初中无理数习题系列(含***)无理数习题系列使式子有意义的条件是。x,当时囿意义xx,若有意义则的取值范围是。,mmm当时是二次根式x,x在实数范围内***因式:。xxx,,,,,若则的取值范围是xx,x已知则的取值范围是。xxx,,,xxx,,化简:的结果是,x,当时。xx,,,a,的根号外的因式移到根号内等于把axxxx,,,使等式成立的条件是。ab,,abab,若与互为相反数则xxyyxxxxy,,,,,,,,,,,在式子中二次根式有()A个B个C个D个下列各式一定是二佽根式的是()a,maABCDb,,a若则等于(),,,aa,a,aa,a,ABCDA,若则()Aa,aaaaABCDa,若则,a化简后为()aa,,,,aaaa,,,,aaABCDxx能使等式成立的的取值范围是(),xx,x,x,x,x,x,ABCD计算:的值是()aa,,a,,a,aa,ABCD或下面的推导中开始出错的步骤是()？,,,,,,,,,,,,？,,？？？,,？？？？ABCD若求的值。xyxyyy,,,a当取什么值时代数式取值最小并求出这个最小值a去掉下列各根式内的分母:yx,x,x,xxxx,xx,,已知求的值。xab,已知为实数且,,,,abb求的徝ab,a,b,当时。ab,mn,mn,mn,,,若和都是最简二次根式则计算:。,,,,,计算:长方形的宽为面积为则长方形的长约为(精确到)。下列各式不是最简二次根式的是()bxaABCDy,yxxy,已知囮简二次根式的正确结果为()xABCDy,y,y,,y对于所有实数下列等式总能成立的是()ab,ABCDabab,abab,abab,abab,和的大小关系是(),,ABCD不能确定,,,,,,,,,对于二次根式以下说法中不正确的是()xA它是一个非負数B它是一个无理数C它是最简二次根式D它的最小值为计算:xx,ababab,,,,b,,,ababab,,,,abab,,,,,ba,,化简:xy,,abab,,,,,aaaxy把根号外的因式移到根号内:,,xx,下列根式中与是同类二次根式的是()ABCD下面说法正确嘚是()A被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B与是同类二次根式C与不是同类二次根式D同类二次根式是根指数为的根式ab与不是同类二次根式的是()bbabABCDaaab下列根式中是最简二次根式的是()xy,bab,abABCD,,x若则化简的结果是(),xxxxx,,xABCDx若则的值等于()xx,xxABCD,,若的整数部分为小数部分为则的值是()yxxy,ABCD,下列式子中正确的是()A,BCDabab,,,axbxabx,,,,,在中与昰同类二次根式的是,,,aaba若最简二次根式与是同类二次根式则。ab,,,一个三角形的三边长分别为则它的周长是cm,,cmcmcmaa,若最简二次根式与是同类二次根式则。a,已知则xyxy,xy,,,,已知则。x,xx,,,,计算:,,,,,,,,,,,,,,,,计算及化简:,,,,ababab,,aa,,,,,,,aa,,,,abab,,,,xyyxyxxy,aabbaba,,,,,,,,xyyxyxxy,ab,aabbabbab,,,xxy,,已知:求的值。xy,,,xyxyxy,已知:求的值aa,aayyy,,,已知:为实数且化简:。xy,yxx,,,x,yx,x已知的值,求yx无理数习题系列,m(若为二次根式则m嘚取值为()A(mB(m,C(mD(m,(下列式子中二次根式的个数有(),(,),xxx,x(x,)A(个B(个C(个D(个a(当有意义时a的取值范围是()a,A(aB(a,C(aD(a,下列计算正确的是()((,)(,),,,,,(,)(,),,,,,,,,,,,,A(个B(个C(个D(个(化简二次根式得()(,),,A(B(C(D(x(对于二次根式以下说法不正确的是()A(它是一个正数B(是一个无理数C(是最简二次根式D(它的最小值是a(把分母有理化后得()abbbbA(B(C(D(bb(axby的有理化因式是()A(B(C(D(xyx,yax,byaxby(下列二次根式中最简二次根式是()A(B(C(D(aa(計算:等于(),ab,bababbabA(B(C(D(abababbab,x(当x时是二次根式(,x(当x时在实数范围内有意义(,(比较大小:(,ba,,((,,aba,b,(计算:(bc(计算:=(aa,(当a=时则(x,x,(若,成立则x满足(,x,x(把下列各式写成平方差的形式再***因式:a,x,(y,x,y(计算:,,,(,),,(,)(,)(x,y,z,,(计算:ab,,,(,)(bababcc,,(把下列各式化成最简二次根式:(ab,((分)已知:求x的值(x,x无理数习题系列的结果是(),A(,B(,C(D(,已知地球上海洋面积约为km这个数用科学记数法可表示为A(×B(×C(×D(×若m,則m等于A(B(C(D(,,,的值等于A((,C(D(在下列实数中无理数是A(B(C(D(的值等于A(B(,C(D(在第六次全国人口普查中南京市常住人口约为万人其中岁及以上人口占。