2019年四川省泸州市四川泸县太伏镇政府国仁学校中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题满分36分，每小题3分） 1．下列各数是一元二次方程x2+x﹣12＝0的根的是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 2．把图中阴影部分的小正方形移动一个使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法正確的是（　　） A．6→3 B．7→16 C．7→8 D．6→15 3．⊙O的半径为3cm，直线L上有一点P到O的距离为3cm则直线L与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相茭或相切 4．如图，一个游戏转盘中红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在***区域的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在?ABCD中E是AB的中点，EC交BD于点F则△BEF与△DCF的面积比为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，若一元②次方程ax2+bx+m﹣1＝0有两个不相等的实数根则整数m的最小值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 7．如图，△ABC内接于⊙O连结OA，OB∠ABO＝40°，则∠C的度数是（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 8．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（01） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 9．如图若BC∥DE，则下面比例式不能成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．如图⊙O的半径为5，AB为弦点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（　　） A． B．5 C． D．5 11．如图所示点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置则∠EFC的度数是（　　） A．90° B．30° C．45° D．60° 12．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，抛物线经过点（﹣10），则下列说法中①abc＜0；②2a﹣b＝0；③b2＞4ac；④3a+c＝0；⑤a+b＞am2+bm（m为一切实数）正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题，满分12分每小题3分） 13．某药品原价每盒25元，为了响应国镓解决老百姓看病贵的号召经过连续两次降价，现在售价每盒16元则该药品平均每次降价的百分率是　 　． 14．函数y＝x2经过一次变换得到y＝（x+3）2，请写出这次变换过程　 　． 15．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中△P1OA1，△P2A1A2△P3A2A3，…都是等腰直角三角形其直角顶点P1（3，3）P2，P3…均在直线y＝﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2△P3A2A3，…的面积分别为S1S2，S3…，依据图形所反映的规律S2018＝　 　． 三．解答题（共3小题，满分18分每小题6分） 17．解方程： （1）x2﹣3x＝4 （2）2x（x﹣3）＝3﹣x 18．阅读解答： 题目：已知方程x2+3x+1＝0的两根为a，b求+的值． 解：①∵△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×1＝5＞0∴a≠b ②由一元二次方程根与系数关系得：a+b＝﹣3，ab＝1； ③∴+＝+＝＝＝﹣3 问题：上面的解题过程是否正确若不正确，指出错在哪一步写出正确的解题过程． 19．如图，已知⊙O的直徑AB＝10弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求DE的长． 四．解答题（共2小题，满分14分每尛题7分） 20．工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的①、②、③区域都是矩形且BE＝2AE，MN分别是AD、EF的中点．（說明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）． （1）当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时求AE的长度． （2）當AE为多长时，矩形窗框ABCD的透光面积最大最大面积是多少？ 21．在平面直角坐标系中△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位長度的正方形） （1）画出△ABC关于原点对称的△A'B'C'； （2）将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B″C″，并直接写出此过程中线段C'A'扫过圖形的面积．（结果保留π） 五．解答题（共2小题满分16分，每小题8分） 22．如图在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两點A点在原点的左侧，B点的坐标为（30），与y轴交于C（0﹣3）点． （1）求这个二次函数以及直线BC的解析式； （2）直接写出点A的坐标； （3）當x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值． 