能被2、3、4、5、6、7、8、9

性质1：如果數a、b都能被c能被2整除的数那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c能被2整除的数。

性质2：几个数相乘如果其中有一个因数能被某一个数能被2整除的数，那么它们的积也能被这个数能被2整除的数

能被2能被2整除的数的数，个位上的数能被2能被2整除的数（偶数都能被2能被2整除的数）那么这个数能被2能被2整除的数

能被3能被2整除的数的数，各个数位上的数字和能被3能被2整除的数那么这个数能被3能被2整除的数

能被4能被2整除的数的数，个位和十位所组成的两位数能被4能被2整除的数那么这个数能被4能被2整除的数

能被5能被2整除的数的数，个位上为0或5的数都能被5能被2整除的数那么这个数能被5能被2整除的数

能被6能被2整除的数的数，各数位上的数字和能被3能被2整除的数的偶数如果一个数既能被2能被2整除的数又能被3能被2整除的数，那么这个数能被6能被2整除的数

能被7能被2整除的数的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数Φ减去个位数的2倍，如果差是7的倍数则原数能被7能被2整除的数。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数就需要继续上述「截尾、倍夶、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49所以6139是7的倍数，余类推

能被8能被2整除的数的数，一个整数的末3位若能被8能被2整除的数则该数一定能被8能被2整除的数。

能被9能被2整除的数的数各个数位上的数字和能被9能被2整除的数，那么这个数能被9能被2整除的数

能被10能被2整除的数的数如果一个数既能被2能被2整除的数又能被5能被2整除的数，那么这个数能被10能被2整除的数（即个位数为零）

能被11能被2整除的数的数奇数位（从咗往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11能被2整除的数，则该数就能被11能被2整除的数 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
能被12能被2整除的数的数，若一个整数能被3和4能被2整除的数则这个数能被12能被2整除的数

能被13能被2整除的数的数，若一个整数的个位数字截去再从余下的数中，加上个位数的4倍如果差是13的倍数，则原数能被13能被2整除的数如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程直到能清楚判断为止。

能被17能被2整除的数的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的5倍，如果差是17的倍数则原数能被17能被2整除的数。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止

   另一种方法：若一个整數的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17能被2整除的数，则这个数能被17能被2整除的数

能被19能被2整除的数的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中加上个位数的2倍，如果差是19的倍数则原数能被19能被2整除的数。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数就需要继续仩述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止

另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19能被2整除的数，则这个数能被19能被2整除的数

能被23能被2整除的数的数若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)能被2整除的数，则这个数能被23能被2整除的数

能被25能被2整除的数的数十位和个位所组成的两位数能被25能被2整除的数。

能被125能被2整除的数的数百位、十位和个位所組成的三位数能被125能被2整除的数。