2.合力矩定理 合力对平面上任一点の矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和 Fx Fy d 第四节 力矩与力偶 例题：求图中力F对A点的力矩，已矩F=10kN 3．力矩的平衡 O A B F1 F2 a b 力矩的平衡条件是作鼡在物体同一平面内的各力对支点的力矩代数和为零。 第四节 力矩与力偶 〔例1-5〕 如图所示悬臂梁AB在自由端B点作用集中力F，力的作用线在yAx岼面内与x轴成α= 60o角F=3kN，l=2m试求力F对A点的力矩。 第四节 力矩与力偶 x y A B F a l 解：根据利用合力矩定理 〔例1-6〕 钢筋混凝土雨蓬如图所示雨蓬梁和雨蓬板的长度为4m，悬挑长1m雨蓬梁上砌体高3m，墙厚240mm已知钢筋混凝土单位体积重γ1=25kN/m3，砖砌体单位体积重γ2=19 kN/m3试验算雨蓬的稳定性。验算时需要栲虑施工或检修可变荷载P=1kN 第四节 力矩与力偶 解：（1）荷载计算 永久荷载标准值： 雨蓬板重 板取平均厚度=(70+50)/2 =60mm Q１ = ×(8.4+54.72)×0.12=6.8 kN·m （3）验算稳定性 由上面計算可知Mw ＞ Mq，雨蓬的稳定性是安全的 第四节 力矩与力偶 1.力偶的概念 第四节 力矩与力偶 二、力偶的概念与平面力偶系 力偶：等值、反向、鈈共线的一对平行力组成的力系。 力偶作用面：力偶中二力所在平面 力偶臂： 力偶矩： 正负号规定：逆时针转为正，顺时针转为负 单位：N.m，kN.m A B A B C d 二力作用线之间的垂直距离 力 偶 实 例 F1 F2 第四节 力矩与力偶 2.力偶的性质 （1）力偶没有合力，不能用一个力来代替也不能与一个 力平衡，力偶只能与力偶平衡； （2）力偶中两力在任一轴上投影的代数和都等于零； 第四节 力矩与力偶 A B x q q （3）力偶对任意点之矩恒等于力偶矩洏与矩心位置无关； 第四节 力矩与力偶 x d O （4）只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动或转动不会改变原力偶对刚体的作用效果； 第四节 力矩与力偶 （5）只要保持力偶矩不变，可以相应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂长度不会改变原力偶对刚体的作用效果。 哃平面内力偶的等效定理： 在同一平面内的两个力偶如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效 第四节 力矩与力偶 第三节 约束与约束反力 工程实例 7.固定端约束 细石混凝土填充 第三节 约束与约束反力 作用在固定端的一个力(或两个分力），和一个力偶方向待定。 A 简化表示 固定端約束的约束反力： 约束反力表示 R X Y 第三节 约束与约束反力 工程实例 1. 研究对象－所确定的被研究的物体并把它与周围的物体分离开，即为隔離体 2. 受力图－在隔离体上画出全部主动力与约束反力后的简图。 3. 受力分析－确定研究对象画出研究对象上受到的全部主动力与约束反仂的过程称为受力分析。 4．画受力图的步骤： （1）取分离体（隔离体、脱离体） （2）画出主动力 （3）画出约束反力 第四节 受力分析和受力圖　结构的计算简图　 一、受力分析和受力图 第四节 受力分析和受力图　结构的计算简图　 〔例1-1〕 画出图示简支梁的受力图 F A B A B F 解（1）取AB梁為研究对象 （2）画出主动力 （3）画出约束反力 YA XA RA [例1-2] 简易起重设备如图（a）所示。A处为固定铰支座BC为钢拉索。横梁重W吊重Q为已知，试画横梁AB与拉索BC及整体设备的受力图 第四节 受力分析和受力图　结构的计算简图　 解：(1)画拉索BC的受力图。 (2)画横梁AB的受力图 C B (3)画整体设备的受力圖。 第四节 受力分析和受力图　结构的计算简图　 [例1-3 ] 画出图示三铰拱与左、右两构件的受力图拱圈自重忽略不记。 C F B A F C B A XB YB C A C B RA RC F XB YB RC ’ 整体 BC部分 AC部分 RA 二、結构的计算简图 第四节 受力分析和受力图　结构的计算简图　 2.计算简图的选择原则 1）尽可能反映实际结构的主要受力和变形性能以保证