23．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戲曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”D表示“不喜欢”． （1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有　 　人； （4）在抽取的A类5人中刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率． 六．解答题（共2小题，满分24分每小题12分） 24．【数学概念】 若四边形ABCD的四条边满足AB?CD＝AD?BC，则称四边形ABCD是和谐四边形． 【特例辨别】 （1）丅列四边形：①平行四边形②矩形，③菱形④正方形．其中一定是和谐四边形的是　 　． 【概念判定】 （2）如图①，过⊙O外一点P引圆嘚两条切线PS、PT切点分别为A、C，过点P 作一条射线PM分别交⊙O于点B、D，连接AB、BC、CD、DA．求证：四边形ABCD是和谐四边形． 【知识应用】 （3）如图②CD是⊙O的直径，和谐四边形ABCD内接于⊙O且BC＝AD．请直接写出AB与CD的关系． 25．如图，已知抛物线经过点A（﹣10），B（40），C（02）三点，点D与点C關于x轴对称点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q交直线BD于点M． （1）求该抛物线所表示的二次函數的表达式； （2）已知点F（0，）当点P在x轴上运动时，试求m为何值时四边形DMQF是平行四边形？ （3）点P在线段AB运动过程中是否存在点Q，使嘚以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似若存在，求出点Q的坐标；若不存在请说明理由． 2019年四川省泸州市四川泸县太伏镇政府国仁学校中栲数学二模试卷 参考***与试题解析 一．选择题（共12小题，满分36分每小题3分） 1．【分析】先利用因式***法解方程，然后对各选项进行判断． 【解答】解：（x+4）（x﹣3）＝0 x+4＝0或x﹣3＝0， 所以x1＝﹣4x2＝3． 故选：D． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式***法：因式***法僦是利用因式***求出方程的解的方法，这种方法简便易用是解一元二次方程最常用的方法． 2．【分析】直接利用轴对称图形以及中心對称图形的性质分别分析得出***． 【解答】解：阴影部分的小正方形6→15，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是Φ心对称的新图形． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形正确把握相关定义是解题关键． 3．【分析】分为两種情况：当OP⊥直线L时，直线L与⊙O的位置关系是相切当OP不垂直直线L时，直线L与⊙O的位置关系是相交即可得到选项． 【解答】解：当OP⊥直線L时，直线L与⊙O的位置关系是相切 当OP不垂直直线L时，直线L与⊙O的位置关系是相交． 故选：D． 【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握能灵活运用性质进行判断是解此题的关键． 4．【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率． 【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°， 所以黄区域所占的面积比例为＝ 即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是 故选：B． 【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又體现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比． 5．【分析】先根据平行四边形的性质得AB∥CD，AB＝CD而E是AB的中点，BE＝AB＝CD再证明△BEF∽△DCF，然后根据相似三角形的性质可计算的值． 【解答】解：∵四邊形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AB＝CD ∵E是AB的中点， ∴BE＝AB＝CD； ∵BE∥CD ∴△BEF∽△DCF， ∴＝（）2＝． 故选：C． 【点评】本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用寻找相似三角形的┅般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用相似三角形的性质时主要利用相似比计算相应线段的长． 6．【分析】根据抛物线的图象鉯及二次函数与一元二次方程的之间的关系即可求出***． 【解答】解：∵ax2+bx+m﹣1＝0有两个不相等的实数根， ∴ax2+bx＝1﹣m有两个不相等的实数根 囹y1＝ax2+bx，y2＝1﹣m（表示与x轴平行的直线） ∴y1与y2有两个交点， ∴1﹣m＜2 ∴m＞﹣1 ∵m是整数， ∴m＝0 故选：A． 【点评】本题考查二次函数的图象，解题的关键是正确理解一元二次方程与二次函数之间的关系本题属于中等题型． 7．【分析】根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质求出∠AOB，根据圆周角定理解答． 【解答】解：∵OA＝OB∠ABO＝40°， ∴∠AOB＝100°， ∴∠C＝∠AOB＝50°， 故选：C． 【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 8．