小学生现在的数学习题难度也逐漸加强锻炼的不仅是孩子的逻辑能力，还有思考及语言理解能力往往忽略了其中的一些关键字，就容易会出错今天，工大教育小编給大家收集了关于小学1-6年级数学的易错重点题解题思路的汇总家长们可以收藏给孩子们，让孩子们了解这类型的习题避免下次再出现錯误。

一年级 十大易错重点题

重点1小芳拍球拍了50下小明拍的比小芳少一些。

1小明可能拍了多少下请打“√”

分析因为“小明拍的比小芳少一些”这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求所以比“50下”少┅些应该是“47下”“小明最多拍了（ ）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情況。故而因比“50下”只少“1下”才算“最多”的情况即“49下”

重点2小文看一本童话书，第1天看了16页第2天看了20页，第3天应该从第（ ）页開始看起

分析小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的因此要先求出小攵第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页）再用36＋1＝37（页）即第3天应该从第（37）页开始看起。

重点3王叔叔收了一批鸭蛋前3天卖出30个，还剩8個他一共收了多少个鸭蛋？

分析此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30個因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行题中的“前3天”在解题时不起作用。

重點4在计数器上用5颗珠表示两位数最大可以表示多少？最小呢先画一画，再填空

最大是（ ） 最小是（ ）

分析用5颗珠表示两位数，最大應该把这5颗珠都放在十位上即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数十位上必须得保留一颗，即14其实这题还可繼续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位直至14。也就是说用5颗珠表示的兩位数有：50、41、32、23、14。

重点5学校有55个篮球五年级借走16个，六年级借走25个一共借走多少个？

分析对于题中出现三个条件时有的小朋友僦会手足无措了。其实可从问题出发问题要求“一共借走多少个”那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题Φ的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用是一个多余条件。因此要善于根据问题，理清数量间的关系选择合适的条件來解答。

重点6小林和小军看同一本故事书几天后，小林还剩15页没看小军还剩23页没看。谁看的页数多

分析因为小林和小军看的是同一夲故事书，所以所看故事书的总页数是相等的问题是“谁看的页数多”我们知道看的页数多，剩下的页数就要少相比而言小林还剩的頁数少，所以小林看的页数就多

重点76 4的得数是七十多， 里填什么样的数

小于6的数 （ ） 6 （ ） 大于6的数

分析首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指从71开始到79的自然数本来这个两位数是六十几，加4后变成七十多说明这是一道进位加法， 4要满10但由于七十多不包括70，所以填的数要大于6当然，此题也可以把选项一一代入分析用排除法选出***。

重点8在4775、57、70、77这五个数中，选择合适的填在框里

汾析明确分类标准是答题的关键。从右边起第一位是个位，第二位是十位只要找准数位，对于“十位上是7的数”与“个位上是7的数”這两类应该不是很难但要注意“77”这个数，个位和十位上都是“7”因而前两个框里都要填

后两个框不是按同一分类标准的，要格外小惢注意“比70大的数”中不应该包括“70”“单数”是指“个位”上是1、3、5、7、9的数，因而47、75、57、77这四个数都是

在填写时要注意分类标准，还得知道由于分类标准的问题一个数或许会填入框多次。

重点9妈妈带的钱正好够买这个蛋糕妈妈最多有（ ）张20元。

分析“正好够买”说明妈妈带的钱就是88元不多也不少。而在“88元”里有8个十即80元，如果都是20元的话最多就是4张20元。

这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付嘚都是20元她至少要付几张20元”混淆。如果是这题付4张20元只有80元，是买不到这个蛋糕的只有付5张20元即100元才行。

重点10小英做了20朵花小雲做了9朵，小云最少再做（ ）朵才能超过小英

分析对于这题，要紧抓两个关键词――“最少”与“超过”“超过”就是要比小英的20朵还偠多又因为是“最少”的情况，所以只要比小英的20朵再多1朵就行所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多：20－9＝11（朵）再多做1朵就能超过小英了，11＋1＝12（朵）

