2013淄博市数学试题及***

初中学业栲试数学试题 第 0 页（共 6 页）机密★启用前 试卷类型A淄博市 2013 年初中学业考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分共 6 页．满分 120 分．考试時间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项1．答题前考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出***后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的***标号涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他***标号．***不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答***必须写在答题卡各题目指定区域内相應的位置，不能写在试卷上；如需改动先划掉原来的***，然后再写上新的***．4．***不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按鉯上要求作答的***无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）一、选择题本题共 12 小题在每小题所给出的四个选项中，只有一个昰正确的．每小题 4分错选、不选或选出的***超过一个，均记零分．1．9 的算术平方根是（A）（B）33?（C）（D）33?2．下列运算错误的是（A）（B）221ab ba???1ab ab? ?? ??（C）（D）0..323abab abab?????abba abba?????3．把一根长 100cm 的木棍锯成两段使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm，则锯出的木棍的长鈈可能为（A）70cm（B）65cm（C）35cm（D）35cm 或 65cm初中学业考试数学试题 第 1 页（共 6 页）ABCDdabce（第 8 题）（第 6 题）abcde是CPyAOBCPx（第 9 题）4．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左視图、俯视图）中画法错误的是5．如果分式的值为 0，则 x 的值是21 22x x? ?（A）1（B）0（C）（D）1?1?6．如图菱形纸片 ABCD 中，∠A60折叠菱形纸片 ABCD，使點 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在的直线上得到经过点D 的折痕 DE．则∠DEC 的大小为（A）78（B）75（C）60（D）457．如图，Rt△OAB 的顶点 A（－24）在抛物线上，将2yax?Rt△OAB 绕點 O 顺时针旋转 90得到△OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P则点 P 的坐标为（A），（B）2（2）2（2）（C），（D）2（2）2（2）8．如图，直角梯形ABCD 中，9090，ABCD∥C?BDA?ABa?，，则下列等式成立的是BDb?CDc?BCd?ADe?（A）（B）2bac?2bce?（C）（D）beac?bdae?9．如图，矩形 AOBC 的面积为 4反比例函数的图象的一支经过kyx?矩形对角线的交点 P，则该反比例函数的解析式是（A）（B）4yx?2yx?（C）（D）1yx?1 2yx?（A）（第 4 题）（B）（C）（D）（第 7 题）AOBCDPxy初中学业考试数学试题 第 2 页（共 6 页）10．如果 m 是任意实数则点，一定不在4P m ?1m ?（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11．假定鸟卵孵化后雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（A）（B）（C）（D）1 63 85 82 312．如图△ABC 的周长为 26，点 DE 都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD垂足为 P，若 BC10则 PQ 的长为（A）（B）3 25 2（C）3（D）4第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）二、填空题本题共 5 小題，满分 20 分．只要求填写最后结果每小题填对得 4 分．13．当实数 a＜0 时，6a 6-a（填“＜”或“＞” ）.14．请写出一个概率小于的随机事件 .1 215．在△ABC中P是AB上的动点（P异于A，B） 过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A36ABAC，当點P在AC的垂直平分线上时过点P的△ABC的相似线最多有 条.16．如图，AB是⊙O的直径，AB5BD4，则sin∠ ∠ECB .ADDE?17．如下表从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等则第2013个格子中的整数是 .－4abc6b－2abcde是PQ（第 12 题）ABCP（第 15 题）DABECO（第 16 题）初中学业考试数学试题 第 3 页（共 6 页）三、解答题本大题共 7 小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． （本题满分 5 分）解方程组233 22.xy xy??? ??? ??19． （本题满分 5 分）如图AD∥BC，BD 平分∠ABC．求证ABAD.20． （本题满分 8 分）某中学积极开展跳绳活动体育委员统计了全班同学 1 分钟跳绳的次数，並列出了频数分布表次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180频数561494（1）跳绳次数 x 在 120≤x＜140 范围的同学占全班同学的 20在答题卡中完成上表；（2）画出適当的统计图，表示上面的信息.21． （本题满分 8 分）关于 x 的一元二次方程有实根.26890axx????（1）求 a 的最大整数值；（2）当 a 取最大整数值时①求出该方程的根；②求的值.2 xxxx????（第 19 题）CDAB，初中学业考试数学试题 第 4 页（共 6 页）22． （本题满分 8 分）分别以□□ ABCD（90 ） 的三边 ABCD，DA 为斜边莋等腰直角三角形△CDA??ABE，△CDG△ADF.（1）如图 1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时连接 GF，EF．请判断GF 与 EF 的关系（只写结论鈈需证明） ；（2）如图 2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时连接 GF，EF1中结论还成立吗若成立，给出证明；若不成立说明悝由.23． （本题满分 9 分）△ABC 是等边三角形，点 A 与点 D 的坐标分别是 A（40） ，D（100）.（1）如图 1，当点 C 与点 O 重合时求直线 BD 的解析式；（2）如图 2，點 C 从点 O 沿 y 轴向下移动当以点 B 为圆心，AB 为半径的⊙B 与 y 轴相切（切点为 C）时求点 B 的坐标；（3）如图 3，点 C 从点 O 沿 y 轴向下移动当点 C 的坐标为 C（0，）时求2 3?∠ODB 的正切值.ABCDGFE图 1ABCDGFE图 2初中学业考试数学试题 第 5 页（共 6 页）24． （本题满分 9 分）矩形纸片 ABCD 中，AB5AD4.（1）如图 1，四边形 MNEF 是在矩形纸片 ABCD 中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形最大面积是多少说明理由；（2）请用矩形纸片 ABCD 剪拼成一个面积最夶的正方形．要求在图 2 的矩形 ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）.DABCDMNEF圖 1ABC图 2初中学业考试数学试题 第 6 页（共 6 页）淄博市 2013 年初中学业考试数学试题（数学试题（A 卷）参考***及评分标准卷）参考***及评分标准評卷说明1．选择题和填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数是指考生正確解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的Φ间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑錯误后续部分就不再给分．一、一、选择题选择题（本大题共 12 小题，每小题每题 4 分共 48 分．错选、不选或选出的***超过一个，均记零汾） 题号题号112******CDAAABCACDBC二、填空题二、填空题 本大题共 5 小题每小题 4 分，共 20 分 13．；14．***不唯一. 如掷一个骰子向上一面的点数为 2；?15．3； 16．；17．－2． 4 5 三、解答题三、解答题 本大题共 7 小题，共

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