幂级数的和问题?

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求幂级数的和和函数前一定要求收敛域吗各种书上有些题求了,有些又没求……... 求幂级数的和和函数前一定要求收敛域吗各种书上有些题求了,有些又没求……

您好这还得看题目的要求

一般情况还是也计算收敛域吧,这个不难判断的

因为在这个范围内这个和函数才会收敛没有收敛域的限制和函数僦没有意思了

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一般考研题目会说明清楚的(基本都是要求出来的)就是防止有人会疑惑。

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定理 1(泰勒定理)设??zf在区域D內解析Da?,只要圆RazK??:含于D则??zf在K内能展成幂级数的和??????


定理2(洛朗定理)在圆环RazrH???: (0?r ???R)内解析的函数

??zf必可展成双边幂级数的和????

nazczf,其中系数??

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参考资料

 

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