一般地形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。

　　1、定义：一般地形如√ā(a≥0，a是被开方数)的代数式叫做二次根式当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

　　2、概念：二佽根式式子的定义√ā(a≥0)叫二次根式√ā(a≥0)是一个非负数。

　　2)(√ā)^2=a (a≥0)(任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式)

　　3) √(a^2+b^2)表示平面間两点之间的距离即勾股定理推论

　　二次根式的常考知识点

　　1、二次根式的概念

　　2、二次根式取值范围。

　　二次根式有意义的條件：由二次根式的意义可知当a≧0时，有意义是二次根式，所以要使二次根式有意义只要使被开方数大于或等于零即可。

　　二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根所以当a﹤0时，没有意义

　　3、二次根式√ā(a≥0)的非负性。

　　二次根式式子的定义√ā(a≥0)叫二次根式√ā(a≥0)是一个非负数。

　　二次根式的乘除法则

　　1、积的算数平方根的性质　列如：√ab=√a·√b(a≥0b≥0)

　　2、乘法法则，列洳：√a·√b=√ab(a≥0b≥0)，二次根式的乘法运算法则用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根

　　3、除法法则，√a÷√b=√a÷b(a≥0b>0)，二次根式的除法运算法则用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根

　　4、有理化根式。如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

　　二次根式的加减法则

　　1、同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式

　　2、合并同类二次根式。把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式

　　3、二次根式加减时，可以先将②次根式化为最简二次根式再将被开方数相同的进行合并。