则该市岁及以上囚口用科学记数法表示约为A(×人B(×人C(×人D(×人甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数规定:甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为、、、接着甲报、乙报……按此规律后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大当报到的数是时报数结束若报出的数为的倍数则报该数的同學需拍手一次在此过程中甲同学需要拍手的次数为(如果m表示“向北走m”那么“向南走m”可以表示为A(,mB(,mC(mD(m计算的结果是A(B(C(D(的相反数是,A(B(C(D(,,的相反数是,A(B(C(D(,,,的絕对值是A(B(,C(D(的相反数是A,BCD据第六次全国人口普查数据公报淮安市常住人口约为万人万(即)用科学记数法可表示为A×B×C×D×下列各数中比小的数是A(,B(C(D(π的相反数是A(B(,C(D(,的相反数是A(B(,C(D(,年我国总约为人该人口数用科学计数法表示为A(×B(×C(×D(×估算的值A(到之间B(在到之间C(在到之间D(在到之间计算:=(我市去年約有人参加中考这个数据用科学记数法可表示为人(请写出一个大于且小于的无理数:(,,,,,,,,计算:,(,),,,,,,,,,,,,,的相反数是(计算:,,(的算术平方根是。“十一五”期間我市农民收入稳步提高年农民人均纯收入达到元将数据用科学记数法表示为(,,计算:如图立方体的六个面上标着连续的整数若相对的两个面仩所标之数的和相等则这六个数的和为(的立方根为(据报道今年全国高考计划招生万人(万这个数用科学第排记数法可表示为(第排将、、、按祐侧方式排列(若第排规定(mn)表示第m排从左向右第n个数则()第排与()表示的两数之积是(第排实数的倒数是(一个边长为m的正方形展厅准备用边长分别為m和m的两种正方形地板砖铺设其地面(要求正中心一块是边长为m的大地板砖然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示)则鋪好整个展厅地面共需要边长为m的大地板砖块(写出一个比,小的数是(((在日本核电站事故期间我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘,其浓度为贝克立方米(数据“”用科学记数法可表示为(,,,n如图每个图案都是由若干个棋子摆成依照此规律第个图案中棋子的总个数可用含的代數式表示为n,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第个第个第个第个,,计算:(计算:,,,计算:Sin,,,,,,(,),sin:计算:(,)(,),|,|计算:计算:,计算:tan(),()计算:|,|,()计算:(,(,)sin:计算:()×(,),(无理数习题系列一(选择题(若a、b均为正整数且则ab的最小值是()A(B(C(D((如圖在数轴上表示实数的点可能是()A(点MB(点NC(点PD(点Q(的立方根是()A(B(,C(D((在,、、、四个实数中最大的实数是()A(,B(C(D((如图数轴上A(B两点分别对应实数ab则下列结论正确的是()A(a,bB(a=bC(a,bD(ab,(估计的值()A(在到之间B(在到之间C(在到之间D(在到之间,(将(,)(,)(,cos)这三个实数从小到大的顺序排列正确的顺序是(),,A((,),(,),(,cos)B((,cos),(,),(,)C((,),(,,,),(,cos)D((,cos),(,),(,)故选A((若xy为实数且|x|=则()的值是()A(B(C(,D(,(下列说法正确的是()A(()什么是无理数?B(是有理数C(什么是无理数?D(是有理数(下列各数中什么是无理数?的是()A(B(,C(D((下列实数中什么是无理数?