高中高中数学三角函数大题习题囷***解析
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1三角函数的主要考点是：三角函數的概念和性质（单调性周期性，奇偶性最值） ， 三角函数的图象三角恒等变换（主要是求值） ，三角函数模型的应用正余弦定悝及其应 用，平面向量的基本问题及其应用． 题型 1 三角函数的最值：最值是三角函数最为重要的内容之一其主要方法是利用正 余弦函数嘚有界性，通过三角换元或者是其它的三角恒等变换转化问题． 例 1 若 是三角形的最小内角则函数 k ? ? ? ? ? ? ( ) 6 x k k Z ? ? ? ? ? ? ? f x 12 点评：结論 是三角函数中的一个重要公式，它 ? ? 2 2 sin cos sin a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? 在解决三角函数的图象、单调性、最值、周期以及化简求值恒等式的证明中有著广泛 应用是实现转化的工具，是联系三角函数问题间的一条纽带是三角函数部分高考 命题的重点内容． 题型 2 三角函数的图象：三角函数图象从“形”上反应了三角函数的性质，一直是高考 所重点考查的问题之一． 例 3． （2009年福建省理科数学高考样卷第 8题）为得到函数 的圖象 π cos 2 3 y x ? ? ? ? ? ? ? ? 只需将函数 的图象 sin 2 y x ? A．向左平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位 5π 12 5π 12 sin 2sin , tan sin x x x y x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当时 当时 和一些特殊点，选择*** D． 点评：本题综合考察三角函数的图象和性质当不注意正切函数的定义域或是函数分 段不准确时，就会解错这个题目． 题型 3 用三角恒等变换求值：其主要方法是通过和与差的二倍角的三角变换公式解 决． 例 5 （2008高考山东卷理