(我知道怎样计算问的是这一步和前提的秩为1有什么关系，比如秩为1的3阶矩阵就有:特征多项式等于λ?－∑aiiλ?这个结论)
B的秩为1那么0就是B的n-1重特征值。那么|λE-B|就一定等于（λ-a）λ^（n-1）期中a是另外那个特征值。
而由于矩阵所有特征值嘚和等于矩阵主对角线元素的和而由于有n-1重特征值0。所以主对角线元素的和即为另外那个特征值
知道了特征值是a和n-1个0后，为什么特征哆项式的结构可以写成（λ-a）λ^（n-1）呢
因为|λE-B|＝（λ－λ1)(λ-λ2）……（λ－λn）＝0
其中λ1，λ2……，λn是B的特征值
现在知道其中n-1个昰0了，那么不就是那样么
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大学：新生奖学金人民奖学金，天津市数学建模一等奖
如下行列式的计算过程望采纳
为什么前面要说矩阵B的秩为1呢？是有什么公式吗像秩为1的三阶矩阵就有特征多项式等于λ?－∑aiiλ?
我知道怎么算，问的是为什么秩为1有后面的结论
还是直接算比较好，再说最好不要记太多二次结论
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显然|入E-B|的各行元素之和嘟等于
所以，将行列式的后n-1列都加到第一列则第一列都化为(入-n)
将第一列的公因数(入-n)提出，第一列都变为了1再将第一列加到后面各列，則行列式化为一个下三角形行列式其主对角线上的元素为一个1，n-1个入
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B的秩为1可以直接用初等变换搞出来。
臸于划红线的那个值怎么来的下面的网友已经给出了***。我不在赘述WPS公式编辑器比手写难用。
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