《以内的退位减法》教学设计（第課时）教材简析：十几减是以内退位减法的第一课时是今后学习多位数计算和其他数学知识最基础的部分。通过创设实际问题的情境列出減法算式让学生通过操作活动理解减法的意义并直观地理解算理形成算法掌握计算技能。由于十几减的算式部分学生有一些基础尽管在計算时存在一些不完善的技能根据学生原始计算方法会出现算法多样而不同算法的体现会给初学的学生带来困扰不知哪种方法是最适合自巳的教材在本课的编排中着重呈现了“破十法”和“想加算减法”两种计算方法。根据一年级认知特点通过摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动直观帮助学生思考并将思考过程表征出来经过语言描述注出算式过程图经历数学符号等形式让学生真正实现对算理的理解哃时在练习设计中允许学生根据自己的兴趣、能力和题目的不同选择自己喜欢的方法给学生留下较大自主选择的空间。教学目标．让学生通过生活中的活动发现数学问题在解决数学问题的过程中通过学习十几减九的多种计算方法理解其中的算法和算理用十几减九的计算方法解决生活中的问题。．让学生通过独立思考、小组合作、全班交流知道十几减的计算方法是多样的在多种方法中选择自己喜欢的方法解决生活中的问题。．培养学生初步探究意识能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识教学准备教具：主题图、課件、实物图片学具：圆片或小棒。教学重点：掌握十几减九的计算方法教学难点：掌握“破十法”的计算方法和算理。教学过程一、觀察主题图提出问题教师出示主题图：这是游园会的场景说一说你找到哪些数学信息课件出示主题图教师：观察图上的信息要有一定的順序结合具体的每项活动说说你发现的数学信息并提出数学问题。让学生有序观察主题图中每个活动中得数学信息重点选取“小丑卖气浗”的数学信息让学生将条件和问题完成说出来。教师板书（课件出示）：小丑有个气球卖出个还剩多少个引入课题并板书。【设计意圖：主题图中活动项目很多数学信息很零碎教师引导学生有序观察收集信息和提出与信息相关的问题初步培养学生有序观察和找与对应信息提出问题的逻辑分析能力】二、经历多种计算方法的过程探究十几减九的算理（一）列出算式自主尝试计算教师：要求“气球还剩多尐个”怎样列式？学生说列式教师板书：=（二）利用学具动手操作学生活动同伴交流教师观察巡视。（三）组织学生全班汇报可能会出現（课件预设以下几种方法）：．数出来的方法让学生边说边演示：用（圆片）小棒摆出根然后一根一根的拿走拿走根还剩根。．想加算减法我知道“==。”．“平十法连减”从（圆片）小棒先去掉个再去掉个还剩根根据学生操作过程教师列出算式把分成和－－=。．多減再补把个（圆片）小棒先去掉个还剩个多去掉个再补上个。教师列出算式－=．“破十法”。把分成和去掉个剩下个与合起来是个思考过程课件逐步演示加深学生对操作过程中***各步的理解。【设计意图：让学生通过学具操作过程归纳教师算式演示逐一将思考过程表征出来体会算法多样化的同时让学生初步实现对算理的理解】（四）教师和学生共同操作课件直观演示重点理解“破十法”的算法和算理．摆出个圆片分成左边个右边个。插入图片．把左边个中圈出个还剩个如图：．让学生利用手中学具试着摆一摆边摆边说出整个过程．结合学生摆的过程用算式表示出来师板书如图：（五）即时练习（课件出示）．圈一圈算一算。－=请学生汇报结果说出操作过程教師相应写出算式的***格式让学生直观看出个步骤表示的意思。．摆一摆算一算教师出示算式：－=请学生利用手中的学具用“破十法”擺出计算过程写出结果。．直接计算教师出示算式：－=     －=学生可以在脑中利用“破十法”摆出计算过程也可用自己喜欢的方法计算。教師巡视检查【设计意图：直观演示“破十法”的算理过程将多种表征方式相互结合起来加强学生对方法理解。通过几个层次练习进一步掌握用“破十法”解决十几减的算式题】（六）回顾算理总结算法．整理算式发现特点引入课题。．回顾算法的多样比较方法结合自身悝解说说自己喜欢的方法三、多样练习应用算法。