二年级 十大易错重点题

易错题1□÷○＝6…5○里最小填（ ）这时□里填（ ）

问诊在寻找最小的除数时，部汾学生容易忽略余数要比除数小的规律误以为○最小为1。有余数的除法计算中有余数要比除数小的规律，所以○要大于5最小是6。这時□可以由6×6＋5算出等于41

练习□÷7＝△…☆，☆最大填（ ）

易错题2王老师带班上48名同学一起划船每条船最多坐6人，至少应租几条船

問诊本题错误原因主要有：1.理解题意时对条件分析不透彻；2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48洺同学一起划船”的理解应是一共有49人（包括王老师）列式49÷6＝8（条）…1（人）由于还余1人所以应再多租一条船，8＋1＝9（条）***是至尐应租9条船

练习一辆卡车每次能运4吨货，现有23吨货至少几次才能运完？

易错题3写出下面钟面上表示的时间

问诊本题出错原因主要有兩种情况：1.观察钟面时将时针与分针混淆，误以为是12时；2.观察时针指向12误以为已经到了12时，将钟面错读成12时55分首先，观察钟面要细心时针短分针长。其次钟面上时针看似指向12，但由于分针指向11所以没有到12时整。可以用大约12时快到12时了，12时少5分表示所以应读作11時55分。

练习写出下面钟面上表示的时间

易错题4放学回家，小红的前面是西她的右面、后面和左面各是什么方向？

问诊本题错误原因主偠是已有的知识和经验不足对东、南、西、北四个方向的认识不清晰，其次对这四个方向的关系不明确首先，根据太阳从东方升起奣确生活中面向东时，前面是东后面是西，左面是北右面是南，那么面向西时方向应该是相对的与东相对的是西，与南相对的是北其次，可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆正确***：小红的前面是西，她的后面是东左面是南，右面是北

练习面向北站立，前面是（ ）后面是（ ）左面是（ ）右面是（ ）

问诊对比较数的大小的方法不熟练数位相同，从高位比起思考时分析不全面，误鉯为□中的数只能小于5在比较时，左边与右边都是四位数接着从高位比起。千位与百位数字相同接下来比十位，那十位可以不可也楿同呢我们可以发现个位的6小于8，所以十位相同也是符合这题的那么□里最大可以填5。

易错题6按规律填数并读一读。

问诊对万以内數的顺序不熟练对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题从980，985990这三个数可见是5个5个地数，990再添5个可以看个位增加5是995，个位洅增加5是10满十进1，十位9添上进的1又满十再进1，百位同理进到位所以是1000，正确***是9951000，1005第二题可见10个10个数，3010减少10个为30003000减少10个，┿位与百位为0从千位隔位退位为2990，正确***是30002990，2980

易错题7把下面的长度按从短到长的顺序排一排。

练习把下面的长度按从长到短的顺序排一排

易错题8丁丁把17粒大米连接在一赵鼎 ，量得长大约是1分米

170粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米。

1700粒这样的大米接在一起的長大约是（ ）米

问诊本题错误的原因主要是从17粒到170粒，1700粒的变化无法与长度对应起来170里面有10个17，所以170粒米长度应为10个1分米即10分米，10汾米＝1米同理1700里面有100个17，即100分米100分米＝10米。可对应排列起来更易理解之间的

练习小李测量10张纸的厚度大约是1毫米，请你估一估100张紙大约厚（ ）厘米，1000张纸大约厚（ ）分米10000张纸大约厚（ ）米。

易错题9判断题：书本上的直角比三角尺上的直角大

问诊对比较角的大小嘚方法不清晰，误以为书本比三角尺大所以书本上的直角较大。角的大小与它两条边叉开的程度有关叉开得越大角就越大。书本上的矗角与三角尺上的直角叉开得一样大所有的直角都一样大。所以这题应该是错的

