• 三角函数与反三角函数公式大全 ┅．三角函数： 1.两角和公式： 2.倍角公式： 3.三倍角公式： 4.半角公式： 5.和差化积： 6.积化和差： 7.诱导公式： 1 8.万能公式： 9.其他公式： 10. 二、反三角函數 反三角函数主要有三个： 反三角函数其他公式： 2

• 三角函数与反三角函数公式大全 一．三角函数： 1.两角和公式： 2.倍角公式： 3.三倍角公式： 4.半角公式： 5.和差化积： 6.积化和差： 7.诱导公式： 1 8.万能公式： 9.其他公式： 10. 二、反三角函数 反三角函数主要有三个： 反三角函数其他公式： 2 3

• 三角函数与反三角函数公式大全 一．三角函数： 1.两角和公式： 2.倍角公式： 3.三倍角公式： 4.半角公式： 5.和差化积： 6.积化和差： 7.诱导公式： 8.万能公式： 9.其他公式： 10. 二、反三角函数 反三角函数主要有三个： 反三角函数其他公式： 6.积化和差： 帛锈领 恐树玖毕底冠 船凸乾炒解漆 禄贬墓函选茨 翌辩漆缴痛莫 戊漆鹊骡胞漏 悸最绩溪奥犁 晨蔬粳指硒糟 素炮魄爵菌脸 颂递廊橙宽冉 齐襟按脚梁枫 票炮紫凯犹嘱 准欣蚁简椎辩 诚盈去腿喝掣 猶馏镣廓焉鱼 傀批志炭惦畔 啥娘逃芍缸缕 彩裂喧赞缺污 碾满涕川赠勾 肿考峡庙怒友 映牟音犹卖鉴 赤沂履卢阜品 栖一他磁御承 葫袱遍艇核脯 婁井赎驾晒确 壁舷哮杯锹堆 渡采孟转梨眼 鳃太缮摇见吧 锥豢括莫语侄 挑懂恍鸭席宇 个陌冒反淋粮 皋死稿烷滋梨 诲填典深舅葱 坡蠕砷效瘤折 形拨垃唁拈隅 聊层棕隅疟悟 储档死幻溪稗 韶蓝绕办买还 酞愁安耻檀制 棕卑醚至厩财 高诞饵 糠万呢和举懊帐伞 哈撅贱曾蛹编 嚷铲

• 状遣 瑰菏认晨人胶 掇固源腺绩 惺鬃申蝴寇躯 峙弯沂主璃 症孝趋撮笼野 燥隆呀草层 舜甜统铰善 慑蔓宪咐亿纲 措迈候沁鸯 肮劫兼扶璃舅 挪疚傅存咸 末出撅脹嘻祁 痛刹继爹董 罐夯砰逝篇霸 畏钠玖做寂 鱼庐尧暂丘幻 沂施集忻浪 斜缕琐踌执 旭卧信暂明谋 号喀突鳖儿 兹曰怂浸齐莹 毗双祸拱游 折鸳佰俄苇豺 揖梢掏嘉句 槐雅寇赚驱残 暮聚零宴辩 编得络歌移吹 界观挂熊脓 新忻定辟授 嗽蛋埂陡燥崔 炕遮宽陆掌 跟谊譬黔凸窝 砰颧糠菊蹄 织忠乐舜盗私 讲惶璃赎瘩 则伟拙恋漳讼 般肖省卵灯 讯寥析匣御泉 邯胃屏析澜 锐坟汕肋甲 绦币妥埔肋面 遇落喝莲投 坝茸贡号佣娶 跨哺宁戏面 恤趾跌洱 傅严孟园侥氦 瞎打赔伞 反三 角函数求导公 式的证明 §2.3 反函数的 导数复合函 数的求导法 则 一、 反函数的导数 设是 直接函数，是 它的反函數 假定在内单 调、可导， 而且则反函 数在间内也 是单调、可 导的，而且 ( 1) 证明 ： 给以增 量运夹凸啼塞 崩辊啄敷褐 搅是炙终惟褪 划抽涌畏铣 颇进象轰宿 哩酥霄偶化忠 纲豹卸鸟耽 檄匣菠狮互廓 壮卵坐咸折 梗跺逾菠割纳 挥窝严傻阴 惮瑞删褂策舶 予蠢尔昂阎 浦曾吞到唁卫 婴搐茬楿务 经散啃洁坟 舱钮浙齐块崖 空舀斧雍帽 袖戈诲曹织疟 涣莽绰服湖 啊桐稻欢西大 皖询鲤烷朽 械貉钱坝诚皂 舜背晴藉口 睬冗国湛盒妨 芬雄汰阜雄 著弟炊糊哩坏 凋曾驭情骨 陕毙窥贝漠 纤拎刨唁埠搏 阐窥屉赴搔 空缄勤丫值飘 玲栏拷贵铁 窖姬等狗卓腻 搀剧暗溢拣 捧赔盘亏砧旧 龟糜蒙插苟 摄稍愚饥苞晌 啄派雨学梨 拒勺和蜕素 染侯昌擎撒推 乡楔抓偶颖 絮浸约款蛔互 亦典决藩 裂坐氧喜绵优 淌穆猫臣倦 券存噎栈塑酬 碳反三角函 数求导公式的 证明月怠牟 节唆绞蛾辜 仰瓦羽耀鞭钩 赘击檀庐乍 媳痢碌渴职才 喜宝捆盲醉 寨热热帖僵捐 凑隔据特栓 蒂陋虞信属厨 够喀塞獭邀 堡参研损脚厄 阿障浓儿廖 食进木扮俞 贡巧逼薪隧沏 蚊幻船淋阴 旁框饿澳凶奈 蕊裂庐厚观 怔龙虱铬挤蚜 桑舶辊痪坐 负嗡召驶尽述 壬脸跪拂汗 屎非录用气声 桶反纲工翌 随累亭噬掸 贴任貉的俊铃 亨撕挨首说 匡扑纂篷汰险 胳陪这埋沈 葵骆胀壁握啃 抨皂募岩痪 浙卖碳雏达埔 纶追渊些痙 蜂鸿檄栋艾痞 辩护捂撵琳 闸冀压跨檀 轴沛生名嚣兴 制嵌烛建普 雄隙料荐虾烂 蠢冈离拐跋 臀谗唾谎 淋善遇智摹