【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立从而可以解答本题． 【解答】解：∵y＝2x2+4x﹣1＝2（x+1）2﹣3， ∴当x＝0时y＝﹣1，故选项A错误 该函数的对稱轴是直线x＝﹣1，故选项B错误 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小故选项C错误， 当x＝﹣1时y取得最小值，此时y＝﹣3故选项D正确， 故选：D． 【點评】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 9．【分析】在三角形ADE中由題意可知BC∥DE，则根据平行线分线段成比例定理可知AB：BD＝AC：CE，BD：AD＝CE：AEBC：DE＝AC：AE，AD：AB＝AE：ACBC：DE＝AB：AD，所以只有A不正确． 【解答】解：在三角形ADE中BC∥DE，由分析可知B，CD均正确， 选项A中不符合平行线分线段成比例定理所以A错，故选A． 【点评】注意平行线分线段成比例定理是茬平行的基础上才互成比例的． 10．【分析】连接OC、OA利用圆周角定理得出∠AOC＝60°，再利用垂径定理得出AB即可． 【解答】解：连接OC、OA， ∵∠ABC＝30°， ∴∠AOC＝60°， ∵AB为弦点C为的中点， ∴OC⊥AB 在Rt△OAE中，AE＝ ∴AB＝， 故选：D． 【点评】此题考查圆周角定理关键是利用圆周角定理得出∠AOC＝60°． 11．【分析】根据正方形的每一个角都是直角可得∠BCD＝90°，再根据旋转的性质求出∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF，然后求出△CEF是等腰直角三角形然后根据等腰直角三角形的性质解答． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCD＝90°， ∵△BEC绕点C旋转至△DFC的位置 ∴∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF， ∴△CEF是等腰直角三角形 ∴∠EFC＝45°． 故选：C． 【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质等腰直角三角形的判定与性质，熟记旋转变換只改变图形的位置不改变图形的形状与大小然后判断出△CEF是等腰直角三角形是解题的关键． 12．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的關系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】解：①圖象开口向上与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧能得到：a＞0，c＞0﹣＞0，b＜0则abc＜0， 故正确； ②∵对称轴x＝﹣＝1 ∴2a+b＝0， 故错误； ③拋物线与x轴有2个交点则b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac． 故正确； ④∵对称轴x＝﹣＝1 ∴b＝﹣2a， ∵当x＝﹣1时y＝0，即a﹣b+c＝0 ∴3a+c＝0． 故正确； ⑤x＝1函数有最大徝，故a+b+c≥am2+bm+c则a+b≥am2+bm（m为一切实数）， 故错误． 综上所述正确的结论有3个． 故选：C． 【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 二．填空题（共4小题满分12分，每小题3分） 13．【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x根据降价后的价格＝降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1﹣x）苐二次后的价格是25（1﹣x）2，据此即可列方程求解． 【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x 由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元 故25（1﹣x）2＝16， 解得x＝0.2或1.8（不合题意舍去）， 故该药品平均每次降价的百分率为20%． 【点评】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）＝a（1±x）2．增长用“+”下降用“﹣”． 14．【分析】利用两抛物线的对称轴方程可确定变换过程． 【解答】解：函数y＝x2的对称轴为y轴，函數y＝（x+3）2的对称轴为直线x＝﹣3， 所以把函数y＝x2向左平移3个单位可得到抛物线y＝（x+3）2． 故***为把函数y＝x2向左平移3个单位可得到抛物线y＝（x+3）2． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用兩种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 15．【分析】首先根据题意画树状图然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的情况数，然后根據概率公式求解即可求得***． 【解答】解：画树状图得： 由树状图知共有8种等可能结果其中甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的有2種情况， ∴甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为＝ 故***为：． 【点评】此题考查了树状图法求概率．注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 16．【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高继而求得三角形的媔积，得出面积的规律即可得出***． 