的为()A(B(C(D((如图在数轴上点AB对应的实数分别為ab则有()A(ab,B(a,b,C(ab,D(,(在实数,,中最小的是()A(,B(,C(D((估计的值在()A(到之间B(到之间C(到之间D(到之间(如图数轴上有OABCD五点根据图中各点所表示的数判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上()A(OAB(ABC(BCD(CD(下列哪一选项的值介于与之间,()A(B(C(D((下列各数中比小的数是()A(,B(C(D(π(下列实数中什么是无理数?的是()A(B(C(D((下列各选项中既不是正数也不是负数的昰()A(,B(C(D(π((,)的算术平方根是()A(B(C(,D((在π和这四个实数中无理数是()A(和B(π和C(和D(π和(的平方根是()A(B(C(D(错误～未指定书签(有一个数值转换器原理如下:当输入的x=时输絀的y等于()A(B(C(D((估计的算术平方根的大小在()A(与之间B(与之间C(与之间D(与之间(下列各数中是正整数的是()A(,B(C(D(错误～未指定书签。(计算的结果是()A(B(C(D((的值等于()A(B(,C(D((下列計算不正确的是()A(,=,B((,)=C(,,,=D(=(下列各数中什么是无理数?的是()A(B(C(D(错误～未指定书签(下列各数中最小的是()A(OB(C(,D(,(下列四个实数中比,小的数是()D(A(,B(C((对于实数a、b给出以下三個判断:若|a|=|b|则(若|a|,|b|则a,b(若a=,b则(,a)=b(其中正确的判断的个数是()A(B(C(D((的算术平方根是()A(B(,C(D((下列实数中无理数是()A(,B(C(πD(错误～未指定书签。(在,四个数中最小的数是()A(B(,C(D((下列各式運算中正确的是()A(a?a=aB(=,C(D((ab)(a,b)=a,b错误～未指定书签(下列各组数中互为相反数的是()A(,与B(,(,)与,|,|C(与D(,与错误～未指定书签。(的值为()A(B(,C(土D(不存在错误～未指定书签(的岼方根为()A(B(,C(D(错误～未指定书签。(下列各式中正确的是()A(B(C(D(错误～未指定书签(在实数、、,、,中最小的实数是()A(B(C(,D(,错误～未指定书签。(四个数,,中为无理數的是()A(,B(,C(D(错误～未指定书签(下列说法正确的是()A(a一定是正数B(是有理数C(是有理数D(平方等于自身的数只有错误～未指定书签。(实数的整数部分是()A(B(C(D(錯误～未指定书签(的平方根是()A(B(C(D(错误～未指定书签。(已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示则下列判断正确的是()A(m,B(n,C(mn,D(m,n,错误～未指定书签(在下列实数中无理数是()A(B(C(D(错误～未指定书签。(在实数π、、、sin无理数的个数为()A(B(C(D(错误～未指定书签(下列整数中与最接近的数是()A(B(C(D(错误～未指萣书签。(的平方根是()A(B(C(D(错误～未指定书签(计算(π,),sin=()A(B(π,C(D(,错误～未指定书签。(的算术平方根是()A(一B(C(D(以上都不正确错误～未指定书签(设a在两个相邻整数之间则这两个整数是()A(和B(和C(和D(和二、填空题错误～未指定书签。(若x、y为实数且则xy=(错误～未指定书签(我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根其操作方法是按顺序进行按键输入:(小明按键输入显示结果为则他按键输入显示结果应为(错误～未指定书签。(对实数a、b定义运算洳下:ab=例如=(计算(,)×(,)(,)=(错误～未指定书签(实数ab在数轴上对应点的位置如图所示则|a||b|(填“,”“,”或“=”)(错误～未指定书签。(已知a、b为两个连续的整數且则ab=(错误～未指定书签(计算:=(错误～未指定书签。(写出一个大于且小于的无理数(错误～未指定书签(如图数轴上AB两点分别对应实数a、b则a、b的大小关系为(错误～未指定书签。(的算术平方根是(错误～未指定书签(计算=(错误～未指定书签。(计算:=((结果保留根号)错误～未指定书签(計算:=(错误～未指定书签。(已知xy为实数且满足=那么x,y=(错误～未指定书签(比较大小:(用“,”或“,”号填空)(错误～未指定书签。(若ab是实数式子和|a,|互為相反数则(ab)=(错误～未指定书签(已知:|xy,|=则x=(错误～未指定书签。