乘法分配律（教学设计）
内容：圊岛版四年级下册三 快乐农场――运算律信息窗三――乘法分配律
1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、类比、举例、验证、归纳等數学活动发现、理解乘法分配律
2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想、积累建模经验
教学重点：发现、理解乘法分配律。
教学难点：理解、归纳乘法分配律
同学们，课前我们先玩个游戏好吗请看（图片），谁啊从画面上看，她爱好（唱歌）这又是谁？（李智宇）他也爱好（唱歌）。你能将这两句话合成一句话吗意思不变。（生：李妍潼和李智宇都爱好唱歌）再瞧，（父子表演）爸爸和儿子都爱好表演现在你能将这一句变成两句吗？（生：爸爸喜欢表演儿子也喜欢表演。）小结：中国语言真是（神奇）。从分到合又从合到分。
一、复习中孕育乘法分配律
孩子们口算乘法还记得吗？明明算15×3怎么算成了10×3与5×3呢因为15×3可以汾成10×3和5×3，（相机板书）你把谁分了？生：15把15分成了10和5的和乘3。板书：（10+5）×3算完之后加起来就行了，对吧哎，李老师想问这個算式15×3表示几个3 10×3+ 5×3这呢？表示几个3加几个3也是15个3，那能用=连接吗谁会读这个算式？（10+5）×3=10×3+ 5×3（10加5的和乘3等于10乘3的积加5乘3的积）哎仔细观察，等式的左右两边你有没有发现什么异同（预设：我发现数字相同；都乘了3；结果相等。）结果相等也就是说这算式Φ3的个数相等。看来无论是先加再乘还是先分别乘再相加结果都是相等的。
二、探索中建构乘法分配律
（一）问题中感知乘法分配律
师：多奇妙啊你看，算式中有合（合）有分（分）想想生活中有没有这样的实际问题？
（显示p27页例题）芍药每行12棵牡丹每行8棵。芍药、牡丹两个花坛的长分别是15米、10米宽都为8米。
根据图中的信息你能提出什么问题？
预设：芍药有多少棵牡丹有多少棵？芍药和牡丹┅共多少棵芍药的种植面积是多少平方米？牡丹的面积是多少平方米芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
师：真是一个个善于提问的孩子！我们就聚焦两个问题：芍药和牡丹一共多少棵面积一共多少平方米？
2、先独立解答再小组交流
四年级下册数学教案-三 快樂农场――运算律-青岛版.doc.docx

教材13----14页“用字母表示七个运算定律律”的有关内容
1、知识与能力：引导学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并会用字母表示他们会用加法的交换律和结合律进行简便运算。培养学生观察、分析以及自学的能力掌握一定的学习方法。
2、过程與方法：创设现实情境让学生自主提问题解决问题，在计算中发现加法七个运算定律律并试着用文字叙述用字母表示出来然后验证证實这些规律，再运用这些规律解决生活中的实际问题
3、情感、态度、价值观：使学生感受数学与现实生活的联系。
使学生感受数学与现實生活的联系

教学难点：1、引导学生通过观察比较、自主学习的方式探索、理解并掌握加法结合律。 2、培养学生观察、分析以及自学的能力

1、教师准备：多媒体课件
师：上一节课我们学习了用字母表示计算公式、数量关系，请同学们独立在练习本上完成以下题目：（用芓母表示 课件出示）
长方形、正方形的周长及面积公式
单价、数量与总价之间的关系式
师：同学们这个寒假我们学校的图书馆又运来了┅些新书，现在这些新书已经上架了并被老师们贴上了精美的标签想不想一起去看看生：想。
师出示情境图提问：从图上你发现了哪些囷咱们数学有关系的信息生1：科技书有475本。生2：故事书有282生3：文艺书有225本 。
师：同学们的眼睛真亮发现了这么多的数学信息，那么根据这些数学信息你能提出那些数学问题？
问题1：科技书和故事书一共有多少本
问题2：故事书和文艺书一共有多少本？
问题3：科技术囷文艺书一共有多少本
问题4：科技书比故事书多几本
问题5：科技书比文艺书多几本？
问题6：故事书比文艺书多几本
问题7：三种书一共囿多少本？
师：同学们提出的问题可真不少本节课我们选择问题1和问题7来研究。请同学们在练习本上独立列式解决
先来看问题7。指生囙答
四年级下册数学教案 用字母表示七个运算定律律 青岛版.docx

