从A出发走完所有道路最后回到A這能联想到啥?很显然考的就是一笔画问题 回顾一笔画的知识点。要想一笔画就必须满足奇点数为0或者2,且有 1.如果奇点数为0那么从图上任意一点出发,无重复的走完图形上每一条线最后都能回到该点 2.如果奇点数为2,那么从图上某个奇点出发无重复走完每一条线,最后從另外一个奇点结束 3.如果奇点数不为0和2那么无法一笔画 本题要求从A出发走完所有的路最后回到A点,显然对应的是第一种情况即奇点数為0 回到图形,我们发现图中有四个奇点F D G P显然与我们的要求不符。怎么办?显然要把F G D P变成偶点同时还不能把图中已有的偶点变成奇点。具體怎么操作呢?很简单你在FG中修一条路,那么F和G就都变成偶点了同样的在DP中修一条路,那么D和P也都变成偶点了 综上我们其实有三种方案 方案1.用新路连接FG,用新路连接DP【事实上FG间已经有一条路了你可以想象成把FG都单向道变成双向道,同样的DP也是如此】 方案2.用新路连接FD鼡新路连接GP【注意不能直接用一条线段把FD连起来,这是因为图上没有从F直接到D的道路我们只能够修一条新路从F到G再到D,这样把F和D用新路連起来相当于FG和GD都变成双向路;GP的话直接连就可以了】 方案3.用新路连接FP,用新路连接GD【与上同理FP间的新路实际上是把FG和GP变成双向路】 佷显然上述三个方案的新修道路长度都是一样的,即FG+DP 所以原题完成任务说走长度为图中已有道路长度+FG+DP |
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跪求大神(老师)能够给出完整的程序,小弟在此拜谢了!
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