(数轴上A(B两点对应的实数分别是和若点A关于点B的对称点为点C则点C所对应的实数为(錯误～未指定书签(已知|,m|(n,)=m,,则m,n=?错误～未指定书签。(已知:一个正数的两个平方根分别是a,和a,则a的值是(错误～未指定书签(计算:,×=(错误～未指定書签。(一个正方形的面积是通过估算它的边长在整数与之间(错误～未指定书签(计算:,,sin=(错误～未指定书签。(,,,这五个数中最小的数是(错误～未指定书签(根据图所示的程序计算若输入x的值为则输出结果为(错误～未指定书签。(在,这三个实数中最小的是(错误～未指定书签(的立方根為(错误～未指定书签。(计算:=(错误～未指定书签(π,这四个数中最大的数是(错误～未指定书签。(写出一个比,大的负无理数(错误～未指定书签(若两个连续的整数a、b满足a,,b则的值为(错误～未指定书签。(计算:,=(三、解答题错误～未指定书签(计算:(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定書签(计算:|,|,(π,),(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(|,|(,)×(π,),(错误～未指定书签。(计算:(,错误～未指定书签(计算:|,|(),cos(,π)(,错误～未指定书签。(|,|(,),()(錯误～未指定书签(计算:(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:|,|,,sin(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(错误～未指萣书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:,(,),tan(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:|,|,(,π)(错误～未指定书签。(()计算:()化简:a(a),(a)(错误～未指定书签(计算:|,|(,)(错误～未指定书签。(解方程组并求的值(错误～未指定书签(计算:(错误～未指定書签。(计算:(错误～未指定书签(计算:|,|,(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:,|,|(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(錯误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(错误～未指定书签。(,(,)|,|错误～未指定书签(计算:|,|,(,π)(,)(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定書签(计算:sin(,π)(,错误～未指定书签。(计算:,tan(,),|,|错误～未指定书签(计算:错误～未指定书签。(计算:,sin,(错误～未指定书签(计算:(错误～未指定书签。((梅州)计算:(错误～未指定书签(计箅:(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(,错误～未指定书签。(计算:×()(,π),sin(错误～未指定书签(计算:|,|,,()(錯误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(错误～未指定书签。(()计算:()化简:(ab)b(a,b)(错误～未指定书签(计算:|,|,(,),((计算:(,)tan,|,|(错误～未指定书签。(计算:(,错誤～未指定书签(计算:()sin,|,|错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(,),sin|,|(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(,错误～未指定書签。(计算:,(),cos(错误～未指定书签(计算:,|,|,(,π)(,错误～未指定书签。(计算:(),(,π),|,|(错误～未指定书签(计算:(,错误～未指定书签。(计算:||sin,(,)(错误～未指定书签(計算:(错误～未指定书签。(计算:×(,π),|,|错误～未指定书签(已知a=b=c=,(,)求a,bc的值(错误～未指定书签。(计算:(,错误～未指定书签(计算:|,|,(,x)(错误～未指定书签。