判定函数在某个区间上函数的单調性性的方法步骤有两种主要方法：

在X的区间上任意取两点假设为X1和X2，且X1<X2

如果f(x1)-f(x2)<0则说明函数f(x)在区间内单调递增，反之则单调递减；

如果f(x1)/f(x2)<1则说明函数f(x)在区间内单调递增，反之则单调递减

我个人对数学等理科方面比较有兴趣，乐意帮助大家解答关于数学等理科方面的问题

　　如上所述在单调区间上，增函数的图象是上升的减函数的图象是下降的。因此在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数茬该区间单调递增；

　　一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；

　　注意：对于分段函数要特别注意。例如上图左可以說是一个增函数；上图右就不能说是在定义域上的一个增函数（在定义域上不具有单调性）。

　　如果需要严格证明某区间上函数函数的單调性性则观察图象的方法就显得不太可靠了，因此需要用定义证明

　　任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2

　　作差变形：作差f(x2)-f(x1)并因式***、配方、分母有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形。

　　得出结论：根据定义作出结论（若差>0則为增函数；若差<0，则为减函数）

　　即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”。

　　如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少

则函数在给定区域是单调递增的

则函数在给定区域是單调递减的

若导数在给定区域恒大于0,就单调递增

恒小于0,就单调递减了 ...... 导数是选修1-1的,不知道你有没有学