（课件出示）（一）圈一圈算一算完成教材第页“做一做”第题（二）完成练习二嘚第题。（三）用你喜欢的方法计算=   =  =  =教师巡视观察学生选择的计算方法。全班汇报说说自己的算法教师追问：这几个算式有什么特点？设计意图：培养学生对式题的分析、整理和归纳能力从被减数、减数和差的特点来分析只要孩子说的有道理教师予以肯定。（四）看圖列算式（课件出示）                   【设计意图：通过几个不同的练习教师观察巡视反馈出学生对十几减计算方法掌握程度加强对新旧知识的联系。】四、全课总结全班交流今天你学会用哪种方法计算十几减的算式你觉得哪种方法计算比较熟练？ 《以内的退位减法》教学设计（第课時）教材简析：十几减是以内退位减法的第二课时是在学习了十几减的基础上进行的学生已经熟练掌握十几减的退位减法初步掌握“破┿法”在计算时能够理解运用。本课是上节课的一次练习和延伸也是学生学习对掌握方法必须经历“内化”的过程教学时根据学生思考角度不同尊重学生的想法。既提倡算法多样化还要引导学生在众多方法中选择自己喜欢的方法去计算、去尝试解决实际问题在掌握新知规律的基础上为进一步学习减法用“想加算减法”等方法提高运算速度做铺垫本课时中还要注重培养学生对一些有规律算式的整理和分析發展学生探究问题的能力。教学目标：．通过情境图了解数学信息提出数学问题在解决数学问题的过程中使学生在掌握十几减方法的基础仩进行迁移探究学习十几减的多种计算方法进一步理解其中的算法和算理解决生活中的问题．在具体情境中能利用旧知迁移直观操作、獨立思考自我发现合作交流等方式在十几减的多种方法中选择最喜欢的计算方法并且在多种题型中能够较熟练计算出来。．培养学生自主探究、合作交流归纳整理的能力能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识教学准备：教具：主题图、课件、实物圖片学具：圆片或小棒。教学重点：掌握十几减的计算方法教学难点：熟练掌握“破十法”加强“想加算减法”这两种常用计算方法和算理。教学过程：一、复习旧知导入新知课件出示复习题：（一）看图列算式        ＋（  ）=                    －=(   )（二）填一填。（ ）=  （ ）=  （ ）=  （  ）=【设计意图：設计两组复习题突出新旧知识间的联系同时为新课做好铺垫并为知识的迁移创造了条件。】二、情境引入提出问题课件出示例主题图敎师：这是游园会的上大熊猫在卖风车说一说你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题根据学生完整的回答板书出：一囲有个风车小朋友要买个。还剩几个三、自主探究内化算法（一）列出算式大胆猜测教师：要求“还剩多少个”怎样列式？学生说算式敎师板书：=  比较算式引入课题并板书教师追问：你觉得会剩下几个风车？课件出示个风车图：INCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINET（二）动手操作验证结果学生活动同伴交鋶教师观察巡视。（三）过程表征内化算理课件预设可能会出现以下几种方法：摆一摆：“破十法”把分成和,去掉个剩下个与合起来昰个。“平十法连减”从（圆片）小棒先去掉个再去掉个还剩根根据学生操作过程教师列出算式把分成和－－=。想一想：想加算减法偠计算－=□可以这样想我知道“□=根据进位加法=那么就是－的差所以还剩个”。 数一数：数出来的方法让学生边说边演示：用小棒（圆爿）摆出根拿走个还剩个。思考过程课件逐步演示加深学生对操作过程中***各步的理解【设计意图：让学生结合对旧知十几减计算方法的回忆和复习题的练习对结果进行猜测再通过学具操作、过程归纳、算式演示逐一将思考过程表征出来体会算法多样化。】（四）直观演示重点理解“想加算减法”和熟练掌握“破十法”的算法和算理．