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2．（2007?北京）已知集合数学题目A=a1a2，…ak（k≥2），其中ai∈Z（i=12，…k），由A中的元素构成两个相应的集合数学题目：S=（ab）|a∈A，b∈Aa+b∈A，T=（ab）|a∈A，b∈Aa﹣b∈A．其中（a，b）昰有序数对集合数学题目S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣a?A则称集合数学题目A具有性质P． （I）检验集合数学题目{0，12，3}与{﹣12，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合数学题目写出相应的集合数学题目S和T； （II）对任何具有性质P的集合数学题目A，证明：； （III）判断m和n的大小关系并证明你的结论． 3．（2007?北京）记关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q． （I）若a=3求P； （II）若Q?P，求正數a的取值范围． （2）若A中至多只有一个元素求a的取值范围． 7．已知集合数学题目M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立． （1）函数f（x）=x2是否属于集合数学题目M说明理由； （2）函数f（x）=是否属于集合数学题目M？说明理由； （3）若对于任意實数a函数均属于集合数学题目M，试求实数b的取值范围． 8．已知P={x|2＜x＜kx∈N}，若集合数学题目P中恰有3个元素求k． 9．已知集合数学题目A={﹣4，2a﹣1a2}，B={a﹣51﹣a，9}分别求适合下列条件的a的值． （1）9∈（A∩B）； （2）{9}=A∩B． 10．对于集合数学题目A={x|x=m2﹣n2，m∈Zn∈Z}，因为16=52﹣32所以16∈A，研究下列问題： （1） 12，34，56六个数中，哪些属于A哪些不属于A，为什么 （2） 讨论集合数学题目B={2，46，8…，2n…}中有哪些元素属于A，试给出一個一般的结论不必证明． 11．设非空集合数学题目S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10﹣x∈S． （1）请你写出符合条件且分别含有一个、二个、三个元素的集合数学题目S各一个； （2）是否存在恰有6个元素的集合数学题目S？若存在写出所有的集合数学题目S；若不存在，请说明理由； （3）由（1）、（2）的解答过程启发我们可以得出哪些关于集合数学题目S的一般性结论（要求至少写出两个结论）？ 12．设A是实数集满足若a∈A，则∈Aa≠1且1?A． （1）若2∈A，则A中至少还有几个元素求出这几个元素． （2）A能否为单元素集合数学题目？请说明悝由． （3）若a∈A证明：1﹣∈A． 13．实数集A满足条件：若a∈A，则（a≠1）． 求证：①若2∈A，则A中必还有另外两个元素； ②集合数学题目A不可能是单元素集． 14．对于集合数学题目MN，定义M﹣N={x|x∈M且x?N}M+N=（M﹣N）∪（N﹣M），设B={y|y=1﹣2x，x＞0}求A+B． 15．设全集U={x|0＜x＜10，x∈N+}若A∩B={3}，A∩C∪B={15，7}（C∪A）∩（C∪B）={9}，求A、B． 16．集合数学题目A的元素由ax2﹣3x+2=0的解构成若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围． 17．设集合数学题目A={14t，t2}若4∈A，求t的徝． 18．已知集合数学题目M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立． （Ⅰ）函数是否属于集合数学题目M？说明理由： （Ⅱ）若函数f（x）=kx+b属于集合数学题目M试求实数k和b满足的约束条件． 19．设集合数学题目A={2，3a2+2a﹣3}，集合数学题目B={|a+3|2 }，已知5∈A且5?B．求a的值． （1）设A中含有3个元素，且2∈A求A； （2）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由． 23．集合数学题目M是具有