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内容提示:高数函数求导公式积汾求导公式
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例 解 例 解 基本求导公式:P96页 函数求导的四则运算法则; 反函数求导法则; 复合函数求导的链式法则 三、小结 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 反函数的求导法则(注意成立条件); 复合函数的求导法则 (注意函数的复合过程,合理***正确使用链导法); 已能求导的函数:可***成基本初等函数,或常數与基本初等函数的和、差、积、商. 思考题 思考题解答 正确地选择是(3) 例 在 处不可导, 取 在 处可导 在 处不可导, 取 在 处可导 在 处可導, 作业:P97: 1; 4; 5; 6; 10; 12 2.2 函数的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 定理 证(2) 证(1)略. 推论 二、例题分析 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 例5 解 二、反函数的导数 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 例1 解 同理可得 例2 解 特别地 基本导数公式 (常数和基本初等函数的导数公式) 三、複合函数的求导法则 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 推广 一般地不必要求写出具体的复合关系,只要记住哪些是中间变量将中间变量的表达式看成一个整体,由外向内逐层求导即可。