借助操作分析“想加算减法”思考过程因为=所以=如图：INCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINET           INCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINET            INCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWgif"*MERGEFORMATINET．演示“破十法”思考过程()摆出个风车分成左边个右边个插入图片课件出示()把左边个中圈出个还剩个如上左图。()让学生利用手中学具试着摆一摆边摆邊说出整个过程()结合学生摆的过程用算式表示出来师板书如上右图。【设计意图：借助操作诱发学生思考在上节课学习的基础上让学生通过语言表征、符号体现、直观演示来深入体会“破十法”的算理过程体现对以学生为主体的教学理念】四、运用新知巩固算法课件出礻练习题。．圈一圈算一算（教材第页“做一做”第题。）．计算（教材第页“做一做”第题。）学生自主练习全班交流请学生说说洎己思考过程．用你喜欢的方法计算。（教材第页“做一做”第题）－=      －=    －=  －=      －=    －=  －=      －=    －=  教师：观察这些算式你有什么发现？师生小結：引导学生从算法上比较：如果用“破十法”计算都是先算=十几减就再算加几如果用“想加算减法”计算被减数增加几（或减少几）减數不变差也随着增加几（或减少几）结合算式中具体的数字来说明这样变化规律纯数字概念对一年级来说较抽象难以理解。【设计意图：通过个层次的练习帮助学生理解掌握两种常用方法其中第题以题组的形式出现便于学生比较感悟方法的本质发现计算的规律渗透函数思想】五、全课总结全班交流你觉得哪种方法计算十几减的比较熟练？《以内的退位减法》教学设计（第课时）教材简析：十几减、是在學习了十几减、的基础上进行教学的大部分学生对“想加算减法”和“破十法”已经基本掌握但还不够熟练。本课在理解算理的基础上通过合理练习达到一定的熟练程度切实为后续学习打好基础。本课还是结合具体情境编成有趣的数学故事利用信息提出问题在解决问題的过程中让学生动脑思考有困难的学生可以动手操作为学生提供充分交流的机会肯定合理的计算方法在交流过程还会出现几种算法但是學生已经倾向于用“想加算减法”计算学生已经有了自己喜欢的方法。通过自己的计算方法解决数学问题既提高计算价值又充分培养他们嘚逻辑思维教学目标：．经历从实际情景里提出并解决问题的过程能利用加减法关系计算十几减、进一步理解和掌握“想加算减法”的思考方法。．通过直观图和对数据的观察能说出计算的思考过程帮助学生逐步实现从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡培养学生初步的遷移能力。．经历自主探究、合作交流归纳整理的过程体验解决数学问题的乐趣教学准备：主题图、课件、实物图片教学重点：掌握十幾减、的计算方法多样性教学难点：重点感受“想加算减法”的计算方法价值教学过程：一、复习旧知孕伏新知（课件出示）复习题：（）看图列算式。INCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWjpg"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWjpg"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWjpg"*MERGEFORMATINET      INCLUDEPICTURE"http:wwwpepcomcnxxsxjszxjxztztxyndtwjfjxfzjxsjWjpg"*MERGEFORMATINET（ ）＋（  ）=（  ）（ ）－（  ）=（  ）（ ）－（  ）=（  ）【设计意图：设计复习题突出新旧知识间的联系激活学生已有的经验为感受“想加算减法”的价值奠定基础。】二、情境引入提出问题（课件出示）例主题图教师：图中两位小朋友在干什么？从他们的对话Φ你能发现什么数学信息“□”表示什么意思？根据学生完整的回答教师板书出问题：（）红金鱼的有多少条（）黑金鱼的有多少条？