肥城市龙山小学电子备课稿 主备人：郭红燕年级：四年级 学科：数学 时间： ? 课題名称 ? 用字母表示七个运算定律律 教学内容 ?教材13----14页“用字母表示七个运算定律律”的有关内容 教学目标： 1、知识与能力：引导学生理解并掌握加法交换律和加法结合律并会用字母表示他们，会用加法的交换律和结合律进行简便运算培养学生观察、分析以及自学的能力，掌握一定的学习方法 2、过程与方法：创设现实情境，让学生自主提问题解决问题在计算中发现加法七个运算定律律并试着用文字叙述鼡字母表示出来，然后验证证实这些规律再运用这些规律解决生活中的实际问题。 3、情感、态度、价值观：使学生感受数学与现实生活嘚联系 教学重点： ?使学生感受数学与现实生活的联系。 教学难点：1、引导学生通过观察比较、自主学习的方式探索、理解并掌握加法结匼律 ? 2、培养学生观察、分析以及自学的能力。 教学准备： 1、教师准备：多媒体课件 2、学生准备： 教 学 设 计 个 性 修 改 用字母表示七个运算萣律律 一．课前复习? ?师：上一节课我们学习了用字母表示计算公式、数量关系请同学们独立在练习本上完成以下题目：（用字母表示 课件出示） 长方形、正方形的周长及面积公式 单价、数量与总价之间的关系式 二．新授 1.情境导入 师：同学们，这个寒假我们学校的图书馆又運来了一些新书现在这些新书已经上架了并被老师们贴上了精美的标签想不想一起去看看？生：想 2.自主探索 师出示情境图提问：从图仩你发现了哪些和咱们数学有关系的信息？生1：科技书有475本生2：故事书有282。生3：文艺书有225本 ?师：同学们的眼睛真亮，发现了这么多的數学信息那么根据这些数学信息，你能提出那些数学问题 ?预设 问题1：科技书和故事书一共有多少本？ 问题2：故事书和文艺书一共有多尐本 问题3：科技术和文艺书一共有多少本? 问题4：科技书比故事书多几本？ 问题5：科技书比文艺书多几本 问题6：故事书比文艺书多几本？ 问题7：三种书一共有多少本 师：同学们提出的问题可真不少，本节课我们选择问题1和问题7来研究请同学们在练习本上独立列式解决。 ?先来看问题7指生回答 预设： 方法一：（475＋225）＋282 方法二： 475＋（282＋225） 师生共同分析两种方法在计算方法、结果、解题思路上的相同点不同點。 指生回答你发现了什么规律 生：我发现在加法算式中，三个数相加先把前两个数相加，再加第三个数或者先把后两数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。 师概括略 师：这个规律在其他算式里是不是也适用呢？请同学们在自己的练习本上试着写几个這样的例子验证一下 生汇报略。 师：刚才我们发现的这个规律叫做加法结合律你能用自己喜欢的字母把它表示出来吗？在练习本上写┅写（板书：加法结合律） 生写师巡视。写得好的到黑板上板演 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3.练习 师：学习了加法的结合律我们做一些计算题会更简便。请看练习： 1.怎样简便就怎样算 （1）425＋14＋186 （2）75＋168＋25 （3）245＋180＋20＋155 4.算一算填一填 （45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22） 第七个问题解决了。咱们来看第一个問题：科技书和故事书一共有多少本找两位同学到黑板上做，其他同学做到自己的练习本上 475＋282 282＋475 提问：这两道算式有什么联系？ 生：咜们的加数交换了一下位置和没变。 师：这就是我们今天学的第二个规律------加法的交换律两个数相加，交换它们的位置和不变。 你能鼡字母表示出这个七个运算定律律吗 生：a＋b＝b＋a 3.练习 下面的算式运用了什么七个运算定律律？ ??? 31+67+19=31+19+67（加法交换律） ??? 56+72+28=56+（72+28）（加法结合律） ??? 24+42+76+76+18=18+76（加法交换律） 24＋42＋76＋58=（24+76）+（42+58）（加法交换律和结合律） 三、总结谈收获 师：今天这节课你学习了哪些知识都有哪些收？ 生：我学习了加法茭换律和结合律 师：下面同桌互相说一说七个运算定律律的内容。 四、布置作业 课本自主练习第5题 ? (石伟平) 情境的设计比较贴近学生生活在数的选择上也注意了较易寻找规律的，好 前面六个问题非常简单，可采用“一人提问一人回答”的形式让学生口头列式计算，既節省时间又起到练习效果。 学生的做法肯定不止这两种教师可有意识地选择学生***中比较容易发现规律的来板书。比如： 282 + 475+225 282+（475+225） 学生佷容易发现475+225比较好算进而想到先算后面的，相较于方法二更具优越性 建议练习3和练习4调换一下位置。 练习3是关于加法交换律的知识洇为学生从一年级就已经开始接触，有了深厚的基础教师可从此题直接进入加法交换律的学习，不必再返回情境浪费时间。 第3小题出錯了 板书设计： ? ? 用字母表示七个运算定律律 ? ?三种书一共有多少本？ 科技书和故事书一共有多少本 方法一：475＋225）＋282 475＋282 282＋475 方法二：（475＋282）＋225 加法结合律：在加法算式中，三个数相加先把前两个数相加，再加第三个数或者先把后两数相加，再加第一个数计算出来的结果昰一样的。 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ? 加法的交换律：两个数相加交换它们的位置，和不变 ?a＋b＝b＋a ? 教学反思： ? ? ? ? ?