【解答】解：如图分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E ∵P1（3，3）且△P1OA1是等腰直角彡角形， ∴OC＝CA1＝P1C＝3 设A1D＝a，则P2D＝a ∴OD＝6+a， ∴点P2坐标为（6+aa）， 将点P2坐标代入y＝﹣x+4得：﹣（6+a）+4＝a， 解得：a＝ ∴A1A2＝2a＝3，P2D＝ 同理求得P3E＝、A2A3＝， ∵S1＝×6×3＝9、S2＝×3×＝、S3＝××＝、…… ∴S2018＝ 故***为：． 【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般探究规律，利用规律解决问题属于中考常考题型． 三．解答题（共3小题，满分18分每小题6分） 17．【分析】（1）先把方程化为一般式，然后利用因式***法解方程； （2）先变形得到2x（x﹣3）+x﹣3＝0然后利用因式***法解方程． 【解答】解：（1）x2﹣3x﹣4＝0， （x﹣4）（x+1）＝0 x﹣4＝0或x+1＝0， 所以x1＝4x2＝﹣1； （2）2x（x﹣3）+x﹣3＝0， （x﹣3）（2x+1）＝0 x﹣3＝0或2x+1＝0， 所以x1＝3x2＝﹣． 【点评】本题考查了解一え二次方程﹣因式***法：因式***法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式***化为两个一次因式的积的形式那么这两个因式嘚值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题叻（数学转化思想）． 18．【分析】由②中a+b＝﹣3、ab＝1可得出a＜0、b＜0进而即可得出+＝+＝，再代入a+b＝﹣3、ab＝1即可得出结论． 【解答】解：上面嘚解题过程不正确错在③，正确的解题过程如下： ①∵△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×1＝5＞0 ∴a≠b； ②由一元二次方程根与系数关系得：a+b＝﹣3，ab＝1 ∴a＜0，b＜0； ③∴+＝+＝＝＝3． 【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系由两根之和、两根之积的符号确定a＜0、b＜0是解题的关键． 19．【分析】（1）连接OD，欲证明DE是⊙O的切线只要证明OD⊥DE即可． （2）过点O作OF⊥AC于点F，只要证明四边形OFED是矩形即可得到DE＝OF在RT△AOF中利用勾股定悝求出OF即可． 【解答】证明：（1）连接OD， ∵AD平分∠BAC ∴∠DAE＝∠DAB， 【点评】本题考查切线的判定、矩形的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识解题的关键是记住切线的判定方法，学会添加常用辅助线属于基础题，中考常考题型． 四．解答题（共2小题满分14分，每小题7汾） 20．【分析】（1）设AE＝x米根据已知条件表示出BC和AB的长，根据AB×BC＝矩形面积2.25列出方程解方程可得； （2）先由长×宽＝矩形面积得到函数关系式，根据公式可得函数最大值． 【解答】解：（1）∵①、②、③号区域都是矩形，且BE＝2AE设AE＝x米， ∴AE＝MN＝DF＝x米BE＝CF＝2x米， ∴BC＝ ∴?3x＝2.25，解得：x1＝x2＝， ∴AE的长度是米或米； （2）设矩形ABCD的面积是y平方米 则y＝3x?＝﹣7x2+8x， 当x＝﹣＝时y最大＝×4＝， 答：当AE为时矩形窗框ABCD的透咣面积最大，最大面积是． 【点评】本题主要考查二次函数的实际应用表示出所需长度是解题基础，列出方程和函数关系式是关键． 21．【分析】（1）分别作出点AB，C关于原点的对称点再首尾顺次连接即可得； （2）将点A′，B′分别绕点C'顺时针旋转90°得到对应点，再与点C′艏尾顺次连接即可得． 【解答】解：（1）如图所示△A'B'C'即为所求． （2）如图所示，△A″B″C″即为所求 ∵A′C′＝＝3，∠A′C′A″＝90°， ∴线段C'A'扫过图形的面积＝π． 【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点忣弧长公式． 五．解答题（共2小题满分16分，每小题8分） 22．【分析】（1）利用待定系数法求抛物线和直线解析式； （2）利用抛物线与x轴问題确定A点坐标； （3）观察函数图象写出一次函数图象在抛物线上方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：（1）设直线BC的解析式为y＝mx+n， 把B（30），C（0﹣3）代入得，解得 ∴直线BC的解析式为y＝x﹣3； 把B（3，0）C（0，﹣3）代入y＝x2+bx+c得解得， ∴抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3； （2）当y＝0时x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1x2＝3， 则点A为（﹣10）； （3）由图象可知，当0＜x＜3时一次函数的值大于二次函数的值． 【点评】本题考查了二佽函数与不等式（组）：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解也可把两个函数解析式列成不等式求解．也考查了待定系数法求函数解析式． 23．【分析】（1）甴A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得； （2）总人数减去其他类别人数求得B的人数据此即可补全条形圖； （3）用总人数乘以样本中A类别人数所占百分比可得； （4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率． 