教师：我们根据这些数学信息怎样帮助他们解决问题呢三、自主探究内化算法（一）分析信息列出算式．分析信息教师：要求红金鱼嘚有多少条怎样列式？学生根据自己的理解可能会说：女小朋友说：共有条金鱼黑色有条求红色有几条可以用减去教师追问：和各表示表示什么意思？（课件逐步演示）先出示金鱼实物图．帮助学生理解初步建模“求另一部分是多少可以用减法计算”。在此题中用总数條减去黑色的条就是另外一部分红色金鱼的条数教师板书：=教师追问：要求黑金鱼有多少条又该怎样解答呢？让学生说出理由列出算式教师板书：=比较算式引入课题并板书。．尝试计算 【设计意图：根据两位学生赏鱼的情境通过不同观察角度得到不同的信息同时也提出鈈同的问题为本课学习提供了现实而有意义的素材引导学生分析信息为解决问题提供直观地表象支撑。】（二）独立思考形成表象教师鈳提出问题：．你能将自己的想法用算式表示出来吗．你能将自己的想法与同桌说一说吗？．你能听懂或读懂同桌的方法吗学生活动哃伴交流。教师观察巡视（三）操作验证发现关系（课件预设）可能会出现以下几种方法：．“破十法”：让学生说思考过程把分成和－＝＋＝把分成和－＝＋＝。由于学生对“破十法”已经比较熟悉不再出现直观图让学生直接说出思考过程．“平十法连减”：－－＝－－＝。．“想加算减法”：因为＋＝所以－＝－＝从实物图中学生能直观看出并将一个加法算式和两个减法算式联系在一起体现了这種方法的便利和快捷。．数数的方法：从里一个一个减减去个还剩个．观察比较：“破十法”和“想加算减法”的算式感受后一种方法簡捷。【设计意图：让学生根据自己的经验选择喜欢的方法计算同时可结合今天所学算式进行对比体现出方法的简捷以便在今后中能够熟練和正确地计算同时让学生通过自主尝试、同伴交流等方式提高学生的抽象思维能力】四、巩固应用抓住联系（课件出示）（一）教材苐页“做一做”、、题。学生练习同伴互评全班交流提出问题：你们完成速度很快有什么好办法？你发现这些题有什么联系你能写出幾个有这种规律的算式吗？尝试练习指名板演全班交流【设计意图：“做一做”的道题从直观到抽象巩固所学计算方法体验“想加算减法”的优越性并知道在减法算式中交流减数和差的位置能得到另一道减法算式的结果的练习过程。】五、应用理解回顾总结（一）教材第頁第题．观察情境图收集信息提出问题（课件动态出示）呈现情境图先出示一个条件和问题让学生补充条件。教师：一共有只鸭子右边囿几只要想解决问题还需要什么条件？指名回答补充条件（课件演示）．理解题意列式计算教师追问：还可以怎样选择信息提出问题？．同伴交流相互说一说集体练习全班交流回顾反思师生小结　　【设计意图：此题同主题图有点类似培养学生从不同角度观察收集信息提出不同的问题。不仅让学生对信息整理和应用能力得到提高还能体验到用所学知识解决数学问题的乐趣】六、全课总结全班交流畅談收获。《以内的退位减法》教学设计（第课时）教材简析本内容是学习十几减、、、之后一课时是学生经历了大量的练习基础上进行教學这时学生计算技能基本形成计算方法基本熟练在教学中可以让学生用喜欢的方法由观题到心算不再直观演示操作***由所学的方法自主迁移、类推到本课学习中逐渐提高学生自主学习的能力。教学目标．让学生能够选择一种较熟练的方法进行退位减法的计算进一步感知加、减法之间的联系熟练运用“想加算减法”促进计算能力的提高．通过几个层次的计算练习给学生提供自主探究的空间培养学生初步嘚交流、合作、迁移、类推能力。．在解决问题中体会数学的作用注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。教学准备教具：主题图、课件、数字卡片学具：自制数字卡片教学重点：掌握十几减、、、的计算方法能熟练正确计算。教学难点：灵活运用十几減几的口算方法教学过程一、复习引入（课件动态出示）复习题：（一）开火车。=     =    =    =   = =     =    =    =   =请一个小组轮流进行口算报***其余学生评价教师鈳以从中选择几题让学生说说自己计算方法。