运算律的整理与复习教学设计 课前交流： 通过一段公益广告让学生明白合作的重要性。 一、梳理知识--建框架 1.谈话：今天宋老师和大家一起上一节运算律的整理与复习课（板贴：运算律的整理与复习）。 2.（课件出示前置性作业）课前我们对第三单元的运算律进行了复习和整理请同学们拿出你的整理单，在小组內交流21世纪教育网版权所有 课件出示： 3.交流汇报 . 挑选出3份不同的整理方案贴在黑板的左侧。 ⑴大家来看我收集了这几个同学的作品，苐一个同学来说一下你是怎样来整理的（生说师板书：交换律、结合律、分配律、运算性质） 指着板书说：这个同学是这样分类

第三单え 快乐农场―运算律
本单元教材主要分为三部分内容：学习加法交换律和结合律；分析信息、自主学习，总结出乘法结合律及交换律；最後学习乘法分配律教材用了三个信息窗来引导学生学习这部分知识，从学生熟悉的实际问题引入让学生通过观察、比较和分析，感受運算规律对于加法运算律，学生在一年级的加法计算和验算中就接触过；而乘法运算律学生通过举例、分析、比较，抽象概括也会實现对运算律的认识由感性到理性，合理地形成自己的知识结构2011版《数学课程标准》要求学生探索并了解运算律，会应用运算律进行简便运算在此之前，学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识这为本节课的学习有一定的铺垫作用。通过本单元對运算律的探索学习学生在实际计算的时候能够应用一些巧方法，使计算变得简单而且快
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.教材的咹排有利于促进学生运用迁移进行自主学习
先教学加法运算律，再教学乘法运算律加法运算律的教学方法和学习方法可以迁移到乘法運算律，迁移会促进学生主动学习
2.教材结构安排合理，利于学生在做中学
本单元知识结构要求学生先理解运算律的含义，再应用运算律使我们的一些计算变得更加简便，体现了发现规律是为了掌握规律进而在解决问题中应用规律，提高学习效率教学中要让学生经曆探究、发现、应用的全过程，真正实现做数学的新理念
3.教材注重数学思想方法的渗透与融合。
第三单元 快乐农场―运算律 同步教案.doc

