本章讨论了调和方程的基本性质、泊松方程的基本性质的边值问题和调和函数的基本性质以三维情形为主。 1．边值问题. 调和方程的基本性质和泊松方程的基本性质通常描述平衡和稳定的自然现象所以一般只 ...

目前来说针对小学生解方程的基本性质，我们主要采取两种方法

第一种:北师大版的小学阶段的解方程的基本性质主要用的是等式的基本性质:

基本性质一:等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立

基本性质二:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外），等式仍然成立

第二种:依靠方程的基本性質等式各部分的关系--和、加、减、乘除各部分的关系:

和-其中一个加数=另一个加数。

积÷一个因数=另一个因数

小学阶段以一元一次方程的基本性质为主，所以我们以一元一次方程的基本性质为例加以说明。

<点拨>第一种方法是等式的基本性质一(等式两边同时减去3.5,等式仍然成竝);第二种方法是加法的关系(加数+加数=和--加数=和-另一个加数)

<点拨>第一种是等式的性质一(等式两边都减去2/7,等式仍然成立）;第二种是减法的关系(被减数=差+减数);

<点拨>第一种是等式的性质二(等式两边同时除以5,等式仍然成立)第二种是乘法的关系(乘数=积÷另一个乘数);

<点拨>第一种是等式的性质二(等式两边同时乘以2，等式仍然成立),第二种是除法的关系(被除数=商×除数）

小结:这两种方法教学相长各有各的优势，学生喜欢哪种方法都可以使用，只不过在减法中如果未知数是减数;除法中，未知数是除数时比较适合用减法与除法的关系,如:

如果这两种题型仍用等式的性质，会涉及的移项对小学生有点儿困难，所以要求学生灵活运用

等式两边同时加(或减)同一个数或哃一个代数式所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=bc为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的結果仍是等式

(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。

用字母表示为：若a=bc为一个数或一个代数式（不为0）。则：

方程的基本性质的解：使方程的基本性质左右两边相等的未知数的值叫做方程的基本性质的解

解方程的基本性质：求方程的基本性质的解的过程叫做解方程的基本性质。

解方程的基本性质的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系

解方程的基本性质的步骤：1.能计算的先计算； 2.轉化——计算——结果

移项：把方程的基本性质中的某些项改变符号后，从方程的基本性质的一边移到另一边这种变形叫做移项，根据昰等式的基本性质1

方程的基本性质有整式方程的基本性质和分式方程的基本性质。

整式方程的基本性质：方程的基本性质的两边都是关於未知数的整式的方程的基本性质叫做整式方程的基本性质

分式方程的基本性质：分母中含有未知数的方程的基本性质叫做分式方程的基本性质。