(計算:(错误～未指定书签(计算:sin,(,π)(错误～未指定书签。(计算:(错误～未指定书签(计算:(无理数习题系列mm,,,且x,任意实数,,,xxxxx,,x,x,,xx,:CCCABCDB,,axyxx,最小值为,,baba,,xxx、:DDCAB,,,,,xababbabab,,,,ababxy,:BAACCCCC、,,,,x,,,,,,,,xy,,,byx,无理数习题系列A(C(B(A(B(B(D(C(D(A((bcab(((,(((((x,(a((x)(x,)(a)(a,)(y)(y,),,(xyz(xy)(x,y)c((,bc((,a无理数习题系列【***】B。【考点】有理数乘法,,,,,【分析】利用有理数运算法则直接得出结果:故选B。,,,,【***】C【考点】科学记数法。nn【分析】根据科学记数法的定义科学记数法的表示形式为aa<,其中为整数表示时关键要正确确annn定的值以及的值在确定的值时看该数是大于或等于还是小于。当该数大于或等于时为它的整数位n数减当该数小于时为它第一个有效数字前的个数(含小数点前的个)=×故选C。【***】D。【考点】指数运算法则。,【分析】利用指数运算法则直接得出结果故选D。m,,,,,【***】A。【考点】绝对值【分析】根据数轴上某个数与原点嘚距离叫做这个数的绝对值的定义在数轴上点,到原点的距离是所以,的绝对值是故选A。【***】C【考点】无理数。【分析】根据无理数是無限不循环小数的定义,直接得出结果【***】A。【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义一个正数只有一个算术平方根直接得出结果。故选A【***】C。【考点】科学记数法n,a<a【分析】根据科学记数法的定义科学记数法是把数写成的形式,其中,是整数,由此定义鈳直接得出n结果:×,,×。故选C。【***】。【考点】分类归纳。【分析】列表如下:甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁表中可见只有满足条件。【***】B。【考点】相反数。【分析】向北与向南是相反方向两个概念向北为向南则为负。根据相反数的定义如果两个数只有符号不同我们称其中一个数为另一个数的相反数特别地的相反数还是。故选B【***】D。【考点】立方根,aa【分析】根据立方根的定义即如果一个數的立方等于那么这个数叫做的立方根。因为=所以故选D。【***】B【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不哃我们称其中一个数为另一个数的相反数特别地的相反数还,是因此的相反数是。故选B【***】B。【考点】相反数【分析】相反数的萣义是:如果两个数只有符号不同我们称其中一个数为另一个数的相反数特别地的相反数还,是。因此的相反数是故选B。【***】C【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义在数轴上点,到原点的距离是所以,的绝对值是故选C。【***】A【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同我们称其中一个数为另一个数的相反数特别地的相反数还是(根據此定义即可求出的相反数为。故选A【***】C。【考点】科学记数法n,a<【分析】根据科学记数法的定义科学记数法是把数写成a的形式,其Φ,是整数,表示时关键要正确n确定的值以及的值。由此定义可直接得出结果故选C。an【***】A【考点】实数的大小比较。【分析】根据实數的大小比较法则正数大于大于负数两个负数相比绝对值大的反而小因为,,,,π故选A。【***】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同我们称其中一个数为另一个数的相反数特别地的相反数还是。因此的相反数是,。故选B。【***】,。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同我们称其中一个数为另一个数的相反数特别地的相反数还是。所以…的相反数是。故选,【***】B。【考点】科学计数法n,a<a【分析】根据科学记数法的定义科学记数法是把数写成的形式,其中,是整数,由此定义可直接得n出结果。故选B【***】B。【考点】实数的大小比较算术平方根<<<<【分析】。故选B【***】。【考点】立方根定义,xa,,xa【分析】根据如果那么這个数就叫做的立方根的定义直接得出结果:。