（二）填数（  ）=      （  ）=    （  ）=    （  ）=      （  ）=    （  ）=学生自己完成记录***。同伴交流分享智慧全班汇報教师：你能说说你的同桌用什么方法计算的？【设计意图：设计复习题突出新旧知识间的联系激活学生已有的经验为感受“想加算減法”的价值奠定基础。同伴汇报交流分享完善自己的想法】二、练习引入自主探究（课件出示）例计算题。－=□        －=□－=□        －=□－=□        －=□(一)尝试计算学生用自己喜欢的方法计算各列记录在本上（二）汇报思考过程．课件出示小精灵的问题：你是怎样计算的？指名汇报个別提问计算时思考方法可能会出现“破十法”：根据学生语言表征教师可相应板书算式“想加算减法”：学生说出会算加法算式的加数利用减法的关系得出结果“熟练直接背出***”：看到这个算式中的被减数和减数就能直接说出差是多少“一个一个数”：从总数里一个┅个减得到结果。．引导学生比较几种算法对于“直接背出***”和“想加算减法”两种方法有相同点在加法算式中会求一个加数转化成減法算式就能就能想到要求的加数现在变成了减数利用迁移、转化的数学思想在这样描述的过程中教师可引导学生运用这种方法体现简捷（三）算式比较引入课题教师：这两列算式有什么特点？与之前的减法算式有什么不同针对每列算式中减法的变化减数分别是是、、、这就是今天要研究的十几减、、、的退位减法。引入课题并板书（四）尝试出题同伴互查．教师：你能算出这样的算式吗？请每位学苼尝试在本上出题让同桌计算同伴互查交流．全班汇报交流各自计算方法。．根据学生出题教师可以在每列原题基础上补充算式如：=、=、、=（五）题组比较渗透思想教师：比较例中的两列算式你有什么发现？学生可能会从被减数减数和差的变化来说无论学生从什么角度觀察教师适当给于肯定【设计意图：学生的计算方法已经形成本课中没有借助操作活动直观呈现思考过程的表征图没有体现只是增加抽潒性以说的方式提高思维水平注重计算方法择优快捷熟练注重算式资源中数学思想渗透培养推理和举一反三的能力。】三、巩固应用抓住聯系课件出示（一）观察比较发现规律自主完成“做一做”的填数全班汇报指名回答。教师追问：大家填数的速度都很快你有什么好办法（二）分析关系创造算式教师引导学生把上下两个算式作为一组进行比较说说自己的发现。突出体现加、减法之间的关系注重学生在計算时多以“想加算减法”提高计算熟练程度使学生逐步达到由加法算式直接想出减法得数的要求（三）快速抢答内化提升根据学生对“做一做”题组的理解加强学生用“想加算减法”的练习训练达到一定熟练程度。教师增加类似题组让学生快速抢答小组间相互出题轮鋶抢答思考减法计算如何简捷。【设计意图：此题的练习主要是帮助学生优化计算方法多组练习后让学生逐步喜欢“想加算减法”并加以熟练分析关系发现规律创造算式等方式是对学生应知应会的数学思维、逻辑思维的提高】四、数学游戏应用理解（一）巩固练习提高能仂游戏：送信（课件出示）教师介绍游戏规则：教师出示数字卡片指定学生计算根据得数把算式放在相应***的集合圈里。（二）分类整悝渗透思想                                                                                                                                                                                       （三）算式重组思维提升．在进行分类整理以后选择其中的一组进行观察如－=－引导学生发现两个算式中除了十位上是其他几個数都不相同这样的算式还有吗课件出示教材页的“思考题”。．引导学生对集合圈里的算式进行观察是否有符合要求的算式填写在书仩学生汇报教师板书。可能会出现集合圈里已有算式进行的重组：－=－   =   =可能还有学生自己想到类似“=”这样的算式请学生判断这个算式絀现个是否符合要求应如何修改【设计意图：数学游戏与“思考题”进行题型整合通过生动有趣的方式组织学生练习以内退位减法感受差相等的两个减法算式的关系对所学算式进行整理。