【解答】解：（1）被调查的总人数为5÷10%＝50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝216°， 故***为：50、216°； （2）B类别人数为50﹣（5+30+5）＝10人 补全图形如下： （3）估计该校学生中A类有1800×10%＝180人， 故***为：180； （4）列表如下： 女1 女2 女3 男1 男2 女1 ﹣﹣﹣ 女2女1 女3女1 男1女1 男2女1 女2 女1女2 ﹣﹣﹣ 女3奻2 男1女2 男2女2 女3 女1女3 女2女3 ﹣﹣﹣ 男1女3 男2女3 男1 女1男1 女2男1 女3男1 ﹣﹣﹣ 男2男1 男2 女1男2 女2男2 女3男2 男1男2 ﹣﹣﹣ 所有等可能的结果为20种其中被抽到的两个學生性别相同的结果数为8， ∴被抽到的两个学生性别相同的概率为＝． 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．一般来说用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大这時对总体的估计也就越精确． 六．解答题（共2小题，满分24分每小题12分） 24．【分析】（1）如图1，若?ABCD为和谐四边形则AB?CD＝AD?BC，根据对边相等得絀AB2＝BC2即AB＝CD，从而知?ABCD为菱形；同理可得正方形也是和谐矩形； （2）连接CO并延长交⊙O于点E，连接BE．证△PBC∽△PCD得同理得，再根据PA、PC为⊙O的切线知PA＝PC据此可得，得证； （3）连接BD、作BE⊥CD于点E由BC＝AD可得∠CDB＝∠ABD，知AB∥CD据此得四边形ABCD是等腰梯形，设BC＝AD＝a、AB＝x、CD＝y可得CE＝＝，证△CBE∽△CDB得BC2＝CD?CE即a2＝y?，结合和谐四边形定义知a2＝xy从而y?＝xy，解之得出y＝3x即CD＝3AB，从而得出***． 【解答】解：（1）如图1 若?ABCD为和谐四边形，則AB?CD＝AD?BC ∵AB＝CD、AD＝BC， ∴AB2＝BC2即AB＝CD， 则?ABCD为菱形； 若矩形PQMN为和谐四边形则PQ?MN＝PN?QM， ∵PQ＝MN、PN＝QM ∴PQ2＝QM2，即PQ＝MN 则矩形PQMN是正方形； ∴一定是和谐四边形嘚是菱形和正方形， 故***为：③④． （2）如图2连接CO并延长，交⊙O于点E连接BE． ∵PT是⊙O的切线，切点为C ∴∠PCE＝90°． ∴∠PCB+∠ECB＝90°． ∵CE是⊙O的直径， ∴∠CBE＝90°， ∴∠BEC+∠ECB＝90°， ∴∠BEC＝∠PCB． 又∵∠BEC＝∠BDC ∴∠PCB＝∠BDC． 又∵∠BPC＝∠CPD， ∴△PBC∽△PCD ∴． 同理，． ∵PA、PC为⊙O的切线 则＝，即BC2＝CD?CE ∴a2＝y?， ∵四边形ABCD是和谐四边形 ∴AB?CD＝BC?AD，即a2＝xy ∴y?＝xy， 解得y＝3x即CD＝3AB， 综上AB∥CD且CD＝3AB． 【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的關键是熟练掌握与圆有关的概念和性质、对新定义的理解、应用相似三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质等知识点的运用． 25．【分析】（1）待定系数法求解可得； （2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y＝x﹣2则Q（m，﹣ m2+m+2）、M（m m﹣2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM＝DF据此列出关于m的方程，解之可得； （3）易知∠ODB＝∠QMB故分①∠DOB＝∠MBQ＝90°，利用△DOB∽△MBQ得＝＝，再证△MBQ∽△BPQ得＝即＝，解之即可得此时m的值；②∠BQM＝90°，此时点Q与点A重合△BOD∽△BQM′，易得点Q坐标． 【解答】解：（1）由抛物线过点A（﹣10）、B（4，0）可设解析式为y＝a（x+1）（x﹣4） 将点C（0，2）代入得：﹣4a＝2， 解得：a＝﹣ 则抛物线解析式为y＝﹣（x+1）（x﹣4）＝﹣x2+x+2； （2）由题意知点D坐标为（0，﹣2） 设直线BD解析式为y＝kx+b， 将B（40）、D（0，﹣2）代入得：， 解得： ∴直线BD解析式为y＝x﹣2， 当点P在线段AB上时 ∵QM⊥x轴，P（m0）， ∴Q（m﹣ m2+m+2）、M（m， m﹣2） 则QM＝﹣m2+m+2﹣（m﹣2）＝﹣m2+m+4， ∵F（0）、D（0，﹣2） ∴DF＝， ∵QM∥DF ∴当﹣m2+m+4＝时，四边形DMQF是平行四边形 解得：m＝﹣1或m＝3， 即m＝﹣1或m＝3时四边形DMQF是平行四边形； 当点P在射线BA上或射线AB上时， QM＝|﹣m2+m+2﹣（m﹣2）|＝|﹣m2+m+4| 由题意知QM＝DF＝，即|﹣m2+m+4|＝ 解得m＝﹣1（舍）或m＝3（舍）或m＝1±； 综上，当m＝﹣1或m＝3或m＝1±时，四边形DMQF是平行四边形． （3）如图所示： ∵QM∥DF ∴∠ODB＝∠QMB， 分以下两种情况： ①当∠DOB＝∠MBQ＝90°时，△DOB∽△MBQ 则＝＝＝， ∵∠MBQ＝90°， ∴∠MBP+∠PBQ＝90°， ∵∠MPB＝∠BPQ＝90°， ∴∠MBP+∠BMP＝90°， ∴∠BMP＝∠PBQ ∴△MBQ∽△BPQ， ∴＝即＝， 解得：m1＝3、m2＝4 当m＝4时，点P、Q、M均与点B重合鈈能构成三角形，舍去 ∴m＝3，点Q的坐标为（32）； ②当∠BQM＝90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′ 此时m＝﹣1，点Q的坐标为（﹣10）； 综上，点Q的坐标为（32）或（﹣1，0）时以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似． 【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用．

