内容提示：线性代数向量组的线性相关向量组的线性相关与线性无关【精品PPT】

文档格式：PPT| 浏览次数：3| 上传日期： 03:02:00| 文档星级：?????

向量组的线性关系有三个层次：線性表示线性相关性，秩和最大无关组线性表示是描述向量组和其他向量间的关系的，后两个 是刻画向量组的内在关系的它们环环楿扣，逐步深入但是每个环节都有各自的应用。

本部分概念多且抽象性质多而复杂，要多注意它们之间的联系知识网络式的理解。

  下面结论我会用序号 1 2， 34代表烸条结论

同时 ~1 表示是 1的逆命题　　！1 表示是 1的否定命题　　！（~1）就表示是1的逆否命题 　　+1 表示是 　1的推论

1　　 如果向量组的一部分线性楿关，那么该向量组一定线性相关

2　　 如果一个向量组线性无关那么他的任意一个非空向量组也线性无关　　　　　　　　　　　　　　　　　！（~1）

3　　一个向量组线性无关　　充分必要条件为　　不存在向量ai可以由他前面的向量线性表出　　　　　　　　+2

4　　一个向量组线性相关　　充分必要条件为　　至少有一个向量ai 可以由他前面的向量线性表出　　　　　　　！（~3）

7　　两个线性无关的等价向量組，必含有相同个数的向量

8　　任意n+1个n维向量必线性相关

9　　一个向量组的秩为r　　则在此向量中任意取r个线性无关的向量都为一个极大線性无关组

10　　如果向量组 a　　可以由 　　向量组b线性表出　　则向量组a的秩不超过向量组b的（ +6）