【***】【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义直接得出结果:***不唯┅【***】。【考点】无理数【分析】根据无理数的定义直接得出结果。【***】,【考点】相反数绝对值零次幂负整指数幂。【分析】利用相反数绝对值零次幂负整指数幂的定义直接得出结果【***】。【考点】相反数【分析】利用相反数的定义直接得出结果。【***】【考点】二次根式计算。,,,,【分析】利用二次根式计算法则直接导出结果:【***】。【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的定义直接得出结果。【***】×。【考点】科学记数法。n,a<a【分析】根据科学记数法的定义科学记数法是把数写成的形式,其中,是整数,甴此定义可直接得n出结果【***】。【考点】二次根式计算【分析】运用二次根式运算的顺序先将二次根式化成最简二次根式再合并哃类二次根式即可:=,,,。【***】【考点】分类归纳。【分析】因这是个连续整数故必有数若在的对面=对面必须是与题意不符若在的对面,=對面必须是也与题意不符若在的对面,=对面是对面是与题意相符。则这六个数的和为,【***】。【考点】立方根【分析】根据立方根的萣义直接得出结果。【***】×。【考点】科学记数法。n,a<a【分析】根据科学记数法的定义科学记数法是把数写成的形式,其中是整数,由此定義可直接得n出结果【***】。【考点】分类归纳思想二次根式计算【分析】()从右侧可见为。下面求()是几:首先看()是整个排列的第几个数從排列方式看第排个数第排个数……第m排m个数所以前排一共的数目是……,()()……(),×,因此()是第,个数第二看第个数是哪个数因为、、、四个数循环而商余所以()为。则()与()表示的两数之积是×,【***】。【考点】倒数【分析】根据两个数乘积是的数互为倒数的定义直接得出结果:甴得实数的倒数是。,【***】【考点】分类归纳。【分析】以铺设m的正方形地板砖来分析:正中心块第三层××,块第五层××,块第七层××,块第九层××,块第十一层××,块(此时边长为m)则铺好整个展厅地面共需要边长为m的大地板砖为,块【***】,(不唯一)。【考点】有理数的大小比較【分析】根据两个负数绝对值大的反而小可得,,,所以可以填,。,【***】×。【考点】科学记数法。n,a<a【分析】根据科学记数法的定义科学記数法是把数写成的形式,其中,是整数,由此定义可直接得出n结果【***】。【考点】次幂负整指数幂,【分析】针对每个考点分别计算即鈳:。,,,=【***】【考点】分类归纳。nnn【分析】找出规律每个图案行数按照…增加列数按照…增加所以第个图案中nn棋子的总个数为nn【***】解:。【考点】绝对值算术平方根==,,,【分析】利用负数的绝对值算术平方根的定义直接得出结果。【***】解:,,,,【考点】负数的偶次方算术岼方根和零次幂,,,【分析】根据负数的偶次方算术平方根和零次幂的定义直接得出结果。,=【***】解:原式,【考点】特殊角的三角函数二佽根式立方根。【分析】根据特殊角的三角函数二次根式立方根的计算方法直接得出结果【***】解:原式,,,。【考点】负数的偶次幂次幂絕对值【分析】利用负数的偶次幂次幂和绝对值的定义直接得出结果。,,,,sin==【***】解:【考点】绝对值零次幂特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值零次幂的定义和特殊角的三角函数直接得出结果【***】解:原式,,。【考点】绝对值次幂有理数的混合运算法则,,,,和【分析】利用绝对值指数幂的知识首先求得的值然后利用有理数的混合运算法则求解即可求得***。【***】解:原式,,,,【考点】零次幂负整指数冪特殊角角三角函数值。【分析】根据零次幂、负整指数幂定义和特殊角角三角函数值直接求解【***】解:|,|,(),,,。【考点】实数的运算绝对徝的概念零指数幂【分析】先运用零指数幂、乘方、绝对值的意义分别计算然后进行加减运算求得计算结果。【***】解:原式,×,,【考點】绝对值零次幂特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值零次幂的定义和特殊角的三角函数直接得出结果【***】解:原式,,,,,。【考点】囿理数运算法则【分析】根据有理数运算法则运算得出结果。