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一元二次方程解在初中阶段还是比较重要的,一元二次方程解能解决许多实际问题如利润问题,增长率问题还有求面积问题,一元二次方程解还有延伸的二次函数那么一元二次方程解的定义是什么呢?ax^2 + bx + c = 0以上式子被称為一般式。一元二次方程解相比一元一次方程解多了一个平方具体解法就有:直接开平方法,因式***法配方法,公式法(十字相塖法书上没有了)
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直接开平方法非常简单,把平方去掉就行了(注意开平方有两个解)
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因式***法原理是利用平方和公式(a±b)?=a?±2ab+b?或平方差公式(a+b)(a-b)=a?-b?,把公式倒过来用就是了。
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例如x?+4=0这个可以利用平方差公式,把4看成2?,就是x?+2? => (x-2)(x+2)再分别解出就可以了
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0乘以任何数嘟得0,(x-2)要是0那么x=2(x+2)等于0那么x=-2,这样就可以了
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配方法不算很难但非常重要,配方法可以求二次函数顶点和坐标也可以解一元二次方程解。第一步先化为ax?+bx=c的形式。
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第二步取一次项系数b一半的平方,再方程解b=8,先取一半就是4,然后平方就是16两边同时加上,就是x?+8x+16=2+16
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變一下形平方和公式逆用,16看成4?,就是(x+4)?=18
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然后直接开平方x+4=±√18,再移项化简x=±3√2-4
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然后再把解分别写出来就完成了
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公式法比较简单,2x?-x=6先化为一般形式ax?+bx+c=0的形式
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Δ=b?-4ac>0有两个不相等的实数根
Δ=b?-4ac=0有两个相等的实数根
Δ=b?-4ac<0没有有实数根
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