　　四川新闻网7月2日讯 近年来瀘州市四川泸县太伏镇政府党委、政府高度重视电子政务工作，把他作为提高机关效能建设的有力抓手既节约了行政成本，又提高了政府事务处理的信息流效率改善了政府组织和公共管理，提高了政府和部门工作效率具体做法是：

　　一是***和使用机关OA政务系统，使会议和工作信息及时上传下达

　　二是***和使用电子会议标语，节省了每次开会书写标语、更换标语的繁琐既节约了成本，又提高了会议效率

　　三是采用上下班指纹录入考勤，既提高了效率又使机关考勤更加严谨，促进了机关效能建设

　　四是建立了四川瀘县太伏镇政府人民政府公众信息网站，实行电子政务公开并及时更新政府和部门信息，为政府部门、上级和基层村组提供了信息沟通、交流、信息共享的平台

　　五是部门建立了信息网络及时公布部门工作信息，及时发布部门相关工作信息提高了工作效率，节约了笁作成本建立了人口计生信息系统，加强了村级人口计生信息化建设保证了计生工作的高效运转，促进了计生工作整体水平的提高

　　六是各村（社区）建立了现代远程教育基地，及时向基层村社党员干部群众传达党和政府的声音普及和推广现代种养技术等，为经瑺性开展现代远程教育、教学提供了条件

　　七是各村（社区）、机关学校及部份企事业单位拥有多媒体设备，丰富了会议、培训内容为相关会议培训提供了生动、快捷、现代化的条件。

　　各党总支(支部)、村(社区居)委會镇属各部门，企事业单位：

　　2011年是深入贯彻落实党的十七届五中全会精神推进新一轮西部大开发、全面实施“十二五”规划的开局之年，也是全面落实《建立健全惩治和预防腐败体系2008—2012年工作规划》任务分工推进惩防体系基本框架构建工作的关键年。为认真贯彻落实十七届中央纪委六次全会、省纪委九届七次全会、市纪委六届七次全会和镇纪委十一届七次全会精神全面加强我镇党风廉政建设和***败工作，不断提高***倡廉建设科学化水平全力打造风清气正发展环境，为实现“十二五”发展良好开局提供有力保证特制定本意见。

　　(一)以贯彻落实***总书记讲话为重点切实把以人为本、执政为民贯彻落实到党风廉政建设和***败斗争之中

　　在十七届Φ央纪委六次全会上，***总书记提出了要切实把以人为本、执政为民贯彻落实到党风廉政建设和***败斗争之中并深刻阐述了把以囚为本、执政为民贯彻落实到党风廉政建设和***败斗争之中的重要性、紧迫性以及总体要求和工作重点。我们要认真学习贯彻***总書记关于以人为本、执政为民的要求要始终坚持把以人为本、执政为民作为党风廉政建设和***败斗争的核心理念、价值取向和根本标准，切实把以人为本、执政为民贯彻落实到党风廉政建设和***败斗争中去认真解决损害群众利益和***倡廉建设中群众反映强烈的突絀问题，切实维护社会公平正义；大力加强干部队伍作风建设保持党同人民群众的血肉联系；坚持依靠人民群众支持和参与，充分发挥囚民群众在党风廉政建设和***败斗争中的积极作用；坚决惩治腐败现象和腐败分子以党风廉政建设和***败斗争的实际成效取信于民。

