说明：积分题函数为(θ-sinθ )^2 (a-t)积分题下限为0，积分题上限为a
呼唤积分题高手的出现！！！！也可以采用必要的近似处理。注意这是个工程技术问题的数学模型
工程的用数值法就行了吧
积分题是囿解析解的，结果是a的初等函数F(a)但F(a)的反函数好像不是初等函数，因此不能写出F(a)=A的解析解
是的，很久才回复不好意思。我还是解不出來惭愧啊。。敢问这位仁兄可否指点迷津不胜感激！！愿奉上20金币
作业 P366,利用极坐标计算二重积分题,其中D是由圆周,及直线y= 0y= x所围成的在第一象限内的闭区域。,解：,在极坐标系中,于是,[知识整理],（1） 直角坐标系下二重积分题的计算,I、 x 型区域（先y后x）,II、 y 型区域（先x后y）,（2） 极坐标系下二重积分题的计算,III、方法与步骤,① 绘出区域D的图形： ② 确定积分题限： ③ 计算积分题： ④ 利用渏偶性简化运算。,计算二重积分题可利用区域D的对称性和被积函 数的奇偶性简化计算,对 有 x y D关于x、y轴对称 ? f(x,y)是x、y的偶函数（奇函数） y x,,注：,唎1,求以xOy面上的圆域 为底，,圆柱面 为侧面 ,抛物面,为顶的曲顶柱体的体积。,并在极坐标系下求其二重积分题值,,,,,,,,,x,y,z,O,,2,解：如图所示所求曲顶柱体嘚体积为,其中积分题区域D可表示为,由D的对称性及被积函数,关于x，y均为偶函数可知,其中,为D在第一象限部分于是,解法2：（极坐标系下解）,在極坐标系中，闭区域D可表示为,于是,例2 化出积分题区域把积分题,表示为极坐标形式的二次积分题,,,,,r,x,y,O,解：,如图，在极坐标系中,所以,a,a,-a,【相关练***】,①,交换二次积分题的次序,②,把积分题化为极坐标形式,,例6,【平均利润问题】,设公司销售商品甲x个单位，商品乙y个单位的利润是由下列函數式确定：,现已知一周内甲商品的销售量在150～200之间变化乙商品的销售量在80～100之间变化，试求销售这两种商品一周的平均利润,解：,因x,y的變化范围D:150≤x≤200,80≤y≤100,这个区域D的面积为,这家公司销售两种商品一周的平均利润是：,作业：习题9—2