设集合V上定义两种代数运算加法+和数乘*。任给x,y∈V,任给a,b∈数域F,满足下面条件
则称V是数域F上的线性空间记为V(F)或V(F,+,*)
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线性空间指的是对线性运算(和差運算或乘以常数运算)具有封闭性的集合
线性非齐次微分方程组的任意两个特解的差是原方程对应的其次方程组的一个解，因而一定不是原方程的解--不封闭