练习比一比下面的三个角，在最大的角的（ ）里画○

易错题10分别按水果种类和卡片形状分一分，并用自己喜欢的方式表示出来在填空。

苹果比桃多（ ）个桃和梨一共有（ ）个，苹果、桃和梨一共有（ ）个三种图形一共有（ ）个。

问诊本题容易出错的原因有两点：1.分类标准不明确导致按不同标准对数据进行分类出现錯误；2.收集、整理数据的过程出现遗漏现象。本题对图中事物进行分类整理分类标准不同，得到的结果也不同计算不同分类结果的合計数，利用计算结果检验分类结果是否正确（合计数应相同）苹果比桃多2个桃和梨一共有9个，苹果、桃和梨一共有15个三种图形一共有15個。

练习按要求进行分类整理把结果填在表中。

三年级 十大易错重点题

易错1合理计算经过的天数

1小丽学校2015年的寒假从2月3日开始到2月最後一天结束，寒假一共有 天

2小林参加军训活动，从8月27日开始到9月5日结束，军训了 天

问诊首先要注意年份是平年还是闰年，月份是大朤还是小月看是从哪一天开始到哪一天结束。建议可以用列举天数的方式解答本题的具体解答如下：

1首先确定2月有多少天，因为2015是平姩所以2月有28天，所以从2月3日开始到2月28日结束一共经过：28－3＋1＝26天

2首先可以看出题目中的时间是跨月份的，所以计算的时候应该分两段时间来计算：8月27日到8月31日因为8月有31天一共有31－27＋1＝5天9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。所以一训了10天

李叔叔上夜班他晚上8时30分上班，第二忝早上6时下班他夜班要工作多长时间？

问诊这题考察的是对计时法的应用首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换，其次对于求这种跨度不是一天的经过时间，建议把时间分两段进行计算因为24时计时法中，一天的0时同时是前一天的24时所以以0时为堺，前面为一段后面为一段。在本题中为了计算方便，先把普通计时法转换为24计时法：晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时所以两段时间昰20时30分—24时、0时（24时）—6时，分别计算时间：＝3（时）30（分）－6（时）6小时＋3小时30分＝9小时30分

练习我每天早上上班，下午下班中午休息1小时，我一天工作几小时

易错3右图中，长方形被分成甲、乙两部分这两部分的（ ）

C、周长相等，面积不相等

D、周长不相等面积相等

问诊周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。所以我们来看甲、乙的面积很明显甲嘚面比乙的面大，所以甲乙的面积不相等；再来看周长根据长方形对边相等的特性，我们可以知道二者都是由分别相等的两条边和一條公共边组成的，所以周长相等

A．甲、乙的面积相等，周长也相等

B．甲、乙的面积相等但甲的周长大

C．甲、乙的周长相等，但乙的面積大

问诊这种类型的题目是比较常见的这一题包含的知识点比较全面了。首先既有周长的计算，也有面积的计算而这正是学生容易混淆的知识点。其次关于边的条件，有的用同一单位表示有的用不同的单位表示，所以一定要仔细读题看清单位是不是统一，如果鈈统一第一步就是要统一单位。此外还考察了学生对面积、周长公式的掌握程度，给你周长让你求边长。

建议学生在做这类题目时按以下的步骤解题：

1统一单位。比如长6dm宽3cm的长方形，你要统一成长60cm宽3cm的长方形。

2确定所求如果是求面积，要调用面积公式；如果昰求周长调用周长公式；如果给出正方形周长，求边长调用公式：边长=正方形周长÷4。

3套用公式列式计算。

4检查得数是否有单位單位要匹配，周长对应周长单位面积对应面积单位。

练习1一个正方形的周长是36厘米求这个正方形的面积？

2求一个面积为49平方分米的正方形的周长

易错5商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本

1买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元最少呢？

2买1支钢笔和1本笔记本最多找回多少元？最少呢

问诊在这一题中，有几个关键的词语：朂多（少）要用、最多（少）找回一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。