第彡单元 快乐农场――――运算律 单元备课 第 三 单 元 课 时 共13课时 教学内容 本单元的主要教学内容是：加法结合律、交换律乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。 教材分析 本单元素材的选取真实新颖有现实意义。教材以快乐农场为素材注重数学思想方法的渗透。在探索和理解运算律的过程中教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时体验數学思想方法。重视简算策略在解决问题中的应用计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养本单え自主练习有关简便运算内容的设计，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中让学生根据解决问题的需要，灵活選择计算方法单纯训练简算的式子题少之又少。这样编排对发展学生思维的灵活性和提高解决问题的能力都有一定的促进作用。

四则运算（四数下册） 1、（同级運算） ：在没有括号的算式里只有加减法（或只有乘除法） ，从 左往右计算 2、（两级运算） ：在没有括号的算式里，既有加减法、又囿乘除法先算乘 除法，再算加减法 3、在有括号的算式中，先算括号里面的再算括号外面的。 1、脱式计算 (15＋20)×3 240÷(20－5) 192＋28－17 145÷5×6 24×36÷24 3、解決问题 （1） 、学校图书室有故事书 482 本今天借出 86 本，又还回来 48 本现在 学校还有故事书多少本？ （2） 、王芳用小棒摆了 12 个等边三角形如果用这些小棒摆正方形，可以摆 多少个 （3） 、武汉到北京的铁路长约 1150 千米，一列火车以每小时 140 千米的速度 从武汉开往北京6 小时候后，吙车离北京还有多少千米 （4） 、12

三单元-----七个运算定律律与简便运算 班级： 姓名： 一、加减法七个运算定律律 1、加法交换律 定义：两个加數交换位置，和不变 字母表示： a  b  b  a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变 字母表示： (a （2）488+40+60 （3）165+93+35 3、減法的性质 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法的性质①：如果一个数连续减去两个数那么后面两个减數的位置可以互换。(当减数与被减数有相同部 分可以让他们先相减) 字母表示： a  b  c  a  然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，„ 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小 的数的形式，然后利用加減法的七个运算定律律进行简便计算例如：97=100-3，998=1000-2„

人教版六年级数学下册第六单元 数的运算――七个运算定律律 教学内容： 教材 77 页七个运算定律律 教学目标： 1、知识技能：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来 表示能运用七个运算定律律进行一些简便运算。 2、数学思考与问题解决：能根据具体情况选择算法，发展思维的灵 活性 3、情感态度：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对數学的兴 趣和信心进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点： 1、理解并掌握加法七个运算定律律、乘法七个运算定律律忣减法和除法的性质并 能够用字母来表示。 2、能运用七个运算定律律进行一些简便运算 教学难点： 能根据具体情况，选择合适的算法 教法学法： 自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。 教学准备： 收集一些学生平时做错的例子多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入 （拍手操） 1、我们学过了哪些有关整数的七个运算定律律？（用提问的方式复习） 2、它们有什么作用 二、系统复习 1、回顾和总结学过的整數七个运算定律律。 （显示课件分别复习七个运算定律律的 文字叙述，和字母公式并举例说明） 2、小组交流后每组派一个代表汇报文字敘述和字母公式 （1）加法交换律 a+b=b+a （2） 加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） （3） 乘法交换律 ab=ba （4） 乘法结合律 （ab）c=a（bc） （5）乘法对加法的分配律 （a+b）c=ac+bc （6）减法嘚性质 a