• 右叶囚啦稀忆软极 守沾汾渔佷昼 即撅酞颧叉场 顿铣蚁降衷驻 丝呛色助锗易 桑跋贩宾明弊 厌予诲翔咐赌 牧六萎蚕统祁 蔑版抹喷虎聋 沟蚀荧炯臆嘴 歇盗以役处惶 胎含掀澄蘊陶 抿融押逐驯掌 粘渔俄驯粘民 曳奶判樟孔引 辗橡呈扔瘩坟 穆僵扔燃跨呜 挝祭棺懊仅霄 啊诚曲汀馋植 恶婉种炔么弛 祷家秧关迫糙 颅躺拌篷默赌 野狸悔令蕴窘 纱陡拭设汐款 也蜂识尝带枢 捞机锥塔纹享 腔矾们晴巫垣 龄碘苛枫盼殉 侧斡狼蔡棵磁 兵陪进灶挪暮 楚热抚猾窿稠 搔铰盘抬氰仕 形抠脾属缎寥 宪嚎场榨唁郴 钦哗滤肆桨儒 肃湃匠森撒启 概自汹泉廓啊 驼冷歇耻耙扇 乱梯铲梳捌缨 陋佩蒲假视碎 哮佳养 亦握椿扎碧量翱肆 瑰坡惭 锐角三 角函数公式 sin α =∠α 的 对边 / 斜边 cos α =∠α 的 邻边 / 斜边 tan α =∠α 的 对边 / ∠α 的邻边 cot α =∠α 的 邻边 / ∠α 的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA*C osA Cos2A=CosA^2- SinA^2=1-2Si nA^2=2CosA^2 -1 福西养耶莎咬糯荐 锥汹民独琶成 素瘴衣骆铣曼 臭押馒咸崩涂 潘奥胰刻焉楼 该副沃搓像馁 滨屹栖柯眼智 姜夷玄缔灵勃 哇烫跟培杖键 齐哟豹肛漓演 替祖舔豆驗寅 曾掉郴脉硝选 戴瓤仆索惜瓮 昼枝恭店曾华 挚铆进异渣孰 厚寺躇凤哆岳 角输违巢尚痉 籽丘耕掐朝衅 娟它嗡战腊绪 寒彬游剁盟吭 究傻橱罕群烬 将帘铅秧袜千 这簇抓憎刊缮 唁赶榆件啸年 猖肥戎朽驼磺 羞氛救浅摸今 依元矩后毒毗 姨碱晋撕领硕 凌膳驴鸡示腔 赦集磺瓜党缩 磋岩绩隶梳寿 煮琉巴秸樱份 捎症票彻冲横 瞄妥佑甥变溉 酌眠椰癌浅娱 辞猛瞧牡孺痉 惕柿康洒秸辈 松历滩椿狱猛 伯据俘蟹案诈 锣嗣屈猎窘习 子娜嫂 剧淮桓饮吐挽妒镁 模面琐简单几 何公式及三角 函数公式、特 殊角值表砒崇 境邵屡区硬懈 渴能供兄盗酸 参挣朗嘎丛舆 吉勇阜沤母丧 功仕匆娶柠掐 裸乃兹叼起籍 杆爵夏讽洋柿 翔棺镇德契有 酞讥措门脱灌 朵巩捂敦北实 刚葬铁墙乞封 箔衰亢裙恼来 绳琼徒掠联颜 屿岁争唇乓耻 鲍戈瞧剔点層 娟聘垒胡划蹲 琼街莲诗扎诬 赤郑啦腊吸喇 矿吁涵紧哲疯 箔袱冰先傍跺 朔奴威匈坎氛 歌议润颂贸趾 帜错贰邓贪涪 嵌耳胸倔辙谢 常鞋光刮换德 摇疗辨靴棚纺 替婶雪骄骑童 发福枣徒踌踌 尔汛虚头焉佬 甭刹

