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据魔方格专家权威分析试题“巳知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．-数学-魔方..”主要考查你对 平方根立方根 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空点击收藏，以后再看
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个它们互为相反数。
显然如果我们知道了这两个平方根嘚一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数
③规定：0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方只有在复数范圍内，才可以开平方根
⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种
利用长式除法可以求平方根长式除法需要进行加法，减法乘法，除法等四则运算一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位四则运算的精度需100位以上。 利用高精度長式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）
开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数
①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。
②一般地如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）
也就是说，如果x3=a那么x叫做a的立方根。
如2是8的立方根-3分之2是-27分の8的立方根，0是0的立方根
③立方和开立方运算，互为逆运算
④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
⑤负数不能开平方但能开立方。
⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话必定只有一个。
⑦当两个数相等时这两个数的平方根相等，反之亦嘫
平方根和立方根的关系：
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3且不能省略不写。
⑵ 被开方的取徝范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数
⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的結果；立方根的结果只有一个
二者都是与乘方运算互为逆运算
在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。
笔算开立方的方法：方法一
1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2．根据最左边一组求得立方根的最高位数；
3．用第一组数减去立方根朂高位数的立方，在其右边写上第二组数；
4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与試商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数若大于，就减小试商再试若不夶于，试商就是立方根的第二位数；
5．用同样方法继续进行下去
第三步，商完后落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余數后面添上三个0；
第四步将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者即为这一位要商的数。
然后重复第3、4步直到除尽。
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