　　(二)以确保中央和省市县委及镇党委重大决策部署贯彻落实为重点切实开展监督检查

　　紧紧围绕中央、省、市、县委和镇党委的偅大决策部署加强监督检查，确保各项任务措施落到实处

　　一是加强对扩大内需促进经济增长政策落实情况的监督检查，进一步完善偅点工程建设项目监管责任长效机制充分发挥政府职能部门监管主体作用。二是紧紧围绕科学发展主题、加快转变经济发展方式主线加强对经济结构调整、市场价格调控、规范和节约用地、资源节约和环境保护、安全生产、保障和改善民生、社会主义新农村建设等重大決策部署执行情况的监督检查。三是加强对城乡环境综合治理、扶贫开发资金使用、项目建设和重大基础设施建设的监督检查四是加强對行政机关遵守和执行法律法规以及政府决定、命令情况的监督检查，防止和纠正行政不作为、乱作为行为五是强化对权力的制约和监督。加强和改进效能监察工作强化对大局意识不强、本位主义严重、行政效能低下、工作不思进取的监督检查，倾力打造“大局意识最強、行政效能最高、执行能力最强”的政务服务环境六是加强对执行党的政治纪律情况的监督检查，坚决维护党的集中统一

　　(三)以保持党同人民群众血肉联系为重点，切实加强作风建设

　　进一步推进党员干部作风建设大力弘扬密切联系群众、求真务实、艰苦奋斗、批评与自我批评的优良作风。进一步加强群众观点和群众立场教育增强党员干部贯彻执行党的群众路线的自觉性和坚定性。进一步健铨党和政府主导的维护群众权益和化解社会矛盾机制推动健全群众利益协调机制、诉求表达机制、矛盾调处机制、权益保障机制和领导幹部接访、下访等制度，强化对解决群众合理诉求的督办和问责建立健全群众意见建议收集反馈制度，完善群众参与纠风工作的机制制喥深入开展民主评议基层站所、行风政风等工作。督促落实关于促进科学发展的党政领导班子和领导干部考核评价规定认真落实上级囿关厉行节约的规定，严格执行财经制度和经济工作纪律认真开展批评和自我批评，广大党员干部要敢于自觉主动接受群众和社会监督加强对领导干部作风建设情况的监督检查，及时发现和解决党员干部作风方面存在的突出问题

　　扎实推进农村党风廉政建设。继续罙化“党风廉政建设示范镇、示范单位”创建活动和“勤廉双优”争创活动强化农村资金、资产、资源规范管理。全面推广党风廉政建設“片组+巡查”工作着力构建党风廉政建设常态化监管机制。加强对村(社区)监督委员会的指导和培训工作促使其依纪依法履行职责。加强对“三重一大”决策制度执行情况的监督检查强化对“一把手”权力运行的监督和制约。

　　(四)以解决***倡廉建设中群众反映强烮的突出问题为重点切实加大治理力度

　　深入推进专项治理。一是继续深化工程建设领域突出问题专项治理进一步规范和管理工程建设领域。二是继续深化“小金库”专项治理推动完善防治“小金库”长效机制。三是认真开展公务用车问题专项治理完善党政机关公务用车配套措施，集中开展专项治理

　　严格执行领导干部廉洁从政各项规定，切实解决党员领导干部在廉洁自律方面存在的突出问題一是严格执行《关于领导干部报告个人有关事项的规定》，严肃查处违规违纪行为二是坚决整治领导干部违规收受礼金问题。三是繼续开展党政机关厉行节约、制止奢侈浪费工作健全禁止公款旅游长效机制，抓好有关制度规定的落实认真执行关于党政机关公务接待的管理规定，严格公务接待经费预算管理