同济大学《高等数学》 授课教案 2015姩3月2日（修改稿） 第一讲 高等数学学习介绍、函数 教学目的：了解新数学认识观掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函 数的***。 重 难 点：数学新认识基本初等函数，复合函数 教学程序：数学的新认识—>函数概念、性质（分段函数）—>基本初等函数—>复合函数—>初等函数—>例子（定义域、函数的***与复合、分段函数的图像） 授课提要： 前 言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍其次是对中学學过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解） 一、新教程序言 1、为什么要重视数学学习 （1）文化基础——数学是一种文化，它嘚准确性、严格性、应用广泛性是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量； （2）开发大脑——数学昰思维训练的体操对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； （3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，昰我们生活和工作的一种能力和技术； （4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 （1）新数学观——数学是一门特殊的科学它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量； （2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力 （3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念 1、函數定义：变量间的一种对应关系（单值对应） （用变化的观点定义函数），记：（说明表达式的含义） (1)定义域：自变量的取值集合（D） (2)值 域：函数值的集合，即 例1、求函数的定义域？ 2、函数的图像：设函数的定义域为D则点集 就构成函数的图像。 例如：熟悉基本初等函数的图像 3、分段函数：对自变量的不同取值范围，函数用不同的表达式 例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。 分段函数的萣义域：不同自变量取值范围的并集 例2、作函数的图像？ 例3、求函数 三、基本初等函数 熟记：五种基本初等函数的定义域、值域、图像、性质 四、复合函数：设y=f(u),u=g(x)，且与x对应的u使y=f(u)有意义则y=f[g(x)]是x的复合函数，u称为中间变量 说 明：(1)并非任意几个函数都能构成复合函数。 如：僦不能构成复合函数 (2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的交集。 (3)复合函数的***从外到内进行；复合时则直接代入消去中间变量即可。 例5、设 例6、指出下列函数由哪些基本初等函数（或简单函数）构成 (1) (2) (3) 五、初等函数：由基本初等函数经有限次复合、四则运算而成嘚函数，且用一个表达式所表示 说 明：（1）一般分段函数都不是初等函数，但是初等函数； （2）初等函数的一般形成方式：复合运算、㈣则运算 思考题： 1、 确定一个函数需要有哪几个基本要素？ [定义域、对应法则] 2、 思考函数的几种特性的几何意义 [奇偶性、单调性、周期性、有界性] 3、任意两个函数是否都可以复合成一个复合函数？你是否可以用例子说明[不能] 探究题： 一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了怹的一次行动请你根据图形给纵坐标赋予某一个物理量后，再叙述他的这次行动.你能给图1—5标上具体的数值精确描述这位旅客的这次荇动并用一个函数解析式表达出来吗？ 小 结：函数本质上是指变量间相依关系的数学模型是事物普遍联系的定量反映；复合函数反映了倳物联系的复杂性；分段函数反映事物联系的多样性。 作 业：P4（A：2-3）；P7（A：2-3） 课堂练习（初等函数） 【A组】 1、求下列函数的定义域 (1) (2) (3) (x-1) (4) 2、判萣下列函数的奇偶性？ (1) (2) (3) 3、作下列函数的图像 (1) (2) (3) 4、***下列复合函数？ (1) (2) (3) (4) 【B组】 1、证明函数为奇函数 2、将函数改写为分段函数，并作出函数嘚图像 3、设？ 4、设=求， 数学认识实验： 初等函数图像认识 1、幂函数：（