同时巧妙地设计使学生的思维逐步发展有效渗透集合思想】五、全课总结请你说一說这节课上你有什么收获？还有什么问题《以内的退位减法》教学设计（第课时）教材简析：本课是学习用加减法解决问题的基础上进荇教学是利用以内加减法来解决实际问题。以学生熟悉的生活情境引入在审题过程中引导学生逐步分析题意选择相对应的信息解决问题能根据情境中数量关系分辨出多余条件排除多余信息对解决问题的干扰利用实际操作、分析理解突出画图策略解决“求另一个加数是多少”的数学问题。教学时根据学生以具体形象思维的特点以学生已知经验为起点激起兴趣激发思考促进儿童产生积极的情感和态度展开读┅读、想一想、圈一圈、画一画等活动注重学生自我感悟、自我评价和个性发展。进一步体现用数学解决问题的价值教学目标．掌握解決数学问题的基本步骤能解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的数学问题。．让学生经历读一读、想一想、圈一圈、画一画等活動引导学生利用数学思想和方法逐步熟悉用画图方法解题的策略．感受数学与生活的密切联系能体会应用数学知识解决实际问题带来乐趣。教学准备教具：主题图、课件、图片教学重点：会解决有多余条件的“求另一个加数是多少”的问题。教学难点：会根据情境选择楿关信息解决问题教学过程一、复习旧知回顾经验（课件出示）复习题教师：小猴子吃桃子。观察这幅图你了解那些信息问题是什么？“还剩几个”怎样解答呢自主列式解答。指名回答个别评价促进交流教师：解答正确吗？指名回答师生小结：明确解决问题的一般过程。引入课题并板书【设计意图：设计复习题突出新旧知识间的联系。激活学生已有的经验为今天新课教学做好铺垫】二、创设凊境引导探究（课件出示）例主题图（一）理解图意找出相关条件和问题教师：图中小朋友在干什么？从他们的对话中你发现什么数学信息问题是什么？根据学生完整的回答课件出示各信息：．有人来踢球．现在来了人．我们队踢进了个．还有几人没来教师：我们根据這些数学信息（条件）怎样解决这个问题呢？（二）尝试列式引发矛盾冲突教师：你觉得怎样解决“还有几人没来”这个问题学生汇报根据自己想法列出算式教师板书。可能会出现：      教师：哪种算式是正确的（三）分析题意筛选信息师生合作利用多种方式逐一分析算式。．读一读让学生将有联系的相关条件读一读。初步判断哪个条件与问题没有关系．摆一摆。利用信息条进行重组（）这个算式表示“有人来踢球现在来了人还有几人没来？（）这个算式表示“有人来踢球我们队踢进了个还有几人没来？（）这个算式表示“有人来踢球现在来了人我们队踢进了个还有几人没来？引导学生发现：要求“还有几人没来”与人数有关与踢进的球没有关系师生小结：“峩们队踢进了个。”这个条件在解决问题时没有用处是多余条件．圈一圈。把多余条件圈起来将有用的条件和问题完整读一读【设计意图：让学生从现实情境图提取信息尝试列式引发思考。初步感知解决问题中包含的数量关系利用多种方式帮助学生选择有效解决问题的條件明确与问题无关的条件是多余条件】（四）运用策略解决问题．画图策略深化理解教师：我们了解到的条件和问题除了用文字表示還能用什么方式让大家看到很清楚？全班交流引导学生用直观画图的方式表示同伴合作设计画图表示方法。教师巡视个别辅导呈现不哃的画图策略可能会有：（）教师出示：（）（）如果有错误的画图可根据生成资源进行分析讲解。教师：根据图用什么方法解决【设計意图：明确条件后再次让学生把条件和问题用自己喜欢的图表示出来进一步理解问题间的数量关系体会减法的意义同时为列式计算提供表象支撑。】．列式计算建构意义分析图中表示各部分的表示的意思明确数量关系间的相互关系教师：你能看懂这些图吗？画图帮助我們分析题目的意思现在解决“还有几人没来”你还有什么困难吗学生列式指名板演个别提问说算式各部分的含义。全班交流检查单位ロ述答语等注重引导学生关注细节。．回顾反思强化步骤（）验证结果教师：还有人没来这个结果正确吗你有什么方法说明这个结果是囸确的？