请问如图幂级数的和如何做

由式子可知括号中的级数就相當于一个首项为x,公比为x?的等比数列,套用等比数列公式可得,级数之和为x*(1-x^2n)/(1-x?),又因为n趋于无穷所以x^2n趋于0,于是x*(1-x^2n)/(1-x?)=x/(1-x?)

这个级数只出现x的奇次方项没有耦次方项 按一般级数记号 偶次方前面的系数记为a2n 不出现偶次方项意味着a2n=0

参考资料

 

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