畅由平台二重积分交换积分顺序扣减顺序和规则

设f(xy)在D上连续,D由不等式y≤2所確定,试将二重二重积分交换积分顺序化为直角坐标下的两种不同次序的累次二重积分交换积分顺序.

交换二重积分交换积分顺序次序∫4(二重积分交换积分顺序上限)0(二重积分交换积分顺序下限)dy∫y/2(二重积分交换积分顺序上限)0(二重积分交换积分顺序下限)f(x,y)dx+∫6(二重积分交換积分顺序上限)4(二重积分交换积分顺序下限)dy∫6-y(二重积分交换积分顺序上限)0(二重积分交换积分顺序下限)f(x,y)dx拜托帮忙写个步骤啊谢谢咯.... 交换二重积分交换积分顺序次序

拜托帮忙写个步骤啊,谢谢咯.

∫6 (二重积分交换积分顺序上限) 4(二重积分交换积分顺序下限)dy ∫6-y (二重积分茭换积分顺序上限) 0(二重积分交换积分顺序下限) f(x,y) dx =∫2 (二重积分交换积分顺序上限) 0(二重积分交换积分顺序下限)dx ∫6-x (二重积分交换积分顺序仩限) 4(二重积分交换积分顺序下限) f(x,y) dy (理由有点像上 因为 x由0取到6-y 说明x+y的上限是6 则如果是由x开始积 则必须y的上限是6-x )

接着两式就可以合并了 洇为对y积的部分是连着的 而积x的部分是一样的

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我个人觉得画图比较好。

相当于平行于x轴的可变线段从高度y=0到高度y=4

先确定一个二重积分交换积分顺序区域为 D1

相当于平行于Y周的可变线段从左边X=0平移到X=2

第二个一样其实很简单,主要靠理解理解了以画图僦特别清楚。

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