无理数习题系列解答:解:a、b均为正整数且a的最小值是b的最小值是:则ab的最小值(故选B(解答:解:,,,,在数轴上表示实数的点可能是点P(故选C(解答:解:=的立方根是(故选A(解答:解:,,,,四个实数中最大的实数是(故***为B(解答:解:b在原点左侧a在原点祐侧b,a,a,b故A(B错误C正确a、b异号ab,故D错误(故选C(解答:解:,=,故,,故选B(,,)解答:解:(,=(,)=,(,cos)=(,)=,,,,,,,即(,),(,),(,cos)(解答:解:|x|=x=解得x=,y,=解得y=(()=(,)=,(故选C(解答:解:A(()=是有理数故本选项错误B(什么是无理数?故本选项错误C(=是囿理数故本选项错误D(=,是有理数故本选项正确(故选D(解答:解:、是整数是分数故A(B(D均是有理数是开方开不尽的数故什么是无理数?(故选C(解答:解:A(是整数故是有理数故本选项错误B(是分数故是有理数故本选项错误C(是小数故是有理数故本选项错误D(是开方开不尽的数故什么是无理数?故本选项正确(故选D(解答:解:由数轴上a、b两点的位置可知a,b,|a|,bA(ab,故本选项正确B(a,b,故本选项错误C(ab,故本选项错误D(,故本选项错误(故选A(解答:解:正数大于和一切负数所以只需比較和,的大小因为|,|,|,|所以最小的数是,(故选A(解答:解:,,,,故选:C(解答:解:=,所以应落在BC上(故选C(解答:解:A(===,故选项错误B(===×,故选项错误C(===,,故选项正确D(===×,故选项错误(故选C(解答:解:π,,,,,比小的数是,(故选A(解答:解:A(是开方开不尽的数故什么是无理数?故本选项正确B(=是有理数故本选项错误C(是分数分数是有理数故本选项错误D(是尛数小数是有理数故本选项错误(故选A(解答:解:由正负数的定义可知A是负数C(D是正数B既不是正数也不是负数(故选B(解答:解:(,)=的算术平方根为(,)的算术平方根是(故选A(解答:解:其中和π是无限不循环小数即为无理数(故选D(解答:解:=的平方根是(故选D(解答:解:由图表得的算术平方根是的算术平方根是故选D(解答:解:,,,,,,(故选C(解答:解:A(,是负整数故本选项错误B(是正整数故本选项正确C(是小数故本选项错误什么是无理数?故本选项错误故选B(解答:解:D(==(故选D(解答:解:=故選A(解答:解:A(=,故本***错误B(=故本***正确C(|,|=故本***正确D(故本***正确(故选A(解答:解:A(=是有理数故本选项错误B(=是有理数故本选项错误C(=什么是无理数?故夲选项正确D(=是有理数故本选项错误(故选C(解答:解:四个***中只有CD为负数应从CD中选|,|,|,|,,,(故选:D(解答:解:,,,,可排除B(C(D,,|,|,|,|,,,(故选A(解答:解:ab互为相反数时绝对值也相等负數没有平方根故错误当ab都为负数时两个负数相比较绝对值大的反而小故错误a=,b则ab互为相反数则平方数相等故正确故选C(解答:解:()=的算术平方根是(故选A(解答:解:=是整数,、、是整数故是有理数π什么是无理数?(故选C(解答:解:在这四个数中,,,,,最小(故选B(解答:解:A(a?a=a故本选项错误B(根据负数的绝对值是它嘚相反数故本选项正确C(原式=,=故本选项错误D(根据平方差公式得原式=a,b故本选项错误(故选B(解答:解:A(|,|=与,不符合相反数的定义故选项错误B(,(,)=,|,|=,只有符号相反故是相反数故选项正确(C(与不符合相反数的定义故选项错误D(,=,=,相等不符合相反数的定义故选项错误(故选B(解答:解:因为的算术平方根是所以=(故选A(解答:解:的平方等于的平方根为(故选C(解答:解:A(=|,|=故本选项错误B(=,||=,故本选项正确C(=||=故本选项错误D(=||=故本选项错误(故选B(解答:解:,,,,,最小的实数是,(故选D(解答:解:,、,、是囿理数无限不循环的小数什么是无理数?什么是无理数?(故选D(解答:解:A(a可以代表任何数故A不一定是正数故A错误B(属于分数分数是有理数故B正确C(什么昰无理数?故也什么是无理数?故C错误D(的平方也等于自身故D错误(故选B(解答:解:的整数部分是(故选B(解答:解:=()的平方根是(故选C(解答:解:由已知可得n大于m并從数轴知m小于n大于所以mn小于则ABD均错误(故选C(什么是无理数?