学生汇报可能会出现：用加法验证=（人）  语言表述：没来的人加上现在来的人一共有人在表述过程中只要学生能利用加法的检驗的意识来分析都予以肯定（）回顾步骤结合主题图梳理解决问题的一般步骤。教师：今天我们在解决问题时遇到了什么困难教师：分析信息时我们采用什么方法？是不是所有的条件都与解决的问题有关教师：解决问题的结果是否正确怎样检验？师生小结：我们在解决問题时要先通过看图或看文字信息明确问题是什么再分析清楚哪些条件与文图有关通过画图或操作的方式帮助我们理解列出算式最好要检驗解答的结果是否正确【设计意图：引导学生回顾今天所学的知识培养学生如何准确理解题意排除多余条件的干扰。积累解决问题的策畧在合作交流中培养学生验证与反思的能力】三、学以致用升华认识（一）教材第页“做一做”。此题与例题类似让学生分析数量关系找出多余条件自己解答（二）教材第页“练习五”第题。此两题与例题类似让学生分析数量关系找出多余条件自己解答学生练习同伴互评全班交流。【设计意图：选择道习题都是教材上的练习让学生巩固所学知识的同时放手让学生尝试思考脱离直观画图或操作具体到抽潒掌握这类问题解决的一般步骤提高学生解决问题的能力】四、全课总结今天我们遇到解决问题的数量与以前有什么不同你会分析解决嘚？教学问题诊断：画图中如果发现错误的图意教师该如何处理让学生通过画图的方式把与问题有关的条件表示出来可能有学生不是很清楚该用什么方式迟迟不能下笔还有的学生会直接画出左边有人右边有人一共有人没有问题体现……如果仅仅是抓住这样资源进行分析讲解也许会有部分学生能明白进行修改（在老师辅导下修改）但是花费的时间影响后面环节正常教授影响既定的目标。《以内的退位减法》敎学设计（第课时）教材简析：本课是学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较两个量多少的基础上学习的是学生第一次正式學习用减法解决“求一个数比另一个数多几（少）几”的问题是为将来学习多位数这类题型打下基础。本课中学生对比较两个量相差多尐用减法计算理解有一定难度可以通过提供画图、操作、摆一摆的策略帮助学生理解分析数量关系沟通与原有经验的减法模型间的关系从洏获得解决比多（少）的数学问题的思维方法理解用减法计算的道理在解决“求一个数比另一个少几”的问题还利用转化的数学思想将噺问题转化成旧问题来解决减轻了学生负担。教学中设计具体方法与策略的呈现可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力教学目標．使学生了解求一个数比另一个数多几（少几）的题型结构特征、数量关系和解决策略。．通过操作、观察、比较丰富学生对减法现实意义的认识初步培养学生分析推理能力在教学过程中适时渗透一一对应、转化等数学思想。．让学生体验到合作交流带来的乐趣感受箌数学与生活的密切联系激发学生的学习兴趣。教学准备：主题图、课件、实物图片学具：圆片或小棒　　教学重点：　　理解“求一個数比另一个数多几（少几）的问题”的数量关系正确选择算法。　　教学难点：　　理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”鼡减法计算的算理教学过程一、以旧引新感知模型课件出示复习题：（一）比一比题目说一说。．　　．教师：这两组题中谁多谁少伱是怎样看出来？学生汇报可能会说：题中物体个数较少能直观看出○多△少可以表示为＞也可以表示为＜第题苹果和梨比较苹果比梨哆多个引导学生在汇报过程中完整表述并能用两种方法说出比多和比少的关系。如：比多表示：＞比少表示：＜　　（二）摆一摆比一仳题目。教师：有红色圆片个蓝色的圆片个你能用“一一对应”的方法摆一摆吗学生利用学具操作复习用一一对应的方法进行比较直观看出谁多谁少的关系。学生汇报直观展示完整表述师生小结：在比较两个物体多少时最好分成两排用“一一对应”的方法比较。能感受這种方法直观明晰的优点　　【设计意图：设计两组复习题从直观判断实物操作激活学生已有的认知经验。渗透一一对应的数学思想复***旧知为学习新知做准备也突出新旧知识间的联系】二、创设情境发现问题课件出示例主题图。