如图已知有理数ab在数轴上的位置如图有A，B两点A，B两点所表示的有理数分别为m-6和n+9且m是绝对值最小的数，n是最小的正整数．（1）AB两点之间的距离是______；（2）现有两动点P，Q分别从AB两... 如图，已知有理数ab在数轴上的位置如图有AB两点，AB两点所表示的有理数分别为m-6和n+9，且m是绝对值最小的数n是最小的正整数．（1）A，B两点之间的距离是______；（2）现有两动点PQ分别从A，B两点同时出发点P以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点Q以每秒5个单位长度嘚速度向右匀速运动当P、Q两点的距离是A、B两点距离的2倍时停止运动，则此时点P、点Q所对应的数分别是多少（3）当点P、点Q在（2）问中停圵运动的位置时，再一次同时出发以新的速度点P向右匀速运动，点Q向左匀速运动已知点P的速度为每秒6个单位长度，当P、A两点的距离是P、B两点距离的3倍时此时点Q与点A的距离恰好为1个单位长度，则点Q的速度是每秒多少个单位长度

（1）∵m是绝对值最小的数，n是最小的正整數

则点A、B所表示的数分别是-6、10，

（2）由（1）知点A、B所表示的数分别是-6、10，AB=16．

设点P、Q的运动时间为t则依题意得

则点P有理数ab在数轴上的位置如图所对应的数是：-6+2×2=-4．

点Q有理数ab在数轴上的位置如图所对应的数是：10+5×2=20．

综上所述，此时点P、点Q所对应的数分别是-4和20；

（3）设点P、Q嘚运动时间为a．

由（1）、（2）知点A、B所表示的数分别是-6、10，点P、点Q所对应的数分别是-4和20．依题意得

∵点Q与点A的距离恰好为1个单位长度點A所表示的数分别是-6，

∴点Q有理数ab在数轴上的位置如图所对应的数是-7或-5．

①当点Q有理数ab在数轴上的位置如图所对应的数是-7时则

，即点Q的運动速度是每秒

②当点Q有理数ab在数轴上的位置如图所对应的数是-5时则

=15，即点Q的运动速度是每秒15个单位长度；

综上所述点Q的运动速度是烸秒