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观看历年真题不难发现隐函数求偏导是考研数学最值得关注的知识点之一,每年考研老师都会用许多时间去讲解隐函数求偏导因此启航小编为大家总结了隐函数求偏導的一系列习题,帮助考研小伙伴练习掌握这一知识点!

 大家知道求二元函数极值的步骤:

但这类问题,第一步驻点就会遇到麻烦涉忣到二元隐函数方程求偏导,这里我们一般有两种方法

一、直接对方程两边分别关于变量x,y求导,z看作x,y的函数;

二、隐函数存在定理也即公式法计算一阶偏导数。

为了后续计算方便建议大家用第一种方法求导,同时令一阶偏导数为0可以直接找出驻点。

接下来的工作就需要求二阶偏导,但注意到我们只要找出ABC就够了不需要具体的二阶偏导函数,所以接下来的步骤:

此时若去求二阶偏导函数工程巨大,因为这道题会浪费掉大量的时间你成功掉入出题人的陷进。

涉及到隐函数求二阶导问题不论一元函数还是二元函数,基本都只考它們在一点处取值只需:求而不解,代入法就能轻松化解计算量巨大的尴尬你们,GET到了吗?

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参考资料

 

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