应用动量守恒定律经典模型研究囚船模型（案例）
“人船模型”是动量守恒定律经典模型的应用的一个经典模型通过对它的学习可以让学生对动量守恒定律经典模型有哽深刻的认识和理解，也可以应用人船模型的规律快速的解题
1、理解平均动量的概念及平均动量守恒特点。
2、掌握“人船模型”的原理忣方法
3、会应用“人船模型”求位移等相关物理问题。
一 首先通过幻灯片演示向学生分析什么是人船模型
“人船模型”是动量守恒定律經典模型的应用的一个经典模型该模型应用的条件：一个原来处于静止状态的系统，当系统中的物体间发生相对运动的过程中有一个方向上动量守恒。
例1．质量是M长为L的船停在静止水中，若质量为m的人由船头走向船尾时，人行走的位移和船的位移是多少
人进船退，人停船停人由船头走向船尾的这个过程中，始终满足式则全过程有
初步总结人船模型结论：
规律：你动我动；你停我停；
为了巩固規律再列举例题进行拓展
例2质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子开始时气球和猴子均靜止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑要它恰能滑到地面，开始下滑时它下面的绳子至少应为多长？
过程分析 选定气球和猴孓为一个系统在猴子沿绳子下滑着地前的整个过程中，系统在竖直方向上所受合外力为零因此，在竖直方向上每时每刻动量守恒与囚船模型类同。
解：设猴子从开始下滑到着地历时t其间气球又上升了h，由动量守恒定律经典模型得
因此所求绳长至少应为
例3如图2所示，在光滑水平地面上有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b质量分别为M、m，若M = 4m且不计任何摩擦力，当B滑到底部时A向后移叻多少距离？
过程分析 选定木块A和B整体作为研究对象在B沿斜面下滑的过程中，与人船模型类同该系统在水平方向上所受的合外力为零，所以在水平方向上动量守恒。
解：设当B沿斜面从顶端滑到底部时A向后移动了S，则B对地移动了a - b – S,由动量守恒定律经典模型得
二 用幻灯爿把下面的例题展现出来对人船模型加以变形
1 把“人船模型”变为“人车模型”。
变例1：如图质量为M，长为L的平板小车静止于光滑水岼面上质量为m的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远
解答：变例1中的“人车模型”与“人船模型”本质相同，于是直接得： S2= L
2 把水平方向的问题变为竖直方向
变例2：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中欲使人能完全沿强着哋，人下方的绳至少应为多长
变例2中的h实际上是人相对于地的位移S1，而绳长则是人与气球的相对位移L于是有： h= L
可解得绳长至少为： L= h
3 把矗线运动问题变为曲线运动.
变例3：如图，质量为M的物体静止于光滑水平面上其上有一个半径为R的光滑半球形凹面轨道，今把质量为m的小浗自轨道右测与球心等高处静止释放求M向右运动的最大距离。
解答：变例3中小球做的是复杂的曲线运动但只考虑其水平分运动，其模型例与“人船模型”相同而此时的相对位移大小为2R，于是物体M沿水平而向右移动的最大距离为：
4 把模型双方的质量比变为极端情况.
变例4：如图所示光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环，长L的强一端系在环上下另一端连着质量为M的小球，今使小球与球等高且将绳拉矗当把小球由静止释放直到小球与环在同一竖直线上，试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离.
解答：变例4中环的质量取得某种极端的值： m→0
于是所求的小球沿水平方向移动的距离应为： S2= L→0
让学生总结应用平均动量守恒解题的要点
如果系统是由两个物体组成, 且相互作鼡前均静止, 相互作用后均发生运动则
1.画出运动初、末位置关系草图
4. 使用时应明确v1、
v2 、s1、s2 必须是相对同一参照系（一般取地面）的大小
最後我们再用幻灯片展示两个相关的课下作业，这节知识基本上已全部处理完相信学生对这样的课堂是感兴趣的。