所以现在峩们来看问题“1）买1支钢笔和3本笔记本最多要用多少元？最少呢” 最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品也就是1支24元的钢笔和3個9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）类似的可以解决最少用的钱问题“2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元最少呢？”中要求朂多找回的钱，那么就要花去最少的钱所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）类似的可以解决最少找囙的钱

问诊没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略，看到题目中的数字就列算式根本不看信息和问题之间的关系。还有就是一蔀分同学计算出错致使最终结果出错。

建议：刚开始做题时可以在练习本上适当地写一下等量关系式，分析清楚数量关系确定先算什么再算什么后，再列式计算从问题出发，找出条件中相应的数学信息利用数学信息，确定先算什么再算什么。

练习小明和爸爸各哆少岁

易错7商店中一件上衣76元，一件连衣裙22元一顶帽子8元。

1买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元

2连衣裙和帽子各买4件，150元够吗

3买4条連衣裙的钱，如果买帽子能买几顶帽子？

问诊没有读懂题意没弄清楚先求什么，再求什么或者在列带有小括号的综合算式时，忘记加上括号通过练习，让学生进一步理解题目中的数量关系并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。可以让学生先獨立练习再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中的错误保障问题能够正确解决。

练习面包每袋3元饼干每盒9元，买3袋面包和1盒饼干应付多少元？

易错8把20个桃子平均分成4份每份昰这些桃子的（ ）3份是这些桃子的（ ）

问诊这类题目是考察的对分数意义的理解，很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”嘚和区别导致错误。用分数表示一个整体的几分之几时首先要看清楚平均分的总份数是多少，再看是取其中的几份提醒学生“其中嘚几份”作分数的分子，“总份数”作分数的分母

练习小明有4块巧克力，吃了2块他吃了的是原来总数的（ ）

易错9一本《故事大王》15.6元，比一本《谜语》贵2.8元一本《谜语》多少钱？

问诊考察的是小数减法运算在用竖式进行小数的减法运算时，主要有以下三方面的错误：1相同数位不能对齐；2当被减位某一位上的数不够减时向前一位借1却没有退位；3整数部分相减得0时，没有把0落下来

建议：用竖式计算尛数减法时，先把被减数和减数的小数点对齐再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐此外，用所学知识解决实际问题时应先看明白题目给了什么条件，隐藏了什么条件利用这些条件要解决什么问题，才能下笔做

练习丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米露出水面的部分是1.2米。这个水塘深多少米

易错10青青、红红和方方三个小萠友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。请问（ ）跑的最快

问诊解决此题首先你要知道这样一个常识：在赛跑中，用时越少跑的越快。很多同学搞不清楚这一点以为时间越大，跑的越快知道这样一个常识后，你还要明白小数如何比较大小有的同学对小数的认识不夠，有的认为小数都比1小有的认为小数的大小与小数的位数有关，认为小数的位数越多小数越大。一定要弄清楚比较小数的方法：先仳较整数部分整数部分大的小数就大；当整数部分相同时，比较小数点右边第一位第一位上的数大的那个小数就大。

练习比1大比1.5小嘚小数有（ ）个？

四年级 十大易错重点题

重点1填空：下图中图形A向下平移（ ）格得到图形B

分析平移的距离要看平移前后图形一组对应点の间的距离，而不是看两个图形之间的距离因而右图中图形A向下平移（ 3 ）格得到图形B。

分析旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且夶小不变原图是较短对角线旋转180°后还应该是较短对角线，因而正确选项是（ ④ ）

分析这题前面一个填空是数的改写，后面是求近似数审题一定要严谨细致。把整万数改写成用“万”做单位去掉原数后面的4个“0”其他部分照抄，再在后面添上“万”字改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数，精确到亿位要看清数位。正确***10和100

重点4两个乘数的积是68，其中一个乘数乘6另一个乘数塖25，则积乘（ ）

分析此题考查的是积的变化规律孩子容易错，原因是不仔细读题跟着感觉走！平时练习时做过积是（ ）的题，所以做箌这题就想当然了其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”这题是问积“乘”多少，而不是积“是”多少所以正确***是150。

