AE为⊙O的弦，弧AC=弧BC，CF⊥AE于F，且AF=2EF，AB=12，求CF的长？

www.51yue.net    2019-11-17    标签：BC

拍照搜题秒出***，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出***，一键查看所有搜题记录

如图所示AB是⊙O的直径，C为
的中点CD上AB点D，交AE点F连接AC，求证：AF=CF．

拍照搜题秒出***，一键查看所有搜题记录

首先连接BC由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ACB=90°，又由CD⊥AB，易证得∠ACF=∠B由C为
的中點，可得∠B=∠CAE继而可得∠ACF=∠CAE，根据等角对等边的性质可证得AF=CF．
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
此题考查了圆周角定理、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法注意数形结合思想的应用．

参考资料

 

随机推荐