矩阵A=矩阵B乘矩阵C向量组B向量组線性无关等价于，矩阵C的行列式不等于零则向量组A也向量组线性无关等价于。

实际上如果C可逆（即是行列式不等于零）则A，B等价（实際上本题的C就是一个基到基的过度矩阵而已）显然因为C是方阵，故A,B中向量个数相同故A向量组线性无关等价于。

或者用更简单的说法洇为C为方阵，故AB中向量个数相同（设为n），因为C可逆故R(A)=R(B)（因为你可以将C看成一系列的初等变换），因为B无关故R(A)=R(B)=n，故A无关

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