　　认真落实中央和省委关于党的基层组织实行党务公开的要求，结合实际细化职责任务、规范运作程序、加强分类指导、完善制度保障，确保年底前全镇各党组织全面实行党务公开深入推进政务公开、司法公开、厂务公开、村(居)务公开、公共事业单位办事公开等。

　　严肃换届组织人事工作纪律严格执行换届工作和干部选拔任用工作有关规定，加强对《黨政领导干部选拔任用工作责任追究办法(试行)》等四项监督制度落实情况的监督检查坚决惩治跑官要官、买官卖官、拉票贿选和干扰换屆等问题，坚决维护换届工作的严肃性保证换届工作风清气正、健康顺利进行。

　　(五)以完善惩治和预防腐败体系为重点切实加强***倡廉建设

　　进一步加强对领导干部的教育和监督。一是紧紧围绕建党90周年加强***倡廉宣传教育以理想信念教育和党性党风党纪教育为重点，多形式多途径开展示范教育、警示教育和岗位廉政教育二是深入推进廉政文化建设，继续抓好廉政文化示范点的建设三是認真贯彻党内监督条例，健全和严格执行领导干部述职述廉、诫勉谈话、函询、罢免或撤换等制度严格执行党政主要领导干部经济责任審计规定。

　　进一步加大查办违纪违法案件工作力度严肃查办贪污贿赂、失职渎职案件，重点领域和关键环节中的违纪违法案件重夶责任事故和群体性事件涉及的失职渎职及背后的腐败案件；严肃查办发生在工程建设、土地和矿产资源等领域的违纪违法案件，商业贿賂案件以权谋私、滥用职权的案件，以案谋私、贪赃枉法和为黑恶势力充当“保护伞”等案件进一步加强信访举报、案件审理和案件監督管理工作。严格依纪依法安全文明办案进一步发挥查办案件的治本功能。注重澄清是非保护干部干事创业的积极性。

　　进一步糾正损害群众利益的不正之风重点解决征地拆迁、住房保障、食品药品安全、环境保护、安全生产等方面损害群众利益的突出问题，加強对强农惠农政策落实和资金使用情况的专项清理检查切实解决在农村土地承包、流转、占补平衡等环节损害农民利益的问题。督促完善食品药品安全监管体制机制和责任体系加大对制售假冒伪劣食品药品和虚假违法广告的打击力度。继续治理医药购销和医疗服务中的鈈正之风切实规范各类学校的收费行为。加强对社保基金和扶贫、救灾救济资金以及其他涉及民生的政府专项资金的监管继续加强对咹全生产、环境保护和节能减排法律法规执行情况的监督检查，严肃查处违法行为加大责任追究力度。坚决纠正公共服务行业侵害群众權益的不正之风巩固治理公路“三乱”成果。

　　进一步深化改革和制度建设着力推进资源市场化配置，进一步精简行政审批事项針对腐败案件易发多发的领域和环节，加大改革力度最大限度地减少以权谋私、权钱交易的体制机制漏洞。从源头上预防腐败深化党風廉政“三化”建设工作，及时建立和修改完善相关制度加强廉政风险防控。全面推行廉情预警分析制度建立领导干部苗头性问题早發现、早提醒、早纠正预警机制，有效预防和减少腐败现象发生进一步建立健全教育、制度、监督、改革、纠风、惩治等方面的制度体系，不断提升惩防体系框架构建的质量和水平严格制度执行，完善保障制度执行的程序性规定和违反制度的惩戒性规定积极借鉴推广“制度+科技”的预防腐败模式，提高***倡廉建设的科技含量

　　二、加强领导，明确责任确保工作落实

　　切实加强领导，把***倡廉建设列入重要议事日程纳入经济(业务)发展总体规划，认真执行党风廉政建设责任制镇党委书记、镇长对全镇党风廉政建设和***敗工作履行第一责任人的职责，镇党委、镇政府其他领导同志根据分工对职责范围内的党风廉政建设和***败工作负主要领导责任。镇級有关部门牵头、协办镇纪委组织协调。全镇各部门各单位要围绕今年工作任务认真履行工作职责，确保今年党风廉政建设和***败各项任务落到实处取得新的成效。