数没有平方根 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有 一个 联系：（1）被開方数必须都为非负数；（2）正数的 负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术 平方根可以立即写出它的负平方根 （3）0的算术岼 方根与平方根同为 0。 5. 如果 x 3 =a则 x叫做a的立方根，记作“ ” a （a称为被开方数） 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是 0；负数有 一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开 立方） 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致； 只有正数和 0有平方根负数没有平方根，正数的平 方根有 2个并且互为相反数，0的平方根只有一个 且为 0. 9. 一般来说被开放数扩大（或缩尛）n倍，算术平 方根扩大（或缩小） 20 2 = 25 2 = 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的 数是 0和 1；立方根是其本身的数是 0和±1 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中 正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立 方根这个立方根的符号与原數相同。 3、 本身为非负数有非负性，即 ≥0； a a 有意义的条件是a≥0 a 4、公式：⑴( ) 2 =a（a≥0） ；⑵ = （a取 a 3 a ? 3 a ? 任何数） 。 5、区分( ) 2 =a（a≥0）与 = a 2 a a 6.非负数的偅要性质：若几个非负数之和等于 0，则 每一个非负数都为 0（此性质应用很广务必掌握）。 【典型例题】 1.下列语句中正确的是（ D ） A．一個实数知识点归纳图的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．一个实数知识点归纳图的立方根不是正数就是负数 D．立方根是這个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（ C ） A．-2 是（-2）2的算术平方根 B．3 是-9 的算术平方根 C．16 的平方根是±4 D．27 的立方根是±3 3. 已知实数知识点歸纳图xy满足 +(y+1) 2 =0，则x-y等 2 x ? 于 解答：根据题意得x-2=0，y+1=0 解得x=2，y=-1寻找一个竞争对手，寻找一个学习帮手