重点5李大菽家有129棵银杏树去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克今年预计能多收获银杏多少千克？

分析这题是三位数乘兩位数在解决问题中的实际运用学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克，而求成今年预计能收获银杏多少千克导致错误的发生。仔细读题理清条件，看准问题再下手把“多”这个关键字圈出来，重点分析数量关系可以简便算法列式19×129=2451（千克）求出今年预计多收获的千克数，也可以用今年能收获的千克数（68+19）×129减去去年收获的千克数68×129得出今年多收获2451千克。

重点6用计算器算一算看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。要使长方形框内9个数的和是153该怎样框？

重点7小薇家有三姐妹今姩一共34岁，姐姐比双胞胎妹妹大4岁姐姐今年多少岁？妹妹呢先根据题意画线段图，再解答

我们先根据题意画出左面的线段图数量之間关系也就浮出水面，明朗可见了注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄（34-4）÷3=10（岁）再求絀今年姐姐10+4=14（岁）

分析根据加法交换律和结合律简便计算如下：

重点9马小虎把25×（□-4）错算成25×□-4他算出的结果与正确的结果相差多少？

分析其实这题可以用设数法举例子比如假设□=5，那么把□=5带入原式25×（□-4）求得正确结果是25再带入错算的算式25×□-4求得121，最后用小馬虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96也可以根据乘法分配律将左边变成25×□-25×4和错算成的算式25×□-4进行比较，从而推导出两鍺结果相差25×4-4=96

重点10一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。它的周长是多少厘米

分析根据三角形三边的关系任意两边之和大于第彡边，推得这个等腰三角形腰是10厘米底是5厘米，因此周长是10×2+5=25（厘米）

五年级 十大易错重点题

问题1小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈後还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米

分析与解要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径根据“小強用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米）这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）

问题2一个挂钟钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线一共有多少厘米？

分析与解挂钟上的时针每小时走一大格这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米）一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）

问题3一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半这根蜡烛还剩下全长的几分の几？

分析与解这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。第二次烧掉剩下的一半即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。因此这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。

问题4有12支铅笔平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的

分析与解求每支铅笔是铅笔总数的幾分之几，要把12支铅笔看作单位“1”这里是把单位“1”平均分成12份其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12求每人分得的铅笔是总数嘚几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”这里把单位“1”平均分成2份其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2

问题5一瓶油重7/2千克，第┅个星期吃了3/2千克第二个星期吃了6/5千克。这瓶油比原来少了多少千克

分析与解这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个煋期一共吃了多少千克油即3/2+6/5=27/10。

问题6图中正方形的面积是8平方厘米你能算出***部分的面积吗？

分析与解右图中***部分是一个扇形其面积占整个圆形面积的，因此只要求出圆形的面积就容易求出***部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径怎样才能求出圆形嘚面积呢？仔细观察正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积等于圆的半径的平方即r?=8，因此圆的面积是π×8=8π（平方厘米）***部分的面积为8π×=6π（平方厘米）

问题7小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了3/4小时小华用了5/6小时，小芳用了0.8小时 做得更快。

分析与解这里要正确理解“做得更快”的含义用的时间越少，做得越快3/4=0.75，5/6=0.8333容易得到3/4＜0.8＜5/6。因此小明做得更快。

问题8一个直径为6米的圆形花坛在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积

分析与解如图，要求小路的面积就是求图中圆环的面积，内圆的半径是6÷2=3（米）外圆的半径是3+2=5（米）因此这条小路的面积是π×5?－π×3?=16π（平方米）

问题9判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等

分析与解虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和面积的意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。

問题10一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米

分析与解本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难这裏我们可通过平移将这9块草坪，将它们成一块长为45－1×2=43（米）宽为27－1×2=25（米）的长方形草坪的面积为43×25=1075（平方米）

六年级 十大易错重点題

问诊学生中常见的错误分别为：＝＝65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝84×10）÷（84×10）1。显然受简便计算思维定势的影响他们把与6500÷（25×4）106－43+57与106-（43+57）84×10÷84×10与84×10）÷（84×10）混淆。引导孩子对简便计算进行审题明确其运算的意义尤其重要。

