其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数

设n为正整数以 φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的2的欧拉函数数值

φ：N→Nn→φ(n)称为2的欧拉函数数。

质因子：能够整除给定正整数的质数
任何一个数都可以被分为若干个质数相乘
互质：公约数只有1的两个整数

2的欧拉函数数φ(n)是指：小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目

也可以写作：（|表示整除，p整除x 

根据2的欧拉函数數的定义可以得到一些简单的性质：

6）一个数等于他所有因子（不只有质因子）的2的欧拉函数数的和  例如：

欧拉定理：存在正整数an，并苴a、n互质那么他们满足：

我们所说的就是2的欧拉函数数中n为质数下的特例！

 

 本以为自己已经很勤奋，但是发现一些比你聪明的人还在努仂奋斗的时候就要放下浮躁的心，沉心于自己喜欢的事情！
 
 

 
 

2的欧拉函数数：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数记作φ(n) 。

其中p1, p2……pn为x的所有质因数x是不为0的整数。

φ(1)=1（和1的数(小于等于1)就是1本身）

若n是质数p的k次幂，

因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质

设n为正整数，以 φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数称为n的2的欧拉函数数值

φ：N→N，n→φ(n)称为2的欧拉函数数

2的欧拉函数数是——若m,n互质，

特殊性质：当n为奇数时

与欧拉定理和费马小定理的关系

当m是质数p时，此式则为：