函数是由哪些基本初等函数有哪些复合而成的？

www.51yue.net    2019-10-20    标签：六类基本初等函数

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为什么不可以写成 由y=x^u,u=x复合而成

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复合函数的构成条件是什么?怎样算是初等函数?怎样算是复合函数?
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)嘚值域Zφ和y=f(μ)的定义域Df的交集不为空集时,二者才可以复合成一个复合函数.
依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定.即“增增得增,减减得增,增减得减”,可以简化為“同增异减”
判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；(2)将复合函数***为若干
个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；(3)判断每个常见函数的单调性；(4)将中间
变量的取值范围转化为自变量的取值范围；(5)求出复合函数的单调性.

参考资料

 

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