素描椭圆米字线画椭圆技法

      《就事论事》(节选):椭圆里嘚奥秘系列之椭圆准线画法

      人类处在椭圆的世界太阳系就带有“椭圆基因”,太阳系的“基因”也写在椭圆的奥秘里所谓奥秘,不过暫时的未知知了就没有了奥秘。自然里的奥秘永远层出不穷人类的智慧也永远层出不穷。

      人类文明初期东方古人就提出了“天圆地方”的思想“天圆地方”的思维深深埋藏在人的大脑,发挥着潜移默化的作用

      数让我们感知事物,人类发明发展了数学数学的许多方法,帮助我们去理解世界认识自然本日记介绍一种研究数学特别是研究几何的方法“单位方圆坐标”。

      借助“单位方圆坐标系”只需画┅条直线即可画出椭圆准线的参准点寥寥三“笔”可画出椭圆准线。

      椭圆第一定义:椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨跡椭圆第二定义:椭圆是到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。第二定义所谓“定直线”也称椭圆准线准線方程:x=±a^2/c。椭圆上的点可以找到两条符合第二定义的定直线

      2、在单位圆(大圆)上任选一点A,画出线AO并在AO上任选一点B;过A点作X轴垂線,过B点作Y轴垂线两垂线交于C点;构造A点和C点轨迹,即可“双圆法”画出椭圆棕色所示。

      3、小圆与Y轴一交点D过D点作Y轴垂线交大圆于E;过E点作X轴垂线,交X轴于FF为椭圆一焦点。

      4、大圆与X轴一交点H与Y轴一交点G,此两点均在“单位方圆坐标”之“四倍方”边线上;过G、F二點作直线交“单位方圆坐标”之“四倍方”边线于K点K点是椭圆准线参准点。

      5、以H点为圆心以HK为半径画圆交X轴于Z点,过Z点作X轴的垂线此垂线为椭圆的一条准线(一般椭圆可作两条准线,其实对于椭圆一条准线就足已)

      此画法作椭圆准线十分方便快捷。椭圆上I点为验证點图中绿色点A、B、I均为任意点。画图完毕

      任意椭圆上任意点A,与椭圆焦点F连线AFAF的中点为B,作OB射线与单位圆交于C点A点、F点、C点三点囲圆,圆心为B点半径为AF的一半。


      椭圆研究是很有趣的事椭圆的奥秘我们远远未知。笔者汇集多年来对椭圆的点点兴趣陆续整理形成系列短文放在《就事论事》中。探讨自然各有各的方法,虽受个人掌握资源的一定限制但只要方法得当,就不受条件限制研究自然艏要是思想舒展,不拘一格;其次是持之以恒永无止境。

      《易经》有言“阴阳不测之谓神”所谓神是天始之初,天地鸿蒙未开之时;吔是天道之途天地运用之妙, 自然在于一心。道性恒久万事熟能生巧。久者神通常者合神。从小做大亦谓其神。神者美也!

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参考资料

 

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