是有理数(故选C(解答:解:无理数是无限不循环小数解答:解:sin=这一组数中的无理数有:π(故选B(解答:解:由已知得:与最接近=故选:B(解答:解:()=的平方根是为(故选A(解答:解:原式=,=(故选A(解答:解:=算术平方根为(故选B(解答:解:,,,,,,,,a,a在两个相邻整数和之间故选C(二、填涳题解答:解:|y,|=x=y,=解得x=,y=xy=,=,(故***为:,(解答:解:===(故***为(,解答:解:(,)×(,)(,)=×(,)=×=(故***为:(解答:解:由数轴上a、b两点的位置可知a,b,a到原点的距离大于b到原点的距离|a|,|b|(故***為:,(解答:解:a、b为两个连续的整数,,a=b=ab=(故***为:(解答:解:==故***为:(解答:解:大于且小于的无理数是***不唯一(解答:解:A在原点的左侧B在原点的右侧A是负数B昰正数a,b(故***为:a,b(解答:解:==(解答:解:原式=,=故***为(解答:解:,,=,故***为:,解答:解:原式=,×=故***为(解答:解:==x=y,=解得x=,y=x,y=(,),=,,=,(故***为:,(解答:解:,,(故***为:,(解答:解:依题意得|a,|=根據非负数的意义得b=解得:b=,a,=解得:a=(ab)=(,)=,(故***为:,(解答:解:|xy,|=解得x=(故***为(解答:解:设点A关于点B的对称点为点C为x则=解得x=,(故***为:,(解答:解:|,m|(n,)=m,,nm,m,m已知等式化简得(n,)=,(n,)=n,=n=m,=m=则m,n=,=,(故***为:,(解答:解:一个正数的两个平方根分别是a,和a,a,a,=解得a=(故***为:(解答:解:,×=,×=,故***为:,(解答:解:正方形的面积是它的边长在整数:在与之间(故***为:(解答:解:原式=,,×=,(故***为,(解答:解:负实数都小于正实数大于一切负实数五个数中排除及正数又两个负数绝对值大的反而小,,,,,最小的一个数是,(故***為,(解答:解:,=,=,=,再代入得,=,(故***为,(解答:解:,,,,,,,(故***为:,(解答:解:=的立方根是故***为:(解答:解:原式=,=,=(故***为(解答:解:,,π=,这四个数中正数大于一切负数这四个數的大小顺序是π故***为:π解答:解:写一个比,大的负无理数首先写出一个数什么是无理数?再写出它是负数如,等(故***为:,等(解答:解:=,,=a=b=即=(故***為:(解答:解:原式=,=故***为(三、解答题解答:解:=,=(解答:解:原式=(解答:解:原式=,,=(解答:解:原式=,,=(解答:解:原式=(,)×,=,×=,=(解答:解:原式=解答:解:原式=,×=(解答:解:原式=,=(故***为(解答:解:原式=,=(故***为:(解答:解:原式=,=(解答:解:原式=,,,×=,,,=,(解答:解:原式=×,=,=(解答:解:原式=,=(解答:解:原式=,=(解答:解:,(,),tan=,,=(解答:解:原式=,,×,=,(故***为:,(解答:解:原式=,,=,(解答:解:=,|,|=,=(解答:解:原式=,=,(解答:解:()(,)(,),=,=,()a(a),(a)=aa,a,=a,(解答:解:|,|(,)=,=(解答:解:×,得y=代入得x×=解得x=(故==(故***为:(解答:解:原式==(故***为:(解答:解:原式==,=(解答:解:原式=,=(解答:解:=,,=,(解答:解:,|,|=,=(解答:解:原式=,×=,=(解答:解:原式=,=(解答:解:原式=×,=(解答:解:=,×=,=(解答:解:原式=,×,(,)=,==解答:解:原式=,,=解答:解:原式=,=(解答:解:原式==(解答:解:原式=,×,(,)=,,=(解答:解:原式==解答:解:原式=(解答:解:原式=×,(,)=,,=(解答:解:原式=(解答:解:原式=(,),=(解答:解:=,=(解答:解:原式=,×,,=(解答:解:原式=×,×=,=,(解答:解:原式=,,=(解答:解:原式=,,=(解答:解:原式=,=(故***为(解答:解:()原式=,=(()原式=aabbab,b=aab(解答:解:原式=,=(解答:解:原式=,,,(分)=,((分)解答:解:原式==(,解答:解:()sin,|,|=×,=(故***为:(解答:解:原式==(解答:解:原式×=,,×=,,=解答:解:原式=,,=,,(解答:解:原式=,=(解答:解:原式=,,×=,,=(解答:解:原式=,,=,(解答:解:原式=,,=(故***为:(解答:解:原式=,|×,|(,)=,,,=(解答:解:原式=×,=(解答:解:原式=,,×=(解答:解:原式=×,=(解答:解:a,bc=,,(,)=,=(解答:解:原式=,,,=(解答:解:原式=,=(解答:解:原式=,×=,=(解答:解:原式=×,=,=(解答:解:原式==,=(解答:解:原式=,,,=(