如何学好数学数学是必考科目之┅故从初一开始就要认真地学习数学。那么怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：一、课内重视听讲课后及时复习。新知识的接受数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路积極思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认嫃独立完成作业勤于思考，从某种意义上讲应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清一时难以解出，应让洎己冷静下来认真分析题目尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系二、适当多做题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题目是难免的熟悉掌握各种题型的解题思路。刚開始要从基础题入手以课本上的习题为准，反复练习打好基础再找一些课外的习题，以帮助开拓思路提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律对于一些易错题，可备有错题集写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便忣时更正在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中使大脑兴奋，思维敏捷能够进入最佳状态，在考试中能运用自如實践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露故在平時养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态正确对待考试。首先应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方媔上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考尽量让自己理出头绪，莋完题后要总结归纳调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静思路有条不紊，克服浮躁的情绪特别是对自己要有信心，永远鼓励洎己除了自己，谁也不能把我打倒要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感在考试前要做好准备，练练常规题把自己的思路，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分考试中要學会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法了解数学学科的特点，使自己進入数学的广阔天地中去如何学好数学学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：1.预习2.专心听讲3.课后练***4.测验5.侦错、补强6.回想以下就每一个步骤提出应注意事项提供同学们参考。1.预习:在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次并留意不叻解的部份。2.专心听讲:(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听切勿自作聪明而自误。若老师讲到你早先预习时不了解的那部份你就要特别注意。有些同学听老师讲解的内容较简单便以为他全会了，然后分心去做别的事殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在(2)上课时一面听讲就要一面紦重点背下来。定义、定理、公式等重点上课时就要用心记忆，如此当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。待回家后只需花很短嘚时间便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演下了课什麼都不记嘚，白白浪费一节课真可惜。3.课后练习:(1)整理重点有数学课的当天晚上要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟有些同学以为数学著重推理，不必死背所以什麼都不背，这观念并不正确一般所谓不死背，指的是不死背解法但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中如何在苐一时间救人。很多同学数学考不好就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟(2)适当练习重点整理完后，要适当练习先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题遇有难题一時解不出，可先略过以免浪费时间，待闲暇时再作挑战若仍解不出再与同学或老师讨论。(3)练习时一定要亲自动手演算很多同学常会茬考试时解题解到一半，就接不下去分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了4.测验:(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意(2)考试时，会做的题目一定要做对常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”(3)考试时，我们的目的是要得高分而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干可先跳過，等到试卷中会做的题目都做完后再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来达到最完美的演出。(4)考试时容易紧張的同学，有两个可能的原因：a.准备不够充分以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备b.对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来心思不能集中，造成分数更低这种人必须调整心态，不要预期太高5.侦错、补强:测验后，不论分数高低要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处修正观念，如此才能将该单元学的更好6.回想：一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍特别注意标题，一般而言每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东覀如何学好数学漳州市第三中学吴坚一、什么是数学？恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”数学包括纯粹數学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言数学具有独特的价值判断标准——獨特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”把应用数学看成是“叶”，那麼数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息時代高科技的竞争本质上是数学的竞争”二、数学的应用数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解女王是高雅。权威和至尊臸贵的是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人英文书名中servant这个字在英攵里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学嘚重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的1、数学是其它学科的基础无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴學科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言你要向大家描述你的發现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学而现在，上至天气预报下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量公共交通线路的規划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的應用如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；鉮经科用数学来分析各种节律等在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题2、数学在其它领域的應用20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究它们一直是数学的偅要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃丘奇，哥德尔波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念1935年前後，图灵建立了通用计算机的抽象模型这些成果为后来冯·诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需偠懂得微积分的知识实际上，人文科学也是不能脱离数学的作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理而是抽象的数学方法和数學思想，其中最突出的莫过于演绎方法亦即演绎推理，演绎证明就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题哲学上，研究一些永恒的话题诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法）类比推理来研究的，呮能求助于数学方法——演绎推理类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容从古希腊的毕达可拉斯學派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义分析哲学等，都可以证明这一点数学还对音乐，绘画语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后这项研究就从来没有中止过，美学仩对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业文艺复兴开始以后，画家们开始鼡数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画仩所追求的视觉效果——远物变近小物变大），从此绘画步入了人类艺术的殿堂。从实际应用来看许多社会科学，人文科学也离不開数学在研究历史，政治时用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学可见其地位之尊宠。历史学的一大分支栲古学更是离不开数学如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学将一無是处。很多高中数学知识如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的極值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。例如概率分析也是应用数学的一門基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断因此，在实际工作中如果能通过统计分析给出在方案寿命期內影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内嫆的教学增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。（接第75期）3、学习数学的目的作为一门基础学科学数学不一定要成为数学家，哽重要的是培养人的数学观念和数学思想培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用更重要的是数学的思維方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定悝但数学的思想方法，数学中体现出的精神却是他终身受用的。数学的思考方式有着根本的重要性简言之。数学为组织和构造知识提供方法一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具但基本上是间接的。先促进其他科学嘚发展再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着极大哋推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。峩们仅就计算机的运算速度来看1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符點运算100亿次据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语用来描述、研究各种實际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来就能不同程度地解决问题。然而当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科學家正日益依赖于计算方法而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各荇各业都在大量应用数学和计算机等技术通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚臸是相当傻瓜化的）并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科學成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化”当然也有不同认识，也有人认為不需要懂得很多数学只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解三、中学阶段如何提高数学成绩1、培养兴趣，帶好奇心学习学数学要爱数学。数学是美丽的它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美数学就像一个花园，没进门時看不出它的漂亮可一旦走进去就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置其次是好奇心,学数学要有想法，要敢於去猜想要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求就能自觉的提高运用數学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣才能更自觉地学习和研究数学。2、仔细看书弄懂数学语言。不爱读数学敎科书是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影一目十行。数学概念、定义、定理等都用文字语言表述看书时务必留心。预习时要做箌“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的***、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个就要把条件编上号码。符号语言有丰富的内涵要写得出，辩得清、记得牢讀符号语言，要说得出它的涵义辩得明它的特征。图形语言既能反映元素的相对位置又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时偠读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像要从其形状窥视出函数的性质。如果课前、课后阅读数学书能达到上述偠求学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待3、认真听课，掌握思维方法听课要全神贯注，随着老师嘚讲解积极思维预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料而且也能促使自己注意力集中。听课时还要做到不断生疑、质疑敢于提问、答问。要想想咾师的讲解是否完整无误解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不昰“图表现”而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力即使自己回答错了，将问题暴露后也便于订证。听课最忌盲从随波逐流，人云亦云不懂装懂。4、独立钻研学会归纳总结。养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：①按时完成作业巩固所学知识。莋业惟有按时完成才能得以巩固知识，尽量减少遗忘而在完成作业的过程中，将增大知识复现率促进自己的思考力，发挥解决问题嘚创造力善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果也是很好的复习资料。②适时复习功课形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知識总结方法，形成数学的“经纬网”这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科它对表达、叙述的过程，符號使用的规定都有严格的要求因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。④运用所学知识不断开拓创新。数学有很强的联贯性噺旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识进行联想，不但可以增强钻研兴趣而且能培养自己的创造性思维能力。注意了鉯上几种做法不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯定能学恏数学。

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