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还不可以是x?+y?=7,就以O为圆心?
我觉得貌似可以,但不确定

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不能这样,你的相法出现的偏差,主要是没有理解好问题中的关键话语：以AB的长为直径的圆M恰好经过点C（1,-1),则圆心M的轨迹方程.你可以下思路来考虑：
（1） 设圆M圆心的坐标为（x, y) ,
（2） 以AB的长为直径的圆M恰好经过C（1,-1）,
这就是说：从圆心M（x, y) 到C（1,-1）的距离是AB的一半
从以上汾析可以看出,动圆M的圆心不在坐标系的坐标原点