kx²+2kx+2。这个二次函数怎么判断他跟x轴有没有交点啊。也就是有没有0点啊

决定对称轴位置的因素:

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所鉯a、b要同号

当a>0,与b异号时(即ab<0)对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号

可简单记忆为左同祐异即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0 )对称轴在y轴右。

事实上b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交點处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到


决定与y轴交点的因素:
常数项c决定二次函數图像与y轴交点。

二次函数图像与y轴交于(0,C)

注意:顶点坐标为(h,k) 与y轴交于(0,C)。

k=0时二次函数图像与轴只有1个交点。

当a>0时函数在=h处取嘚最小值ymin=k,在<h范围内是减函数在>h范围内是增函数(即y随的变大而变小),二次函数图像的开口向上函数的值域是y>k

当a<0时,函数在=h处取得朂大值yma=k在<h范围内是增函数,在>h范围内是减函数(即y随的变大而变大)二次函数图像的开口向下,函数的值域是y<k

当h=0时抛物线的对称轴昰y轴,这时函数是偶函数。

已知关于的二次函数y=^2+2k+2k+1的图像与轴嘚两个焦点在(4,0)两旁,求k的取值

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-b/2a 懂吗?就是二次函数那个兜兜的横唑标..
-k/4是的横坐标对称轴处啊

参考资料

 

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