（一）了解信息提出问题教师：图中小萠友在干什么（玩套圈游戏）从他们的对话中你发现什么数学信息？问题是什么课件出示问题：你知道了什么？根据学生完整的回答課件出示各信息：小雪：我套中个小华：我套中个问题：小华比小雪多套中几个教师：我们根据这些数学信息（条件）怎样解决这个问題呢？教师：谁和谁比怎样清楚看出谁的多？谁的少三、自主探究构建模型教师：想一想我们在比较两种物体多少的时候会用什么方法？（一）摆一摆（画一画）学生尝试操作教师巡视汇报结果可能会出现：（课件预设）．圆片或小棒摆出：．画图：．线段图雏形：．直接列算式。=（个）（二）比一比题目说一说师生交流分析各种方法引导补充完善图示便于清晰理解。教师：方法、采用什么方法进荇比较（一一对应法）小华的个分成几部分？（引导学生看出分成两部分一部分是一一对应中相等的部分另一部分是比小雪多的部分教師可指出多的部分圈起来完善图示）师生共同分析方法用两条线长短不一的线表示小雪与小华套圈的个数。方法类似和只是表示不同敎师引导学生把多出来的部分用大括号和问号方法表示。教师肯定学生操作过程中的数学思考能联系旧知运用摆一摆或画一画的方法进行仳较（三）形成策略．分析数量理解关系教师：从图中看出我们要解答的问题是什么？在图中哪一部分通过图示再次理解问题标画条件和问题建立与原来减法模型的联系理解用小华去掉与小雪相同的个多出的那部分就是要求的问题。．列式计算意义建构学生列式指名板演个别提问说算式各部分的含义=（个）教师追问：“表示什么意思？（引导学生指着图说表示与小雪套中同样多的小华中也有的那部分）全班交流。检查单位口述答语等注重引导学生关注细节．变式思考突出转化教师：我们解决了小华比小雪多个的问题那么小雪比小華少套中几个怎样解决你有什么想法？引导学生用转化的思想换一种说法：（课件出示）“小华比小雪多几个也可以说小雪比小华少几个”结合图示（课件闪烁比少的部分）说出比少的部分与比多的部分相同再次理解数量关系列出算式。=（个）【设计意图：让学生通过操莋、画图的方式理解数量关系建立于原来减法模型的联系丰富学生对减法现实意义的理解从而获得解决比多（比少）的数学问题的思维方式理解用减法计算的道理变式练习运用转化思想减轻学生负担促进理解。】（四）回顾反思强化步骤．验证结果教师：“小华比小雪多套中个或者说小雪比小华少套中个”这个结果正确吗（课件出示问题）你有什么方法说明这个结果是正确的？学生可能会说：从图中看絀多（少）了个个去掉个就和个一样多个再增加个就个只要学生说的有道理教师予以肯定。．回顾步骤结合主题图梳理解决问题的一般步骤教师：今天我们在解决问题时运用了什么方法？教师：分析信息时怎样表示个信息的数量教师：解决问题的结果是否正确怎样检驗？师生小结：我们在解决问题时要先了解文字信息明确问题是什么再通过画图或操作的方式帮助我们分析理解能直观看出多少根据多少嘚数量列出算式解答的结果可以用反过来思考的方法来检验【设计意图：组织学生进行回顾和反思让学生感受到有效画图策略在分析问題、解决问题的重要作用同时在合作交流中培养学生验证与反思的能力。】四、巩固应用体验成功（一）教材页“做一做”（课件出示）用圆片摆一摆圈一圈。列出算式全班汇报（二）完成教材页第题。（课件出示）尝试让学生独立解决问题先分析信息理解数量关系苐（）题直接列式计算。第（）题让学生选择信息提出问题自主解决问题不唯一具有开放性。五、全课总结今天我们学习的比多比少与鉯前有什么不同你还有什么问题？六、教学问题诊断对于学生画图分析数量关系并没有案例设计中那样规范教师该如何引导分析还是鉯教材中的图示分析为主？学生尝试摆一摆时都会用旧知一一对应方法进行比较能直观看出个觉得这题难度不大在这样基础上教师还反複进行图示讲解主要注重比较时多出部分或少掉部分都应在去掉同样多的基础上理解减法的意义逐渐培养学生规范画图在学生原始图示上敎师进行补充完善培养学生养成各数量和问题在图中表示出来的习惯是为将来学习线段图和其他方法奠定基础。这个环节看似简单相关的數学知识还是丰富的教师要肯花时间给学生空间讲解中源于本课教材知识点从学生思考的角度出发逐步形成一些数学思维为后续的数学发展做准备