第8题由非齐次线性方程组AX=b的解嘚情况可以唯一确定其导出组AX=0的解的情况，但反过来由导出组解的情况不能唯一确定非齐次线性方程组解的情况D选项中，AX=b,有两个不同解则AX=b有无穷多解，所以r(A,b)=r(A)＜n,由r(A)＜n知AX=0有非零解即无穷多解
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第8题由非齐次线性方程组AX=b的解嘚情况可以唯一确定其导出组AX=0的解的情况，但反过来由导出组解的情况不能唯一确定非齐次线性方程组解的情况D选项中，AX=b,有两个不同解则AX=b有无穷多解，所以r(A,b)=r(A)＜n,由r(A)＜n知AX=0有非零解即无穷多解
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也许有计算问题你理解下。
第二问把值带回去验证发现只要a不等于-1即可a取其他几值后，A的秩仍为3
对方阵而言像集的维數和ker的维数之和是矩阵的维数，所以是不是满射对ker肯定是有影响的不过第二问只不过是在解方程。
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