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在一个“唯一可分环”（UFD)A上,则素え素（或称不可约元素）的 定义为：u∈A,若u=xy,则x或y是可逆元素 称A[X]中的素元素为素多项式。 如：设整数环Z在Z[X]中：2X不是素多项式， 但一次多项式都是不可约多项式所以2X是不可约多项式。 若p∈F[X],且p为素多项式 如果p为可约多项式，则p=qr,其中qr的次数为正。 由于正次数都不可逆所以囷p为素多项式矛盾，
因此p为不可约多项式 若p∈F[X],且p为不可约多项式。 如果p=qr则q，r中有一个的次数为0 所以有一个是可逆元素，