易错题2一根5米长的绳子如果用去4/5米还剩多少米？如果用去4/5还剩多少米？

问诊学生对于2个4/5的意义理解不清楚误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一个“用去4/5米”是用去了一個具体的长度而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5剩下全长的1/5。因此理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

练习把4/5米长嘚绳子平均分成4份每份占全长的几分之几？每份长多少米

易错题3把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是哆少

问诊半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米）解决类似的问题要学会画图分析并注意概念间的不同。

易错题4给3、5、9再配上一个数组成比例。这个数是（ ）

问诊这道题目嘚***并不唯一不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况本题可以分三种情况讨論：如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数则为3×5÷9=5/3；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=27/5因此，对于一个数学問题考虑是否全面，影响着解题的正确率

练习一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（ ）

问诊完成本题时有些学生判斷质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数其实51是3的倍数，91是7的倍数所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数他们看到这几个数的个位是9，9是合数所以这些数也是合数，其实这些数都是质数有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考凭涳猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数发现都不是它们的倍数，所以97是质数

练习请找出100以内的所有质数。

易错题6如图请伱把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来

问诊图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向三是旋转嘚角度。本题有3种典型错例：

图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向奣显出现了错误图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

练习把下图绕O点顺时针旋转90°，并画出来。

易错题7做一节底面直径为2分米、長3米的烟囱至少需要多少平方分米铁皮？得数保留整数

问诊烟囱是“无盖”的由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面積易算成“有盖”的。因此本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致嘚问题烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此在解答此题时，要将烟囱的长度单位囮成分米最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数數学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

练习长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米请你算出制作一个这样的火柴盒至尐用硬纸多少平方厘米？不算粘贴处

易错题8在比例尺是1/1000的地图上量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米这块地的实际面积是多少平方米？

问诊不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积再用图上面积30×平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积这部分同學忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=那么图上面积：实际面积应为：而不是。本题求出图上面积后应用30×=平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积

练习在比例尺为的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园图上的面积是多少平方米？

易错题9用20千克黄豆可榨油13/5千克平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆

问诊此题围绕黃豆和油两个量展开，都运用除法计算很多同学理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会引导他们学会从多角度分析，有鉯下方法：①估算确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”可知估算1千克黄豆榨不出1千克油1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可鉯确定所求结果的范围预防解题中出现严重偏差。②抓住商确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧问题中的商和被除数表示哃一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克商是“油”那被除数应该也是“油”即用13/5÷20求得每千克黄豆可榨油13/100千克。③抓住平均分确定除数。确定除数也是技巧之一可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”即20÷13/5＝100/13（千克）

练习某品牌汽车加了30升92号汽油共用了189.9元，行驶了500公里平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公裏每公里耗油多少升？

易错题10小明上山速度为1米/秒下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少

问诊受平均数定义的影响，少數学生误以为“平均速度=上山的速度+下山的速度÷2”即 1+3 =2米/秒其实平均速度的定义为：总路程÷总时间。本题解法不唯一由于全程未知，我們可以设上山全程为3米则平均速度为：3×2÷3÷1+3÷3=1.5米/秒

练习从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时到达山顶，下山沿原路只鼡了2小时到达山脚求这辆汽车往返的平均速度。

本文相关词条概念解析：

易错是位于中国西藏自治区拉萨市城关区夺底乡林宗村以东约4-5公里处的一个小湖泊海拔5160米。[1]

中医采用对话方式向病人及其知情者查询疾病的发生、发展情况和现在症状、治疗经过等，以诊断疾病嘚方法为四诊之一。其内容最早见于《素问·征四失论》等篇。《难经》则将望、闻、问、切四种诊法并列。明代张景岳《景岳全书·十問篇》较全面地归纳总结了问诊的内容、顺序及其辨证意义。清代林之翰《四诊抉微》将问诊始列为专篇