三角函数诱导公式推导诱导公式所谓三角函数诱导公式推导诱导公式就是将角n·π/2±α的三角函数诱导公式推导转化为角α的三角函数诱导公式推导。 常用公式公式一 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数诱导公式推导的值相等 sin（2kπα）sinα （k∈Z） cos（2kπα）cosα （k∈Z） tan（2kπα）tanα （k∈Z） cot（2kπα）cotα（k∈Z） 公式二 设α为任意角，πα的三角函数诱导公式推导值与α的三角函数诱导公式推导值之间的关系 tan（3π/2－α）cotα cot（3π/2α）－tanα cot（3π/2－α）tanα 诱導公式记忆口诀“奇变偶不变符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶“变与不变”指的是三角函数诱导公式推导的名称的變化“变”是指正弦变余弦，正切变余切（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·π/2±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2α）－sinα为例，等式左边cos（π/2α）中n1所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2（π/2α）π，ycosx在区间（π/2π）上小于零，所以右边符号为负，所以右边为－sinα。 符号判断口诀 全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说第一象限內任何一个角的四种三角函数诱导公式推导值都是“”；第二象限内只有正弦是“”其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“”其余全部是“-”。 也可以这样理解一、二、三、四指的角所在象限全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数诱导公式推导为正值的名称。口诀中未提及的都是负值 “ASTC”反Z。意即为“all全部”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数诱导公式推导为正值 另一种口诀正弦一二切一三，余弦一四紧相连言之为正。 推导过程 万能公式推导 sin2α2sinαcosα2sinαcosα/[cos2αsin2α] （因为cos2αsin2α1） 再把分式上下同除cos2α，可得sin2α2tanα/[1tan2α] cosα/sinαcotαcscα/secα 平方关系 sin2αcos2α1 1tan2αsec2α 1cot2αcsc2α 同角三角函数诱导公式推导关系六角形记忆法 构造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中间1”的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 商數关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积（主要是两条虚线两端的三角函数诱导公式推导值的乘积，下面4个也存在这种关系）由此，可得商数关系式 平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数诱导公式推导值的岼方和等于下面顶点上的三角函数诱导公式推导值的平方 两角和差公式 sin（αβ）sinαcosβcosαsinβ sin（α－β）sinαcosβ-cosαsinβ

抱歉这么多年有点忘了。能不能把公式六的内容发上来啊我試一试

我个人不赞成死记，勤画画图像先理解后运用

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